河北省衡水市故城县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年河北省衡水市故城县六年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题1.5分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把一个三位小数精确到百分位是，这个小数的范围是(    ) A. B. C. 2.盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到球的可能性大。 A. 白 B. 黑 C. 黄 3.是真分数，x的值有种可能。 A. 6 B. 7 C. 8 4.等腰三角形的一个底角是，那么顶角是(    ) A. B. C. 5.当，时，的值是(    ) A. 4 B. 16 C. 48 6.从不同位置观察，从右面观察到的图形是(    ) A. B. C. 7.将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品现价比原价(    ) A. 价格不变 B. 高 C. 低 8.如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是(    ) A. 6米 B. 15米 C. 20米 9.如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较。 A. 大了 B. 小了 C. 不变 10.如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入圆锥形容器正好倒满。单位： A. B. C. 二、填空题：本题共12小题，共33分。 11.近二十年来，地球表面共新增超过518230000公顷的植被面积，相当于多出一块亚马孙雨林。其中，中国的植树造林工程与农业集约化管理为新增的植被面积做出了重要贡献。横线上的数读作______，它由______个亿和______个万组成，改写成用“万”作单位的数是______万，大约是______亿保留一位小数。 12.从学校出发，小明向西走300m记作，小兰向东走500m记作          m，此时两人相距          m。 13.时=          时          分 公顷=          平方米 4030千克=          吨          千克 4800毫升=          升 14.把4：化成最简整数比是          ，：的比值是          . 15.在7、、、12、4、中，整数有          ，偶数有          ，          是          的倍数，          和          互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是          。 16.若，则x与y成______比例， x：______。 17.在一个边长为20cm的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是          ，剩下的面积占木板面积的          。 18.《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3：2。有一面国旗的宽是160cm，它的长是          cm。 19.在比例尺为1：6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15cm，两地的高速公路实际长度是          km。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，          小时可到达武汉。 20.李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税          元，实际得到的奖金是          元。 21.高速列车的速度可达350千米1时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是          千米/时。 22.如图，一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所形成的图形的体积是          结果保留一位小数 三、操作题：本大题共1小题，共3分。 23.王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1：2000的比例尺画出来。 四、解答题：本题共9小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 24.本小题6分 计算如图图形的体积。 求出如图中阴影部分的面积。 25.本小题9分 按要求操作。 用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 ______，______、______，______、______，______ 画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转后得到的图形。 画出把平行四边形按2：1的比放大后的图形。 以点为圆心，画一个半径为3cm的圆。每个小方格表示边长为1cm的正方形 26.本小题6分 长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。 这个班共有______人。 把统计图补充完整。 27.本小题4分 文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 ①借阅期限：15天 ②超过15天的，从第16天起，每天收取元延时服务费。 28.本小题4分 农药“乐果”加水稀释成药液后，可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是1：1000。现在有千克“乐果”，需要加多少千克的水稀释？ 29.本小题4分 共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到万辆，其中A品牌共享单车投放了万辆，比B品牌共享单车多投放，B品牌共享单车投放了多少辆？ 30.本小题4分 把一节长方体木料加工成一个最大的圆锥形积木，圆锥的体积最大是多少？ 31.本小题4分 甲、乙两车同时从相距350km的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？用方程解 32.本小题5分 粮店原来有一批大米，一月份卖出了后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4：5，粮店原来有大米多少袋？ 五、计算题：本大题共3小题，共23分。 33.直接写得数。                  34.脱式计算。能简算的要简算                   35.解方程或比例。 ：： 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：把一个三位小数精确到百分位是，这个小数的范围是。 故选：B。 要考虑是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可。 取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 2.【答案】B  【解析】解：2个白球，3个黑球和1个黄球，所以摸到黑球可能性大，黄球的可能性小。 故选：B。 可能性的大小和物体的数量多少有关，比较三种颜色球的数量大小即可解答。 此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 3.【答案】A  【解析】解：由分析可知：是真分数，x的值有1、2、3、4、5、6，共6种可能。 故选：A。 真分数就是分子比分母小的分数，则分母是7的真分数，其分子一定比7小，可以是1、2、3、4、5、6，据此解答即可。 此题考查了真分数的意义，要牢记定义，灵活解答各种题型，掌握解答此类题目的基本方法。 4.【答案】B  【解析】解： 答：顶角是。 故选：B。 等腰三角形的两个底角度数相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的度数和就是顶角的度数。 此题主要考查三角形的内角和是180度以及等腰三角形的特征的灵活运用。 5.【答案】C  【解析】解： 故选：C。 分析将，代入，按照先计算乘方，再计算减法的顺序进行计算。 本题考查代数式求值，将字母的值代入代数式，按照运算顺序进行计算即可。 6.【答案】C  【解析】解：从右面观察到的图形是 。 故选：C。 根据图分析：从右边观察看到有3个相同的正方形，分两列，右列2个，左列1个，下齐。 本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 7.【答案】B  【解析】解：设原价为“1”。 八折 答：品现价比原价高。 故选：B。 先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后相当于原价的。设原价为“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘就是涨价后的价格。再把涨价后的价格看作单位“1”，打八折出售，即按涨价后的出售，根据百分数乘法的意义，用涨价后的价格乘就是现价。把现价与原价比较即可作出选择。 此题考查了分数百分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数乘分率或百分率。 8.【答案】B  【解析】解：米 米 6米<第三边米 故选：B。 根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可。 熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 9.【答案】C  【解析】【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下物体的表面积与原来的表面积是相等的。 本题主要考查正方体的截面。挖去的正方体中相对的面的面积都相等。 【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下物体的表面积与原来的表面积是相等的， 因此，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较不变。 故选：C。 10.【答案】A  【解析】解： 所以，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入A圆锥形容器正好倒满。 故选：A。 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。 此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 11.【答案】五亿一千八百二十三万  5  1823  51823    【解析】解：518230000读作 五亿一千八百二十三万，它由5个亿和1823个万组成，改写成用“万”作单位的数是51823万，大约是亿。 故答案为：五亿一千八百二十三万，5，1823，51823，。 根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；根据题意，结合数位和计数单位解答即可。 改写成用“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“万”字；把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 12.【答案】 800   【解析】解：小明向西走300m记作，小兰向东走500m记作， 此时两人相距米。 故答案为：，800。 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西就记为负，据此写出即可；进而把300米和500米相加，就是此时两人相距的米数。 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13.【答案】2 24 12000 4 30   【解析】解：时时分 公顷平方米 4030千克吨30千克 4800毫升升 故答案为：2，24，12000，4，30， 把小时换算为复名数，整数部分是时数，用乘进率60是分钟数； 把公顷换算为平方米，用乘进率10000； 把4030千克换算成复名数，用4030除以进率1000，商就是吨数，余数就是千克数； 低级单位毫升换算成升除以进率1000即可． 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 14.【答案】      【解析】解：：， ：， ：4， ：1； ：， ， ， ； 故答案为：5：1， 根据比的性质，把4：的前项和后项同时乘上5，先化成整数比，进而化成最简比； 根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；据此进行计算． 此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项，结果是一个数，可以是小数、分数和整数． 15.【答案】7，12，4 12，4 12 4   【解析】解：在7、、、12、4、中，整数有7、12、4，偶数有12、4，12是4的倍数，4和7互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是。 故答案为：7、12、4；12、4；12；4；4；7；。 整数是没有小数部分的数，所以整数有7、12、4；偶数：偶数是能被2整除的整数，所以偶数有12、4；互质是指两个或多个整数的最大公约数是1。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是。 本题考查的主要内容是整数，偶数、互质数的认识问题。 16.【答案】正   【解析】解： x：： 所以x与y的比值是一定的，x与y成正比例关系，x：。 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，然后根据比例的基本性质求出x与y的比值即可。 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 17.【答案】314   【解析】解： 平方厘米 答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的面积占木板面积的。 故答案为：314，。 根据题意可知，在这个正方形木板上锯掉一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，剩下的面积等于正方形的面积减去圆的面积，然后根据求一个数的另一个数的百分之几用除法解答。 此题主要考查圆的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。 18.【答案】240  【解析】解： 答：它的长是240cm。 故答案为：240。 由题意可知，我国国旗的长是宽的倍，用这面国旗的宽乘，即可求出它的长，据此解答。 本题考查了利用比的知识解决问题，明确长和宽之间的倍数关系是关键。 19.【答案】900 9   【解析】解：厘米 90000000厘米千米 小时 答：两地的高速公路实际长度是900km；9小时可到达武汉。 故答案为：900；9。 利用图上距离除以比例尺，计算两地的实际距离；再根据时间=路程速度，计算李叔叔到达武汉所需时间。 本题主要考查简单的行程问题及比例尺的应用。 20.【答案】900 3600   【解析】解：元 元 答：王叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。 故答案为：900，3600。 把奖金的总钱数看成单位“1”，用总钱数乘即可求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数，就是实得的钱数。 本题考查了纳税的相关知识，应纳税额=各种收入税率。 21.【答案】600  【解析】解： 千米/时 答：磁悬浮列车的速度是600千米/时。 故答案为：600。 把高速列车的速度看作单位“1”，用高速列车的速度乘对应分率，即可求出磁悬浮列车的速度。 本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 22.【答案】  【解析】解： 立方厘米 答：所形成的图形的体积是立方厘米。 故答案为：。 通过观察图形可知，旋转后得到一个底面半径和高都是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23.【答案】解：20米厘米 厘米 40米厘米 厘米 60米厘米 厘米 如图：   【解析】利用比例尺和实际距离，计算梯形菜地图上的上底、下底和高的长度，再画图即可。 本题主要考查比例尺的实际应用。 24.【答案】解：分米 立方分米 答：图形的体积是立方分米。 平方厘米 答：阴影部分的面积是平方厘米。  【解析】图形的体积等于圆柱的体积加上长方体的体积，由此列式计算； 阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积的，由此列式计算。 本题考查的是组合图形的体积和面积的应用。 25.【答案】4  7  8  7  4  9  【解析】解： 如图： 故答案为：4，7，8，7，4，9。 根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置； 根据旋转的意义，找出图中三角ABC的3个顶点，再画出绕B点按顺时针方向旋转90度后的形状即可； 按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，作图即可； 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，据此作图。 此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 26.【答案】50  【解析】解：人 答：这个班共有50人。 人 统计图图如下： 故答案为：50。 根据统计图可知，参加踢毽子的有20人，占这个班的，用20除以即可求出这个班的人数； 用这个班的人数分别减去参加踢毽子、乒乓球和其他的人数，求出参加跳绳的人数；分别用参加跳绳、乒乓球和其他的人数除以这个班的人数，求出参加跳绳、乒乓球和其他的人数占这个班人数的百分比；据此把统计图补充完整。 此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 27.【答案】解： 页 答：文文每天至少看24页。  【解析】先用20乘18，求出这本书的总页数；再除以15，即可求出文文每天至少看多少页。 本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 28.【答案】解：千克 千克 答：需要加2500千克的水稀释。  【解析】“乐果”和水的质量比是1：1000。千克“乐果”需要的水为，据此求解即可。 本题主要考查了比的应用。 29.【答案】解： 万辆 答：B品牌共享单车投放了万辆。  【解析】把B共享单车的辆数看作单位“1”，A共享单车投放了万辆，比B共享单车多，由此可知A品牌共享单车投放数量是B品牌共享单车数量的，然后用除以计算即可。 解答此题的关键是找准单位“1”的量。 30.【答案】解： 立方分米 答：圆锥的体积最大是立方分米。  【解析】通过观察图形可知，把这个长方体木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径是6分米，高是9分米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31.【答案】解：设乙车每小时行驶x千米。                              答：乙车每小时行驶55千米。  【解析】设乙车每小时行驶x千米，根据等量关系：甲车的速度+乙车的速度、B两地的距离，列方程解答即可。 此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 32.【答案】解： 袋 答：粮店原来有大米100袋。  【解析】将原有大米的袋数看作单位“1”，一月份卖出了后，还剩原有袋数的，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数占原来袋数的，据此可以求出60袋占原来袋数的分率，进而求出原有的袋数即可。 本题考查了利用比的知识及整数、分数和百分数除减混合运算解决问题，分析出60袋占原来袋数的分率是关键。 33.【答案】解：   【解析】根据小数、分数、百分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 34.【答案】解：   【解析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 35.【答案】；；。  【解析】解：                                                                                                           ：：                 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时除以7，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为的形式，再根据等式的性质求解。 本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $$