第32讲 实验：测电阻和电阻率（复习讲义）（福建专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第32讲 实验：测电阻和电阻率 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 伏安法测电阻 4 知识点1 伏安法原理 4 知识点2电流表内、外接法的比较 4 知识点3电流表的内、外接法的选择 5 考向 伏安法测电阻 5 考点二 创新思维测量电阻的常用方法 6 知识点1 伏伏法测电阻 6 知识点2 安安法测电阻 7 知识点3 等效法测电阻 7 知识点4 电桥法测电阻 8 考向1 伏伏法测量电阻 8 考向2 安安法测量电阻 10 考向3 等效法测量电阻 11 考向4 电桥法测量电阻 13 考点三 测电阻率的基础方案 15 知识点1 实验原理与操作 15 知识点2 实验数据处理及误差分析 15 考向1 实验原理与操作 16 考向2 数据处理与误差分析 18 考向3 创新实验方案 20 04真题溯源·考向感知 21 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 1. 测电阻的常用方法 2.测定金属丝的电阻率 应用 中频 \ 2024•福建T13 \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对电阻测量及测定金属丝的电阻率的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多，多数会通过创新实验的方式予以考查 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解不同方法测量电阻的区别，熟练掌握欧姆定律或闭合电路欧姆定律，熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项，掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析 4.命题情境：实验题，创新实验题型 5.常用方法：伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法 等 复习目标： 1.掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实验设计。 2.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。 3.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 4.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究 5.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 考点一 伏安法测电阻 知识点1 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 知识点2电流表内、外接法的比较 比较项目 内接法 外接法 电路图 差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 知识点3电流表的内、外接法的选择 (1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较： ①若Rx较小，宜采用电流表外接法； ②若Rx较大，宜采用电流表内接法。 (2)比值比较法： ①Rx<时，用电流表外接法； ②Rx>时，用电流表内接法； ③Rx＝时，内、外接法均可。 (3)试触法：按如图所示连接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下：①如果电压表的示数有明显的变化，而电流表的示数变化不明显，则可采用电流表外接法；②如果电流表的示数有明显的变化，而电压表的示数变化不明显，则可采用电流表内接法。 考向 伏安法测电阻 例1 （2025·福建·二模）随着智能可穿戴设备的快速发展，柔性温度传感器的研究引起了国内外的广泛关注。某兴趣小组利用如图甲所示的电路对其中银薄膜热敏电阻的温度特性进行探究，并利用该电阻设计温度报警装置。所用器材有：银薄膜热敏电阻、电源（，内阻可忽略）、电压表（均可视为理想电表）、定值电阻（阻值为），滑动变阻器、单刀开关S和导线若干。 （1）实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，按照图甲连接好电路，记录不同温度下电压表和电压表的示数，并计算出对应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表的示数为，电压表选择量程，示数如图乙所示，则电压表的示数为 V，此时热敏电阻的阻值为 Ω。 （2）实验中得到的该热敏电阻阻值随温度变化的曲线如图乙所示。 （3）利用上述实验器材和报警器、定值电阻制作温控报警器，其电路如图丁所示，方框A、处连接热敏电阻或定值电阻。当环境温度升高使得通过报警器的电流达到或超过时，报警器报警，则热敏电阻应连接于图中方框 （选填“A”或“”）处，已知报警器的电阻为，若要求开始报警时的环境温度为，则定值电阻的阻值应为 。 （4）若该温控报警器用久后，直流电源内阻增大，则触发报警的温度与原设定值相比 （选填“偏高”“偏低”或“不变”）。 【变式训练1】（2025·福建厦门·三模）某同学用多用电表测出一电阻R0阻值约为2000Ω，为了比较精确地测定该电阻的阻值，现给出下列器材： A．电压表（量程6V，内阻约为10kΩ） B．电流表（量程3mA，内阻约为2Ω） C．滑动变阻器（最大阻值20Ω） D．电源（电动势6V，内阻1Ω） E.电键、导线若干 (1)在如图所示的方框内画出实验的电路图 ； (2)在实物图中完成其余连线使之成为完整的实验电路 。 (3)电阻的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。在上面实物图中，开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至 端（填：“左”或“右”）。 考点二 创新思维测量电阻的常用方法 知识点1 伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 知识点2 安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 知识点3 等效法测电阻 测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况： 项目 电流等效替代 电压等效替代 实验电路图 实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 知识点4 电桥法测电阻 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 考向1 伏伏法测量电阻 例1 （2023·福建漳州·模拟预测）某实验小组为了测量一个量程为3V的电压表内阻（约为几千欧），设计了如图甲所示的电路，可供选择的实验器材有：待测电压表V，滑动变阻器R1（最大阻值2000Ω），滑动变阻器R2（最大阻值10Ω），电阻箱R0（最大阻值9999.9Ω），电池组E（电动势约4V），开关S，导线若干。 主要实验步骤如下： a．按图甲连接好电路； b．调节电阻箱R0的阻值为零，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，使电压表满偏； c．保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表示数为2.00V，记下此时电阻箱的阻值。 （1）实验中滑动变阻器应选择 （填“R1”或“R2”）。 （2）根据图甲电路，用笔画线代替导线，请将图乙中实物图补充完整 。 （3）在步骤c中，记录的电阻箱阻值如图丙所示，则该电压表的内阻为 Ω。实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压会发生微小变化，如果要考虑其变化的影响，电压表内阻的测量值 （填“小于”、“等于”或“大于”）真实值。 （4）实验小组又设计了另一方案，电路如图丁所示（新增电压表V0），则该方案 （填正确答案标号） A．可消除调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化对测量的影响 B．可通过两电压表示数和电阻箱阻值得到电压表内阻，从而减小了系统误差 C．仅调节电阻箱就能使电压表V示数为2.00V，同时电压表V0示数仍为3.00V 【变式训练】（2024·福建龙岩·模拟预测）某实验小组为了测量一个量程为3V的电压表的内电阻RV，设计了以下实验方案，甲图为实验电路图，图中电压表为待测电压表，R为电阻箱。 （1）小明实验步骤如下：先将电阻箱电阻调至0，闭合开关S，读出此时电压表的电压U1；然后调节电阻箱的阻值至适当值，读出电阻箱阻值R和此时电压表的电压U2，忽略电源内阻，则电压表电阻的测量结果Rv= （用符号U1、U2和R表示）；如果考虑电源内阻，则测量结果RV与真实值比较 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）小李实验步骤如下：闭合开关S，多次调节电阻箱，读出电阻箱阻值R及对应电压表的电压U，作出图象如图丙所示，不考虑电源内阻，从图象可知电压表内阻的测量值为 Ω；如果已知电源内电阻为r（Ω），则电压表内阻的真实值为 Ω。 考向2 安安法测量电阻 例2（2024·福建泉州·模拟预测）实验室有一电流表Ax，其刻度清晰，但没有示数。某同学设计了实验方案测量其量程和内电阻，实验电路如图甲，可供使用的实验器材如下： A．待测电流表Ax B．标准电流表A0（量程3A，内电阻未知） C．电阻箱R0（阻值范围0~999.9Ω） D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） E．滑动变阻器R（最大阻值为2kΩ） F．电源E（电动势约4V，内电阻忽略不计） G．开关S和导线若干 (1)滑动变阻器应选择 （选填器材前的字母代号）； (2)请在图乙实物图中，用笔画线把电路连接完整； (3)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置；接着调节R0，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；重复实验3~5次。该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，并作出I-图线，如图丙所示；由图线可求得电流表Ax的量程为 A，内电阻为 Ω。（结果保留2位有效数字） 【变式训练】（2024·福建泉州·一模）某同学在探究实验时，需要测量电流表的准确内阻，实验室提供的器材有： 待测电流表（量程为150mA，内阻约为） 电源E（电动势为3V，内阻较小） 电压表V（量程为15V，内阻约为） 电流表A（量程为300mA，内阻约为） 定值电阻（阻值为） 滑动变阻器R（，额定电流为2A） 开关、导线若干 在尽可能准确地测量出电流表的内阻的情况下，请完成下列问题： (1)某同学设计了如图甲电路图，虚线方框中应接入 （选填“V”或“”）； (2)按图甲电路，用笔画线表示导线，将图乙中实物图连接完整；( ) (3)开关闭合前，图乙中滑动变阻器滑动片P应处于 端（选填“左”或“右”）； (4)若某次实验，电流表的示数为，电流表A的示数为I，则电流表的内阻 。（选用、I、或电压表的示数U表示） 考向3 等效法测量电阻 例3（2023·福建·模拟预测）测电阻有多种方法。 （1）甲同学用多用电表欧姆挡直接测量待测电阻的阻值。某次测量时，多用电表表盘指针如图1所示。已知他选用欧姆挡的倍率为“”，则的测量值为 。 （2）乙同学用如图2所示的电路，测量待测电阻的阻值。某次实验，电流表的示数为，电压表的示数为，则电阻的测量值为 。若不考虑偶然误差，该测量值与的真实值相比 （选填“偏小”或“偏大”）。 （3）丙同学用如图3所示的电路，测量待测电阻的阻值。操作步骤如下：①先将开关接1，调节滑动变阻器，读出电流表的示数；②再将开关接2，保持不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，记下此时电阻箱的阻值为。则的测量值为 ；电流表内阻对测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 【变式训练】（2023高三·福建龙岩·阶段练习）现要组装一个酒精测试仪，它利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，此传感器的电阻R随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8mg/mL”。提供的器材有： A．二氧化锡半导体型酒精传感器Rx B．直流电源（电动势为4V，内阻不计） C．电压表（量程为3V，内阻非常大，作为浓度表使用） D．电阻箱（最大阻值为999.9Ω） E．定值电阻R1（阻值为50Ω） F．定值电阻R2（阻值为10Ω） G．单刀双掷开关一个，导线若干 （1）图乙是酒精测试仪电路图，请在图丙中完成实物连线 ； （2）电路中R应选用定值电阻 （填R1或R2）； （3）为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪： ①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，然后开关向 （填“a”或“b”）端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.2mg/mL； ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精浓度”，此浓度表刻度线上对应的浓度值是 （填“均匀”或“非均匀”）变化的； ③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。 （4）某同学将调适好的酒精测试仪靠近酒精瓶口，发现电压表读数为1V，则测量的酒精浓度 （填“有”或“没有”）达到醉驾标准。 考向4 电桥法测量电阻 例4（2023·福建宁德·一模）某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1：（量程0~1 mA，内阻约500 Ω） 灵敏电流计G2：（量程0~2 mA，内阻约200 Ω） 定值电阻R1：（阻值为400 Ω） 定值电阻R2：（阻值为600 Ω） 电阻箱R：（0~999.9 Ω） 直流电源：电动势1.5 V 开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图所示。连接好电路，并进行实验。 （1）实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关。减小电阻箱的阻值时，观察到灵敏电流计G2的示数也减小，则此时a点电势比b点电势 （选填“高”或“低”）。 （2）继续减小电阻箱的阻值，当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9 Ω，G1的示数为0.80 mA，则G1的内阻Rg= 。 （3）该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果 （选填“有”或“没有”）影响。 【变式训练1·变情境】（2023·福建莆田·一模）为了测量某水果电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。其中E为待测电池，G为灵敏电流计，A1、A2为微安表，V1、V2为两个内阻不同的电压表，R1、R2为电阻箱。 （1）为了保护灵敏电流计G，需先测量两个电压表的内阻。用多用电表测量V1的内阻时，选择开关位于×kΩ挡，指针位置如乙所示，则该读数为 kΩ。 （2）按图甲连接好电路，闭合开关S，调节R1、R2的阻值，使G的示数为零，此时V1、V2的读数分别为U1=2.10V、U2=2.10V，A1、A2的读数分别为I1=52.5μA、I2=210.0μA。 （3）适当调小R1的阻值，通过灵敏电流计G的电流方向 （填“从P到Q”或“从Q到P”），缓慢 （填“调大”或“调小”）R2的阻值，使G的示数再次为零，此时V1、V2的读数分别为U1′=1.50V、U2′=3.00V，A1、A2的读数分别为I1′=75.0μA、I2′=150.0μA。 （4）该水果电池的电动势E= V，内阻r= Ω。 考点三 测电阻率的基础方案 知识点1 实验原理与操作 实验原理 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 测量金属丝电阻的电路图和实物图 操作要领 (1)测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值。 (2)连接伏安法测电阻的电路。 (3)测量l： 用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。 (4)滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器的阻值调到最大。 (5)测量U、I： 闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组U、I数值。 (6)求Rx：作U-I图像，求斜率k，则Rx＝k。 知识点2 实验数据处理及误差分析 1．数据处理 (1)计算Rx的两种方法。 ①计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。 (2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 2．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 3．误差分析 (1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 考向1 实验原理与操作 例1 （2025·福建龙岩·一模）某实验小组设计了测量海水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源（内阻很小），电流表A（内阻极小），电压表V（内阻极大），滑动变阻器，开关，导线若干；内部装有耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动时与样品池间密封完好。 （1）先按图乙所示连接实物电路，将体积为的海水样品加入样品池中，闭合开关之前，将滑动变阻器的滑动触头置于最左端。 （2）然后测量海水的电阻率： ①调整右侧电极板处于样品池中的适当位置，闭合开关，移动滑动变阻器的滑动触头，使电压表和电流表有适当的示数和。 ②根据电阻定义，计算并记录此时样品池中海水的电阻值，同时测量并记录左右电极板间的距离（单位）。 ③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。 （3）数据处理与分析： ①根据记录的数据计算海水样品的电阻，以为纵坐标、以 （用题设物理量符号表示）为横坐标建立坐标系，将得到的数据描点、连线，得到的图像如图丙所示，则海水的电阻率 （结果保留两位有效数字）。 ②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则海水电阻率的测量值与真实值相比 （填正确答案标号）。 A．偏大    B．偏小    C．相等 思维建模 (1)电表的选择 ①电流表的选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择。 思路二：根据用电器的额定电流来选择。 ②电压表的选择 思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择。 思路二：根据电源电动势选择。 (2)电表的接法：电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法。若＞，应采用电流表外接法；若＜，应采用电流表内接法。 (3)实物图连线 总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。 ①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。 ②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)。 【变式训练】（2024·福建泉州·二模）某兴趣小组做“测定金属丝的电阻率”实验，提供的器材有：电源、开关、导线、米尺、螺旋测微器、滑动变阻器、定值电阻、电流表等。由于没有电压表，该小组设计了如图甲所示的电路进行测量，其中ab为粗细均匀的待测金属丝，c为可移动的金属线夹。 （1）请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，将实物电路补充完整 ； （2）用图丙所示的螺旋测微器测量金属丝直径D时，先将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 （选填“A”“B”或“C”）部件，直到听见“喀喀”的声音后停止旋动。此时螺旋测微器的示数如图丁所示，其读数 mm； （3）用米尺测出金属丝接入电路的总长度为L。 （4）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不动。经反复移动线夹c的位置，发现：当ac段金属丝的长度为时，电流表的示数最小。已知定值电阻的阻值为，则计算金属丝电阻率的表达式 （用、D、L表示）。 考向2 数据处理与误差分析 例2 （2024·福建·二模）某同学利用如图甲所示电路测定金属丝的电阻率ρ。电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，滑片P与电阻丝始终接触良好。可使用的器材有：量程为0.6A的电流表（内阻可忽略不计）、定值电阻R0=4.0Ω、直流电源（电动势E=3V，内阻为r）、开关S等。主要实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，如图乙所示某次测量中，当螺旋测微器的F快靠近金属丝时，应旋转使用 （填“C”或“D”），听到“喀喀”声时停止，然后读数，测得金属丝的直径d= mm； （2）按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑片Р的位置改变aP的长度x，记录多组x及对应的电流表示数Ⅰ，得到如下表所示数据； 实验次数 1 2 3 4 5 6 x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I/A 0.51 0.42 0.36 0.31 0.27 0.26 /A-1 1.96 2.38 2.78 3.23 3.70 3.85 （3）如图丙所示，以aP的长度x为横坐标，以为纵坐标建立平面直角坐标系，将表中数据描在坐标系中，并作出关系图线； （4）图像中斜率k= （用题中物理量符号表示），可求电阻丝的电阻率ρ= Ω·m（保留两位有效数字）。 （5）根据图丙中关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻r= Ω（保留两位有效数字）。 思维建模 (1)利用图像进行数据处理时，要首先推导出纵、横坐标轴物理量的关系式。 (2)用平滑的曲线进行连线，让尽量多的数据描点落在图线上；如果连线为直线，不能落在连线上的点应均匀分布在两侧，偏差太大的点应舍弃。 (3)充分应用图像的斜率、截距等几何元素，并注意纵、横起始坐标是否为0。 【变式训练】（2024·福建漳州·模拟预测）某同学测量一段阻值很小的金属丝电阻率。实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，结果如图甲所示，则读数 ； （2）用图乙所示的电路来测量此段金属丝的电阻率，P是鳄鱼夹，用来调节金属丝接入电路的长度L；是定值电阻，其作用是 。 （3）先将鳄鱼夹P置于金属丝的最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，改变P的位置，某次实验测得金属丝接入电路的长度L、电压表示数U和电流表示数I，则金属丝的电阻率 （用题中物理量符号表示）。    考向3 创新实验方案 例3（2024·福建·模拟预测）如图所示，利用圆柱体容器及相关电路测量盐水的电阻率。 （1）用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径d，由玻璃管侧壁的刻度尺测出压缩后盐水的高度h。 （2）闭合开关S1，开关S2接 （填“1”或“2”）端，调节滑动变阻器R，使电压表的读数为U1，滑动变阻器滑片不动，然后将开关S2接 （填“1”或“2”）端，再次记录电压表的读数为U2，发现U1>U2，则电阻R0两端的电压为 。 （3）已知定值电阻R0，根据（1）（2）测量的数据，计算得待测盐水的电阻率为 。 【变式训练】一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω) D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω) E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ) F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A) G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A) H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω) I．开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(填写选项前字母代号)。 (2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择哪个电路图________。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝________。 　　 （2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于 （填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为 V，此时发光元件的电阻为 Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是： ； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第32讲 实验：测电阻和电阻率 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 伏安法测电阻 3 知识点1 伏安法原理 4 知识点2电流表内、外接法的比较 4 知识点3电流表的内、外接法的选择 4 考向 伏安法测电阻 5 考点二 创新思维测量电阻的常用方法 8 知识点1 伏伏法测电阻 8 知识点2 安安法测电阻 9 知识点3 等效法测电阻 9 知识点4 电桥法测电阻 10 考向1 伏伏法测量电阻 10 考向2 安安法测量电阻 14 考向3 等效法测量电阻 18 考向4 电桥法测量电阻 21 考点三 测电阻率的基础方案 23 知识点1 实验原理与操作 23 知识点2 实验数据处理及误差分析 24 考向1 实验原理与操作 25 考向2 数据处理与误差分析 29 考向3 创新实验方案 31 04真题溯源·考向感知 33 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 1. 测电阻的常用方法 2.测定金属丝的电阻率 应用 中频 \ 2024•福建T13 \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对电阻测量及测定金属丝的电阻率的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多，多数会通过创新实验的方式予以考查 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解不同方法测量电阻的区别，熟练掌握欧姆定律或闭合电路欧姆定律，熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项，掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析 4.命题情境：实验题，创新实验题型 5.常用方法：伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法 等 复习目标： 1.掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实验设计。 2.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。 3.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 4.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究 5.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 考点一 伏安法测电阻 知识点1 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 知识点2电流表内、外接法的比较 比较项目 内接法 外接法 电路图 差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 知识点3电流表的内、外接法的选择 (1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较： ①若Rx较小，宜采用电流表外接法； ②若Rx较大，宜采用电流表内接法。 (2)比值比较法： ①Rx<时，用电流表外接法； ②Rx>时，用电流表内接法； ③Rx＝时，内、外接法均可。 (3)试触法：按如图所示连接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下：①如果电压表的示数有明显的变化，而电流表的示数变化不明显，则可采用电流表外接法；②如果电流表的示数有明显的变化，而电压表的示数变化不明显，则可采用电流表内接法。 考向 伏安法测电阻 例1 （2025·福建·二模）随着智能可穿戴设备的快速发展，柔性温度传感器的研究引起了国内外的广泛关注。某兴趣小组利用如图甲所示的电路对其中银薄膜热敏电阻的温度特性进行探究，并利用该电阻设计温度报警装置。所用器材有：银薄膜热敏电阻、电源（，内阻可忽略）、电压表（均可视为理想电表）、定值电阻（阻值为），滑动变阻器、单刀开关S和导线若干。 （1）实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，按照图甲连接好电路，记录不同温度下电压表和电压表的示数，并计算出对应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表的示数为，电压表选择量程，示数如图乙所示，则电压表的示数为 V，此时热敏电阻的阻值为 Ω。 （2）实验中得到的该热敏电阻阻值随温度变化的曲线如图乙所示。 （3）利用上述实验器材和报警器、定值电阻制作温控报警器，其电路如图丁所示，方框A、处连接热敏电阻或定值电阻。当环境温度升高使得通过报警器的电流达到或超过时，报警器报警，则热敏电阻应连接于图中方框 （选填“A”或“”）处，已知报警器的电阻为，若要求开始报警时的环境温度为，则定值电阻的阻值应为 。 （4）若该温控报警器用久后，直流电源内阻增大，则触发报警的温度与原设定值相比 （选填“偏高”“偏低”或“不变”）。 【答案】 1.50 330 B 250 偏高 【详解】（1）[1]电压表V2选择0-3V量程，分度值为0.1V，电压表V2的示数为U2=1.50V [2]根据串联电路的特点，热敏电阻两端的电压UR=U1-U2=4.8V-1.50V=3.3V 根据欧姆定律，通过热敏电阻的电流 此时热敏电阻的阻值为 （3）[3]由图丙可知，温度越高，热敏电阻的阻值越大，当环境温度升高使得通过报警器的电流达到或超过10mA时，报警器报警。根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，温度越高时，热敏电阻的阻值越大，该支路的电流越小，若报警器与热敏电阻串联，则不会引起报警器报警，因此与报警器串联的是定值电阻Rx，则热敏电阻RT应连接于图中方框B位置； [4]根据图丙可知，环境温度为30℃时，热敏电阻的阻值为RT=300Ω 设通过热敏电阻的电流为I1，通过报警器的电流I2=0.01A，则干路电流 根据闭合电路的欧姆定律 解得 根据并联电路电流的分配与电阻的关系 代入数据联立解得 （4）[5]该温控报警器用久后，直流电源内阻增大，电路中的电流变小，通过报警器支路的电流减小；要使通过报警器的电流达到或超过10mA时报警器报警，则热敏电阻的要变大，报警温度变高，因此直流电源内阻增大，则触发报警的温度与原设定值相比偏高。 【变式训练1】（2025·福建厦门·三模）某同学用多用电表测出一电阻R0阻值约为2000Ω，为了比较精确地测定该电阻的阻值，现给出下列器材： A．电压表（量程6V，内阻约为10kΩ） B．电流表（量程3mA，内阻约为2Ω） C．滑动变阻器（最大阻值20Ω） D．电源（电动势6V，内阻1Ω） E.电键、导线若干 (1)在如图所示的方框内画出实验的电路图 ； (2)在实物图中完成其余连线使之成为完整的实验电路 。 (3)电阻的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。在上面实物图中，开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至 端（填：“左”或“右”）。 【答案】(1) (2) (3) 偏大 左 【详解】（1）由题意可知，待测电阻阻值约为2000Ω，电压表内阻约为10kΩ，电流表内阻约为2Ω，相对来说待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法； 由于待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示 （2）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示 （3）[1]由于电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，电压的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值大于真实值； [2]滑动变阻器采用分压接法，为保护电路开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至左端。 考点二 创新思维测量电阻的常用方法 知识点1 伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 知识点2 安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 知识点3 等效法测电阻 测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况： 项目 电流等效替代 电压等效替代 实验电路图 实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 知识点4 电桥法测电阻 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 考向1 伏伏法测量电阻 例1 （2023·福建漳州·模拟预测）某实验小组为了测量一个量程为3V的电压表内阻（约为几千欧），设计了如图甲所示的电路，可供选择的实验器材有：待测电压表V，滑动变阻器R1（最大阻值2000Ω），滑动变阻器R2（最大阻值10Ω），电阻箱R0（最大阻值9999.9Ω），电池组E（电动势约4V），开关S，导线若干。 主要实验步骤如下： a．按图甲连接好电路； b．调节电阻箱R0的阻值为零，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，使电压表满偏； c．保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表示数为2.00V，记下此时电阻箱的阻值。 （1）实验中滑动变阻器应选择 （填“R1”或“R2”）。 （2）根据图甲电路，用笔画线代替导线，请将图乙中实物图补充完整 。 （3）在步骤c中，记录的电阻箱阻值如图丙所示，则该电压表的内阻为 Ω。实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压会发生微小变化，如果要考虑其变化的影响，电压表内阻的测量值 （填“小于”、“等于”或“大于”）真实值。 （4）实验小组又设计了另一方案，电路如图丁所示（新增电压表V0），则该方案 （填正确答案标号） A．可消除调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化对测量的影响 B．可通过两电压表示数和电阻箱阻值得到电压表内阻，从而减小了系统误差 C．仅调节电阻箱就能使电压表V示数为2.00V，同时电压表V0示数仍为3.00V 【答案】 2994.0 大于 AB/BA 【详解】（1）[1]滑动变阻器由于采用的是分压式接法，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择。 （2）[2]实物图如图。 （3）[3][4]在步骤c中，记录的电阻箱示数为1497.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，根据串联电路的分压特点有 根据设计的电路，在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压变大，大于3V，故电阻箱两端电压大于1.00V，所以测量值大于真实值。 （4）[5]A．原方案，调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化，导致测量误差，采用新方案可消除调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化对测量的影响，故A正确； B．可通过两电压表示数之差除以电阻箱阻值得到通过电压表的电流，再利用待测电压表示数除以电流，即可得，从而减小了系统误差，故B正确； C．在原方案，保持滑动变阻器的滑片位置不动的目的是要使电压表和电阻箱两端总电压几乎不变（为3V），当增大电阻箱电阻时，总电压变大。加上电压表后，需共同调节滑动变阻器和电阻箱，才能在保证电压表V示数为2.00V时，电压表示数仍为3.00V，故C错误。 故选AB。 【变式训练】（2024·福建龙岩·模拟预测）某实验小组为了测量一个量程为3V的电压表的内电阻RV，设计了以下实验方案，甲图为实验电路图，图中电压表为待测电压表，R为电阻箱。 （1）小明实验步骤如下：先将电阻箱电阻调至0，闭合开关S，读出此时电压表的电压U1；然后调节电阻箱的阻值至适当值，读出电阻箱阻值R和此时电压表的电压U2，忽略电源内阻，则电压表电阻的测量结果Rv= （用符号U1、U2和R表示）；如果考虑电源内阻，则测量结果RV与真实值比较 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）小李实验步骤如下：闭合开关S，多次调节电阻箱，读出电阻箱阻值R及对应电压表的电压U，作出图象如图丙所示，不考虑电源内阻，从图象可知电压表内阻的测量值为 Ω；如果已知电源内电阻为r（Ω），则电压表内阻的真实值为 Ω。 【答案】 偏大 a a-r 【详解】（1）[1]忽略电源内阻，根据图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得 由题意得 E=U1 解得电压表内阻 [2]考虑电源内阻 解得 由此可知，考虑电源内阻时，电压表内阻测量值偏大。 （2）[3]不考虑电源内阻，由图甲所示电路图，根据闭合电路的欧姆定律得 整理得 由图丙所示图象可知，图象的斜率 纵轴截距 解得电压表内阻 RV=a [4]考虑电源内阻，由图甲所示电路图，根据闭合电路的欧姆定律得 整理得 由图丙所示图象可知，图象的斜率 纵轴截距 解得 RV=a-r 考向2 安安法测量电阻 例2（2024·福建泉州·模拟预测）实验室有一电流表Ax，其刻度清晰，但没有示数。某同学设计了实验方案测量其量程和内电阻，实验电路如图甲，可供使用的实验器材如下： A．待测电流表Ax B．标准电流表A0（量程3A，内电阻未知） C．电阻箱R0（阻值范围0~999.9Ω） D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） E．滑动变阻器R（最大阻值为2kΩ） F．电源E（电动势约4V，内电阻忽略不计） G．开关S和导线若干 (1)滑动变阻器应选择 （选填器材前的字母代号）； (2)请在图乙实物图中，用笔画线把电路连接完整； (3)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置；接着调节R0，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；重复实验3~5次。该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，并作出I-图线，如图丙所示；由图线可求得电流表Ax的量程为 A，内电阻为 Ω。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)D (2) (3) 0.60 0.20 【详解】（1）由图甲电路图可知，滑动变压器为分压接法，则滑动变阻器应选D。 （2）实物图如图 （3）[1][2]设电流表Ax的量程为，内阻为，根据并联分流原理 整理得 结合图丙可知，斜率为，纵轴截距为，则电流表Ax的量程为0.60A，则 解得 【变式训练】（2024·福建泉州·一模）某同学在探究实验时，需要测量电流表的准确内阻，实验室提供的器材有： 待测电流表（量程为150mA，内阻约为） 电源E（电动势为3V，内阻较小） 电压表V（量程为15V，内阻约为） 电流表A（量程为300mA，内阻约为） 定值电阻（阻值为） 滑动变阻器R（，额定电流为2A） 开关、导线若干 在尽可能准确地测量出电流表的内阻的情况下，请完成下列问题： (1)某同学设计了如图甲电路图，虚线方框中应接入 （选填“V”或“”）； (2)按图甲电路，用笔画线表示导线，将图乙中实物图连接完整；( ) (3)开关闭合前，图乙中滑动变阻器滑动片P应处于 端（选填“左”或“右”）； (4)若某次实验，电流表的示数为，电流表A的示数为I，则电流表的内阻 。（选用、I、或电压表的示数U表示） 【答案】(1) (2)见解析 (3)左 (4) 【详解】（1）由于电压表量程为15V，比电源电动势3V大得多，若用电压表测电压，测量误差比较大，不能够做到尽可能准确地测量出电流表的内阻，由于定值电阻的阻值与电流表的内阻差不多，而电流表A的量程为电流表的量程的两倍，为了尽可能准确测量，可以采用双安法测量，即虚线方框中应接入。 （2）结合上述，根据图甲，连接实物图如图所示 （3）根据上述可知，控制电路采用滑动变阻器的分压式，为了确保安全，开关闭合前，图乙中滑动变阻器滑动片P应处于左端，使输出的初始电压为0。 （4）根据欧姆定律有 解得 考向3 等效法测量电阻 例3（2023·福建·模拟预测）测电阻有多种方法。 （1）甲同学用多用电表欧姆挡直接测量待测电阻的阻值。某次测量时，多用电表表盘指针如图1所示。已知他选用欧姆挡的倍率为“”，则的测量值为 。 （2）乙同学用如图2所示的电路，测量待测电阻的阻值。某次实验，电流表的示数为，电压表的示数为，则电阻的测量值为 。若不考虑偶然误差，该测量值与的真实值相比 （选填“偏小”或“偏大”）。 （3）丙同学用如图3所示的电路，测量待测电阻的阻值。操作步骤如下：①先将开关接1，调节滑动变阻器，读出电流表的示数；②再将开关接2，保持不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，记下此时电阻箱的阻值为。则的测量值为 ；电流表内阻对测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】 600 偏大 无 【详解】（1）[1]多用电表欧姆挡读数为 （2）[2]由欧姆定律，电阻的测量值为 [3]该实验采用电流表内接法，由于电流表的分压作用，使电压表的测量值偏大，由欧姆定律 所以该测量值与的真实值相比偏大。 [4][5]开关接1时，由闭合电路欧姆定律 开关接2时，由闭合电路欧姆定律 易得 电流表内阻对测量结果无影响。 【变式训练】（2023高三·福建龙岩·阶段练习）现要组装一个酒精测试仪，它利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，此传感器的电阻R随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8mg/mL”。提供的器材有： A．二氧化锡半导体型酒精传感器Rx B．直流电源（电动势为4V，内阻不计） C．电压表（量程为3V，内阻非常大，作为浓度表使用） D．电阻箱（最大阻值为999.9Ω） E．定值电阻R1（阻值为50Ω） F．定值电阻R2（阻值为10Ω） G．单刀双掷开关一个，导线若干 （1）图乙是酒精测试仪电路图，请在图丙中完成实物连线 ； （2）电路中R应选用定值电阻 （填R1或R2）； （3）为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪： ①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，然后开关向 （填“a”或“b”）端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.2mg/mL； ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精浓度”，此浓度表刻度线上对应的浓度值是 （填“均匀”或“非均匀”）变化的； ③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。 （4）某同学将调适好的酒精测试仪靠近酒精瓶口，发现电压表读数为1V，则测量的酒精浓度 （填“有”或“没有”）达到醉驾标准。 【答案】 非均匀 没有 【详解】（1）[1] （2）[2]在乙图中，根据闭合电路欧姆定律，电压表的读数为 因为电压表的量程为，所以；根据图甲知 解得，故选。 （3）[3][4]电路接通前，先将电阻箱调为，然后开关向端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为；由电压与电阻箱电阻的关系式为 可知与成非线性关系，所以此浓度表刻度线上对应的浓度值是非均匀变化的。 （4）[5]电压表读数为，所以 解得 通过图甲可知，此时酒精气体浓度为未达到醉驾标准。 考向4 电桥法测量电阻 例4（2023·福建宁德·一模）某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1：（量程0~1 mA，内阻约500 Ω） 灵敏电流计G2：（量程0~2 mA，内阻约200 Ω） 定值电阻R1：（阻值为400 Ω） 定值电阻R2：（阻值为600 Ω） 电阻箱R：（0~999.9 Ω） 直流电源：电动势1.5 V 开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图所示。连接好电路，并进行实验。 （1）实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关。减小电阻箱的阻值时，观察到灵敏电流计G2的示数也减小，则此时a点电势比b点电势 （选填“高”或“低”）。 （2）继续减小电阻箱的阻值，当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9 Ω，G1的示数为0.80 mA，则G1的内阻Rg= 。 （3）该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果 （选填“有”或“没有”）影响。 【答案】 高 500.6 没有 【详解】（1）[1]实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值时，电桥原理则a点电势降低，发现的示数也减小；通过的电流方向由a到b，则此时a点电势比b点电势高。 （2）[2]当的示数为0时，电阻箱的示数为，的示数为，则有 可得的内阻为 （3）[3]根据 可知该电源的内阻对的内阻的测量结果没有影响。 【变式训练1·变情境】（2023·福建莆田·一模）为了测量某水果电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。其中E为待测电池，G为灵敏电流计，A1、A2为微安表，V1、V2为两个内阻不同的电压表，R1、R2为电阻箱。 （1）为了保护灵敏电流计G，需先测量两个电压表的内阻。用多用电表测量V1的内阻时，选择开关位于×kΩ挡，指针位置如乙所示，则该读数为 kΩ。 （2）按图甲连接好电路，闭合开关S，调节R1、R2的阻值，使G的示数为零，此时V1、V2的读数分别为U1=2.10V、U2=2.10V，A1、A2的读数分别为I1=52.5μA、I2=210.0μA。 （3）适当调小R1的阻值，通过灵敏电流计G的电流方向 （填“从P到Q”或“从Q到P”），缓慢 （填“调大”或“调小”）R2的阻值，使G的示数再次为零，此时V1、V2的读数分别为U1′=1.50V、U2′=3.00V，A1、A2的读数分别为I1′=75.0μA、I2′=150.0μA。 （4）该水果电池的电动势E= V，内阻r= Ω。 【答案】 10.0 Q到P 调大 【详解】（1）[1]根据图乙指针所示，读数为。 （3）[2]电流为0时，有 无电势差，无电流，选电源负极为电位参考点，则有 当让阻值减小时，则增大，增大，端电势增大，电流从高电位流向低电位，则电流从Q到P。 [3]电流为0时，有 调小R1的阻值，使G的示数再次为零，则需要调大R2的阻值。 （4）[4][5]由图甲电路可知，路端电压为两电压表示数之和，流过电源的电流为两电流表示数之和，由闭合电路欧姆定律可得 代入数据联立解得 考点三 测电阻率的基础方案 知识点1 实验原理与操作 实验原理 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 测量金属丝电阻的电路图和实物图 操作要领 (1)测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值。 (2)连接伏安法测电阻的电路。 (3)测量l： 用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。 (4)滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器的阻值调到最大。 (5)测量U、I： 闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组U、I数值。 (6)求Rx：作U-I图像，求斜率k，则Rx＝k。 知识点2 实验数据处理及误差分析 1．数据处理 (1)计算Rx的两种方法。 ①计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。 (2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 2．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 3．误差分析 (1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 考向1 实验原理与操作 例1 （2025·福建龙岩·一模）某实验小组设计了测量海水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源（内阻很小），电流表A（内阻极小），电压表V（内阻极大），滑动变阻器，开关，导线若干；内部装有耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动时与样品池间密封完好。 （1）先按图乙所示连接实物电路，将体积为的海水样品加入样品池中，闭合开关之前，将滑动变阻器的滑动触头置于最左端。 （2）然后测量海水的电阻率： ①调整右侧电极板处于样品池中的适当位置，闭合开关，移动滑动变阻器的滑动触头，使电压表和电流表有适当的示数和。 ②根据电阻定义，计算并记录此时样品池中海水的电阻值，同时测量并记录左右电极板间的距离（单位）。 ③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。 （3）数据处理与分析： ①根据记录的数据计算海水样品的电阻，以为纵坐标、以 （用题设物理量符号表示）为横坐标建立坐标系，将得到的数据描点、连线，得到的图像如图丙所示，则海水的电阻率 （结果保留两位有效数字）。 ②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则海水电阻率的测量值与真实值相比 （填正确答案标号）。 A．偏大    B．偏小    C．相等 【答案】 ； 0.30/0.31/0.32/0.33； 【详解】[1]设取用的海水体积为,与单个极板的接触面积为，有 且由 代入解得， 则横坐标为 [2]取两点、，结合公式 得 由于读数误差，结果在之间都可以。 [3]若考虑电流表的内阻，则 得 图线斜率仍然不变，即电阻率的测量值与真实值相等。 思维建模 (1)电表的选择 ①电流表的选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择。 思路二：根据用电器的额定电流来选择。 ②电压表的选择 思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择。 思路二：根据电源电动势选择。 (2)电表的接法：电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法。若＞，应采用电流表外接法；若＜，应采用电流表内接法。 (3)实物图连线 总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。 ①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。 ②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)。 【变式训练】（2024·福建泉州·二模）某兴趣小组做“测定金属丝的电阻率”实验，提供的器材有：电源、开关、导线、米尺、螺旋测微器、滑动变阻器、定值电阻、电流表等。由于没有电压表，该小组设计了如图甲所示的电路进行测量，其中ab为粗细均匀的待测金属丝，c为可移动的金属线夹。 （1）请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，将实物电路补充完整 ； （2）用图丙所示的螺旋测微器测量金属丝直径D时，先将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 （选填“A”“B”或“C”）部件，直到听见“喀喀”的声音后停止旋动。此时螺旋测微器的示数如图丁所示，其读数 mm； （3）用米尺测出金属丝接入电路的总长度为L。 （4）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不动。经反复移动线夹c的位置，发现：当ac段金属丝的长度为时，电流表的示数最小。已知定值电阻的阻值为，则计算金属丝电阻率的表达式 （用、D、L表示）。 【答案】 C 1.628/1.627/1.629 【详解】（1）[1]根据电路图可知，滑动变阻器串联接入电路，待测金属丝金属线夹左侧电阻与定值电阻串联后再与金属线夹右侧电阻并联接入电路，其电路图连接如图所示 （2）[2]用图丙所示的螺旋测微器测量金属丝直径D时，先将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动C，部件，直到听见“喀喀”的声音后停止旋动，再扳动A锁定后读数； [3]螺旋测微器不动尺读数为1.5mm，可动尺精度为0.01mm，读图可得金属丝的直径 （4）[4]根据电阻定律，可得金属丝的总电阻 根据题意，当ac段金属丝的长度为时，电流表的示数最小，说明此时并联部分电阻最大，则可得 联立解得 考向2 数据处理与误差分析 例2 （2024·福建·二模）某同学利用如图甲所示电路测定金属丝的电阻率ρ。电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，滑片P与电阻丝始终接触良好。可使用的器材有：量程为0.6A的电流表（内阻可忽略不计）、定值电阻R0=4.0Ω、直流电源（电动势E=3V，内阻为r）、开关S等。主要实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，如图乙所示某次测量中，当螺旋测微器的F快靠近金属丝时，应旋转使用 （填“C”或“D”），听到“喀喀”声时停止，然后读数，测得金属丝的直径d= mm； （2）按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑片Р的位置改变aP的长度x，记录多组x及对应的电流表示数Ⅰ，得到如下表所示数据； 实验次数 1 2 3 4 5 6 x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I/A 0.51 0.42 0.36 0.31 0.27 0.26 /A-1 1.96 2.38 2.78 3.23 3.70 3.85 （3）如图丙所示，以aP的长度x为横坐标，以为纵坐标建立平面直角坐标系，将表中数据描在坐标系中，并作出关系图线； （4）图像中斜率k= （用题中物理量符号表示），可求电阻丝的电阻率ρ= Ω·m（保留两位有效数字）。 （5）根据图丙中关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻r= Ω（保留两位有效数字）。 【答案】 C 0.398 1.6×10-6 0.50 【详解】[1]当螺旋测微器的F快靠近金属丝时，应进行微调，即旋转使用C，听到“喀喀”声时停止； [2]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 [3][4]根据闭合电路欧姆定律可得 所以 图像斜率为 由图像可求得 所以 [5]结合图线可得 所以 思维建模 (1)利用图像进行数据处理时，要首先推导出纵、横坐标轴物理量的关系式。 (2)用平滑的曲线进行连线，让尽量多的数据描点落在图线上；如果连线为直线，不能落在连线上的点应均匀分布在两侧，偏差太大的点应舍弃。 (3)充分应用图像的斜率、截距等几何元素，并注意纵、横起始坐标是否为0。 【变式训练】（2024·福建漳州·模拟预测）某同学测量一段阻值很小的金属丝电阻率。实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，结果如图甲所示，则读数 ； （2）用图乙所示的电路来测量此段金属丝的电阻率，P是鳄鱼夹，用来调节金属丝接入电路的长度L；是定值电阻，其作用是 。 （3）先将鳄鱼夹P置于金属丝的最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，改变P的位置，某次实验测得金属丝接入电路的长度L、电压表示数U和电流表示数I，则金属丝的电阻率 （用题中物理量符号表示）。    【答案】 0.670 保护电路 左 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 （2）[2]是定值电阻，其作用是保护电路安全。 （3）[3][4]先将鳄鱼夹P置于金属丝的最左端，使得金属丝接入电路阻值最大；闭合开关，改变P的位置，某次实验测得金属丝接入电路的长度L、电压表示数U和电流表示数I，则金属丝电阻为 根据电阻定律可得 又 联立可得金属丝的电阻率为 考向3 创新实验方案 例3（2024·福建·模拟预测）如图所示，利用圆柱体容器及相关电路测量盐水的电阻率。 （1）用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径d，由玻璃管侧壁的刻度尺测出压缩后盐水的高度h。 （2）闭合开关S1，开关S2接 （填“1”或“2”）端，调节滑动变阻器R，使电压表的读数为U1，滑动变阻器滑片不动，然后将开关S2接 （填“1”或“2”）端，再次记录电压表的读数为U2，发现U1>U2，则电阻R0两端的电压为 。 （3）已知定值电阻R0，根据（1）（2）测量的数据，计算得待测盐水的电阻率为 。 【答案】 2 1 U1-U2 【详解】（2）[1][2][3]由于U1>U2，所以闭合开关S1后，开关S2应该先接2端再接1端，先后两次电压表的读数为U1和U2之差U1-U2即等于电阻R0两端的电压； （3）[4]由于盐水和电阻R0串联，电流相等，则由欧姆定律和电阻定律得 联立以上两式解得待测盐水的电阻率为 【变式训练】一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω) D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω) E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ) F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A) G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A) H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω) I．开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(填写选项前字母代号)。 (2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择哪个电路图________。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝________。 　　 解析：(1)由题意可知，电源电动势为6 V，电压表采用0～3 V，而由于待测电阻约为10 Ω，则电路中电流最大为I＝＝0.3 A，故不能选用量程为0～3 A的电流表，故电流表选A1；滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2。 (2)由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm。 (3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择丙电路图。 (4)根据欧姆定律有R＝，根据电阻定律有R＝ρ，故截面积为S0＝，故金属管线内芯截面积的表达式为S＝a2－。 答案：(1)C　G　(2)0.730　(3)丙　(4)a2－ （2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于 （填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为 V，此时发光元件的电阻为 Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是： ； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。 【答案】 a 2.82 282 电阻随电压增大而减小 【详解】（2）[1]实验电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了保护用电器，开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a端，使测量部分电路两端电压为0； （3）[2]电压表量程为3V，分度值为0.1V，所以图（b）所示电压表示数为2.82V； [3]根据欧姆定律可知，发光元件的电阻为 （4）[4]根据欧姆定律可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压增大而减小； （5）[5]由图（c）可知，电流为10.0mA时蓝光发光元件的电压大于红光发光元件，因此可将滑动变阻器R2与红光发光元件串联后再与蓝光发光元件并联后接入电路，如图所示 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$