7.必修2 第七章 复数(教师版)-【高中数学】5年(2021-2025)真题按章分类

【 高中数学 】 5年高考真题·按册按章分类 2021—2025 序号及章 单选题 多选题 填空题 解答题 1.必修1 第一章 集合与常用逻辑用语 36 1 2.必修1 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2 1 3 3.必修1 第三章 函数的概念与性质 13 6 1 4.必修1 第四章 指数函数与对数函数 22 1 4 5.必修1 第五章 三角函数 38 2 13 3 6.必修2 第六章 平面向量及其应用 23 13 20 7.必修2 第七章 复数 26 7 8.必修2 第八章 立体几何初步 25 4 10 12 9.必修2 第九章 统计 5 3 3 10.必修2 第十章 概率 5 1 1 11.选必1 第一章 空间向量与立体几何 4 2 24 12.选必1 第二章 直线和圆的方程 8 2 8 13.选必1 第三章 圆锥曲线的方程 27 7 19 22 14.选必2 第四章 数列 16 2 9 19 15.选必2 第五章 一次函数的导数及其应用 13 8 11 35 16.选必3 第六章 计数原理 8 13 17.选必3 第七章 随机变量及其分布 2 2 6 10 18.选必3 第八章 成对数据的统计分析 4 10 【高中数学人教A版(2019)】 5年高考真题-按章分类 ( 2021—2025 ) 必修第二册 第七章 复数 26个单选题 + 0个多选题 + 7个填空题 + 0个解答题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2021高考·全国)设，则(  ) A. B. C. D. 1.C 设，则，则，所以，，解得，因此，。 2.(2021高考·全国)已知，则(  ) A. B. C. D. 2.B ，。 3.(2021高考·全国)设，则(  ) A. B. C. D. 3.C 由题意可得：。 4.(2021高考·全国)已知，则(  ) A. B. C. D. 4.C 因为，故，故。 5.(2021高考·北京)在复平面内，复数满足，则(  ) A. B. C. D. 5.D 由题意可得：。 6.(2022高考·全国)(  ) A. B. C. D. 6.D 。 7.(2022高考·全国)设，其中为实数，则(  ) A. B. C. D. 7.A 因为R，，所以，解得：。 8.(2022高考·全国)若.则(  ) A. B. C. D. 8.D 因为，所以，所以。 9.(2022高考·全国)若，则(  ) A. B. C. D. 9.C 。 10.(2022高考·全国)若，则(  ) A. B. C.1 D.2 10.D 由题设有，故，故。 11.(2022高考·北京)若复数z满足，则(  ) A.1 B.5 C.7 D.25 11.B 由题意有，故。 12.(2023高考·全国)(  ) A.1 B.2 C. D.5 12.C 由题意可得，则。 13.(2023高考·全国)(  ) A. B.1 C. D. 13.C 。 14.(2023高考·全国)设，则(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 14.C 因为，所以，解得：。 15.(2023高考·全国)设，则(  ) A. B. C. D. 15.B 由题意可得，则。 16.(2023高考·全国)已知，则(  ) A. B. C.0 D.1 16.A 因为，所以，即。 17.(2023高考·全国)在复平面内，对应的点位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 17.A 因为，则所求复数对应的点为，位于第一象限。 18.(2023高考·北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数(  ) A. B. C. D. 18.D 在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，由共轭复数的定义可知，。 19.(2024高考·全国)设，则( ) A. B. C. D.2 19.D 依题意得，，故. 20.(2024高考·全国)若，则( ) A. B. C. D. 20.C 因为，所以. 21.(2024高考·全国)若，则( ) A. B. C.10 D. 21.A 由，则. 22.(2024高考·全国)已知，则( ) A.0 B.1 C. D.2 22.C 若，则. 23.(2024高考·北京)已知，则( ) A. B. C. D. 23.C 由题意得. 24.(2025高考·全国一卷)的虚部为(  ) A. B.0 C.1 D.6 24.C 因为，所以其虚部为1，C入选。 25.(2025高考·全国二卷)已知，则(  ) A. B. C. D.1 25.A 因为，所以，A入选。 26.(2025高考·北京)已知复数z满足，则(  ) A. B. C.4 D.8 26.B 由可得，，所以，B正确。 二、填空题 27.(2021高考·天津)是虚数单位，复数__________. 27. 。 28.(2022高考·天津)已知是虚数单位，化简的结果为__________. 28./ 。 29.(2023高考·天津)已知是虚数单位，化简的结果为__________. 29./ 由题意可得。 30.(2024高考·天津)已知是虚数单位，复数 . 30. . 31.(2024高考·上海)已知虚数，其实部为1，且，则实数为 . 31.2 设，且.则， ，，解得. 32.(2025高考·上海)已知复数z满足，则的最小值是 . 32. 设，由题意可知，则，又，由复数的几何意义知在复平面内对应的点在单位圆内部(含边界)的坐标轴上运动，如图所示即线段上运动，设，则，由图象可知，所以。 33.(2025高考·天津)已知i是虚数单位，则 . 33. 先由题得，所以. 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【 高中数学 】 5年高考真题·按册按章分类 2021—2025 序号及章 单选题 多选题 填空题 解答题 1.必修1 第一章 集合与常用逻辑用语 36 1 2.必修1 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2 1 3 3.必修1 第三章 函数的概念与性质 13 6 1 4.必修1 第四章 指数函数与对数函数 22 1 4 5.必修1 第五章 三角函数 38 2 13 3 6.必修2 第六章 平面向量及其应用 23 13 20 7.必修2 第七章 复数 26 7 8.必修2 第八章 立体几何初步 25 4 10 12 9.必修2 第九章 统计 5 3 3 10.必修2 第十章 概率 5 1 1 11.选必1 第一章 空间向量与立体几何 4 2 24 12.选必1 第二章 直线和圆的方程 8 2 8 13.选必1 第三章 圆锥曲线的方程 27 7 19 22 14.选必2 第四章 数列 16 2 9 19 15.选必2 第五章 一次函数的导数及其应用 13 8 11 35 16.选必3 第六章 计数原理 8 13 17.选必3 第七章 随机变量及其分布 2 2 6 10 18.选必3 第八章 成对数据的统计分析 4 10 【高中数学人教A版(2019)】 5年高考真题-按章分类 ( 2021—2025 ) 必修第二册 第七章 复数 26个单选题 + 0个多选题 + 7个填空题 + 0个解答题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2021高考·全国)设，则(  ) A. B. C. D. 2.(2021高考·全国)已知，则(  ) A. B. C. D. 3.(2021高考·全国)设，则(  ) A. B. C. D. 4.(2021高考·全国)已知，则(  ) A. B. C. D. 5.(2021高考·北京)在复平面内，复数满足，则(  ) A. B. C. D. 6.(2022高考·全国)(  ) A. B. C. D. 7.(2022高考·全国)设，其中为实数，则(  ) A. B. C. D. 8.(2022高考·全国)若.则(  ) A. B. C. D. 9.(2022高考·全国)若，则(  ) A. B. C. D. 10.(2022高考·全国)若，则(  ) A. B. C.1 D.2 11.(2022高考·北京)若复数z满足，则(  ) A.1 B.5 C.7 D.25 12.(2023高考·全国)(  ) A.1 B.2 C. D.5 13.(2023高考·全国)(  ) A. B.1 C. D. 14.(2023高考·全国)设，则(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 15.(2023高考·全国)设，则(  ) A. B. C. D. 16.(2023高考·全国)已知，则(  ) A. B. C.0 D.1 17.(2023高考·全国)在复平面内，对应的点位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18.(2023高考·北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数(  ) A. B. C. D. 19.(2024高考·全国)设，则( ) A. B. C. D.2 20.(2024高考·全国)若，则( ) A. B. C. D. 21.(2024高考·全国)若，则( ) A. B. C.10 D. 22.(2024高考·全国)已知，则( ) A.0 B.1 C. D.2 23.(2024高考·北京)已知，则( ) A. B. C. D. 24.(2025高考·全国一卷)的虚部为(  ) A. B.0 C.1 D.6 25.(2025高考·全国二卷)已知，则(  ) A. B. C. D.1 26.(2025高考·北京)已知复数z满足，则(  ) A. B. C.4 D.8 二、填空题 27.(2021高考·天津)是虚数单位，复数__________. 28.(2022高考·天津)已知是虚数单位，化简的结果为__________. 29.(2023高考·天津)已知是虚数单位，化简的结果为__________. 30.(2024高考·天津)已知是虚数单位，复数 . 31.(2024高考·上海)已知虚数，其实部为1，且，则实数为 . 32.(2025高考·上海)已知复数z满足，则的最小值是 . 【高中数学人教A版(2019)】 5年高考真题-按章分类 ( 2021—2025 ) 必修第二册 第七章 复数 参考答案及解析 一、单选题 1.C 设，则，则，所以，，解得，因此，。 2.B ，。 3.C 由题意可得：。 4.C 因为，故，故。 5.D 由题意可得：。 6.D 。 7.A 因为R，，所以，解得：。 8.D 因为，所以，所以。 9.C 。 10.D 由题设有，故，故。 11.B 由题意有，故。 12.C 由题意可得，则。 13.C 。 14.C 因为，所以，解得：。 15.B 由题意可得，则。 16.A 因为，所以，即。 17.A 因为，则所求复数对应的点为，位于第一象限。 18.D 在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，由共轭复数的定义可知，。 19.D 依题意得，，故. 20.C 因为，所以. 21.A 由，则. 22.C 若，则. 23.C 由题意得. 24.C 因为，所以其虚部为1，C入选。 25.A 因为，所以，A入选。 26.B 由可得，，所以，B正确。 二、填空题 27. 。 28./ 。 29./ 由题意可得。 30. . 31.2 设，且.则， ，，解得. 32. 设，由题意可知，则，又，由复数的几何意义知在复平面内对应的点在单位圆内部(含边界)的坐标轴上运动，如图所示即线段上运动，设，则，由图象可知，所以。 33.(2025高考·天津)已知i是虚数单位，则 . 33. 先由题得，所以. 6 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$