2.1不等式的性质和区间-知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第5卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的性质和区间的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的性质和区间 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．已知，那么下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 3．已知，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D．不能确定 4．若，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 5．已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知a，b，c，d为实数，则“”是“且”的（       ） A．必要不充分条件 B．不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设，则下列不等式中恒成立的是（       ） A． B． C． D． 9．已知，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10．设实数、、满足，且，那么下列不等式中不一定成立的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．如果，，那么与的大小关系是 . 12．若，，则的最大值是 ． 13．如果，，那么，，从小到大的顺序是 . 14． (填或). 15．已知，，则的取值范围是 ． 3、 解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16． 若，试比较与的大小. 17． 已知，，求的范围. 18．如果，，证明：. 19．已知，. 求（1）的取值范围； （2）的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的性质和区间的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的性质和区间 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，故A正确；对于B：当时，故B错误；对于C：当，，显然满足，但是，故C错误；对于D：当，，显然满足，但是，故D错误；故选：A． 2．已知，那么下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 【答案】C 【解析】对于选项A，若，当时，，即A错误；对于选项B，若，当时，，即B错误；对于选项C，若，则，即，即，即C正确；对于选项D，若且，不妨取，则，即D错误，故选：C. 3．已知，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【解析】根据题意，，，易得，则有，故选：C． 4．若，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，又，则，则，，又，则，则，综上，，故选：A. 5．已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据与，可得，故选：C. 6．已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得，，所以，故选：B. 7．已知a，b，c，d为实数，则“”是“且”的（       ） A．必要不充分条件 B．不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】令，，，，显然由，推不出且，故“”不是“且”的充分条件，由且，根据不等式的基本性质得：，故“”是“且”的必要条件，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选：A． 8．设，则下列不等式中恒成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，若，则，此时，所以A错误；对于B，若，则，此时，所以B错误；对于C，若，则，所以C错误；对于D，因为在上为增函数，且，所以，所以D正确，故选：D. 9．已知，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，，故选：C. 10．设实数、、满足，且，那么下列不等式中不一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，可得，，对于选项A：因为，可得，故选项A正确；对于选项B：因为，可得，因为，所以，故选项B正确；对于选项C：因为，当时，；当时，；当时，；故选项C不正确；对于选项D：因为，所以，因为，所以，故选项D正确；故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．如果，，那么与的大小关系是 . 【答案】 【解析】因为，，所以，因此，即，故答案为：． 12．若，，则的最大值是 ． 【答案】5 【解析】因为，，所以，时，，故答案为：5． 13．如果，，那么，，从小到大的顺序是 . 【答案】 【解析】因为三个式子很明显都是负数，所以，所以；同理，所以。 综上：，故答案为：． 14． (填或). 【答案】 【解析】依题意，，，故. 故答案为：. 15．已知，，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】因为，，所以，，所以，故答案为：． 3、 解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．若，试比较与的大小. 【答案】 【解析】解：由题设，，∴． 17．已知，，求的范围. 【答案】 【解析】解：，，又，. 18．如果，，证明：. 【答案】证明见解析. 【解析】证明：由，，则，又,，则，又，故． 19．已知，. 求（1）的取值范围； （2）的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）因为，所以，所以，即. （2）因为，，所以，，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$