精品解析：河北省保定市博野县博野部分学校联考2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题

物理试卷 一、选择题（1-7单选每题4分，8-10多选每题6分） 1. 单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（　　） A. 单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B. 单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C. 当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D. 单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 2. 如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（ ） A. 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B. 大多数α粒子几乎沿原方向返回 C. 从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D. α粒子经过a、b两点时动能相等 3. 某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽器壁厚度，由该方案可知（ ） A. 若h = 4cm，则 B. 若h = 6cm，则 C. 若，则h = 10cm D. 若，则h = 5cm 4. 如图所示，这是两分子系统的分子势能与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（ ） A. 当时，分子间的作用力为零 B. 当时，分子间的作用力表现为引力 C. 当r由变到的过程中，分子力逐渐变大 D. 当r由变到的过程中，分子势能增大 5. 压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（　　） A. 在a→b过程中温度不变 B. 在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功 C. 在d→a过程中吸收热量 D. 经历一个循环过程后对外界做功为0 6. 地震监测技术的主要原理是利用了地震发生后横波与纵波的时间差，由监测站发出的电磁波赶在监测站监测仪记录的地震横波波形图和振动图像，已知地震纵波的平均波速为6km／s，两种地震波都向x轴正方向传播，地震时两者同时从震源发出。下列说法正确的是（　　） A. 地震横波的周期为 B. 用于地震预警监测的是横波 C. 若震源位于地表以下，则纵波、横波到达震源正上方的地表时间差为 D. 若将监测站显示的地震横波看成简谐横波，以时刻作为计时起点，则该振动图像的振动方程为 7. 一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（ ） A. 被封闭气体的压强 B. 若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C. 若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D. 若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 8. 研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规律。图为氧气分子在0℃和100℃两种温度下的速率分布情况，下列说法正确的是（ ） A. 各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间少、两头多”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小 B. 图中虚线对应氧气分子在100℃时的情形 C. 0℃和100℃对应的曲线与横轴围成的面积相等 D. 在100℃时，氧气分子平均动能更大 9. 如图所示是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级图，下列说法正确的是（　　） A. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射出γ射线 B. 能量为的光子可使处于能级的氢原子发生电离 C. 一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种频率的光子 D. 氢原子从能级跃迁到基态时释放的光子，可使逸出功为的金属钨发生光电效应，产生的光电子最大初动能为 10. 近日，我国首个国产移动操作系统——华为原生鸿蒙操作系统正式发布，华为此次发布的原生鸿蒙操作系统可以实现多设备联动。其中，蓝牙通讯传输在“纯血鸿蒙万物智联”中有着重要的地位，而设备之间蓝牙配对成功是蓝牙通讯传输的前提。搭载有鸿蒙系统设备的甲、乙两车在平直公路上，遇到突发状况后甲先做匀减速运动后做匀速运动，乙做匀减速运动至停止，运动图像如图所示，时，乙车在前甲车在后且相距10m。已知蓝牙自动配对需要在稳定传输距离内进行，配对成功需要1s（配对成功后，再次传输信息无需重新配对），蓝牙通讯稳定传输的距离在4m以内。已知两车可视为质点且相遇不影响各自运动。则下列说法正确的是（ ） A. 时甲、乙两车蓝牙配对成功 B. 时甲、乙两车并列行驶 C. 时甲、乙两车并列行驶 D. 甲、乙两车蓝牙通讯稳定传输时间为5.5s 二、实验题（14分） 11. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每体积溶液中的纯油酸体积为，用注射器和量筒测得体积上述溶液有 n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为L。 （1）油酸薄膜的面积________； （2）油酸分子的直径是_______（用、、、n、S表示）； （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是由于 。 A. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测体积溶液滴数时少记录了几滴 D. 油膜中含有大量未溶解的酒精 12. 某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。 实验步骤如下： A.安装好实验器材； B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点； C．测出x1、x2、x3…。 结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务： (1)实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________；（填选项代号） A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.秒表 D.刻度尺 E.天平 F.重锤 G.弹簧测力计 (2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是_____________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________； (3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：________________。 三、计算题（40分） 13. 如图，渔民弯腰捕鱼时，发现湖面上有一片圆形浮萍，眼睛在点处恰好通过浮萍边缘点看到湖底点处有一条鱼。点离水面高度为，离点水平距离为，湖水深度。鱼受到惊吓后躲在浮萍中心的正下方湖底处，渔民无论在湖面上哪个角度都没有发现鱼的踪影，已知湖水的折射率。求： （1）B距离点的水平距离； （2）浮萍的最小半径。 14. 如图所示，某司机驾车（可视为质点）沿着城市道路以的速度直线行驶，行驶路线与斑马线中线交于M点，车辆距马路边沿3m，当汽车距离M点18.5m时，司机发现一行人欲从路边出发沿斑马线中央通过人行横道，已知汽车刹车的加速度大小为，若该司机的反应时间为0.4s，反应后司机立刻采取制动措施，求： （1）从司机看见行人到最终刹停汽车通过的距离； （2）行人与司机同时发现对方，行人在反应后立刻沿斑马线中线从静止开始匀加速跑向对面，若行人的反应时间与司机相同，要想先于汽车通过M点，行人的加速度至少为多少。 15. 某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞封闭相同质量的同种气体A、B（均视为理想气体），活塞通过竖直轻弹簧相连静置在水平面上，已知每个汽缸的质量为M，封闭气体的初始高度均为L、初始环境热力学温度为，轻弹簧的劲度系数为k、原长为，大气压强为，重力加速度大小为g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 （1）求初始时气体B的压强； （2）若环境温度缓慢升至（活塞与汽缸未脱离），求稳定后活塞a离水平面的高度； （3）若环境温度缓慢降至，气体A内能减小量为U，求气体A向外界释放的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试卷 一、选择题（1-7单选每题4分，8-10多选每题6分） 1. 单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（　　） A. 单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B. 单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C. 当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D. 单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 【答案】C 【解析】 【详解】A．由单摆的条件可知单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，故A错误； B．由单摆做简谐运动的周期公式 即振动周期与摆球的质量和摆角无关，故B错误； C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是单摆的向心力不为零，所受合力不为零，故C正确； D．单摆移到太空实验舱中，由于完全失重，其回复力为零，单摆不能做简谐运动，更不能研究简简谐运动的规律，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（ ） A. 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B. 大多数α粒子几乎沿原方向返回 C. 从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D. α粒子经过a、b两点时动能相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确； B．根据粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误； C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知粒子从经过运动到的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C错误； D．由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 故选A。 3. 某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽器壁厚度，由该方案可知（ ） A. 若h = 4cm，则 B. 若h = 6cm，则 C. 若，则h = 10cm D. 若，则h = 5cm 【答案】B 【解析】 【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示 标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得 A．若，则，故A错误； B．若，则，故B正确； C．若，则，故C错误； D．若，则，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，这是两分子系统的分子势能与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（ ） A. 当时，分子间的作用力为零 B. 当时，分子间的作用力表现为引力 C. 当r由变到的过程中，分子力逐渐变大 D. 当r由变到的过程中，分子势能增大 【答案】C 【解析】 【详解】由图象可知：分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离。 A．r2是分子的平衡距离，r等于r1时两个分子之间的距离小于平衡距离，可知r=r1时分子力为斥力，故A错误； B．r2是平衡距离，当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，当时，分子间的作用力表现为引力，故B错误； C．当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距减小，分子力逐渐变大，故C正确； D．当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，增大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能Ep减小，故D错误。 故选C。 5. 压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（　　） A. 在a→b过程中温度不变 B. 在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功 C. 在d→a过程中吸收热量 D. 经历一个循环过程后对外界做功为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．a→b过程为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，则 根据热力学第一定律可知 即a→b过程内能增大，温度升高，A错误； B．b→c过程中，气体压强不变，根据 可知，气体体积增大，温度升高，则内能，气体体积增大，气体对外做功，则,根据热力学第一定律 可知，气体吸收的热量大于对外界做的功，B正确； C．d→a过程中体积不变，则，根据可知，气体的压强减小，温度降低，内能减小，气体放出热量，C错误； D．根据图线与坐标轴围成的面积表示气体所做的功可知，经历一个循环后，外界对气体做功不为零，D错误。 故选B。 6. 地震监测技术的主要原理是利用了地震发生后横波与纵波的时间差，由监测站发出的电磁波赶在监测站监测仪记录的地震横波波形图和振动图像，已知地震纵波的平均波速为6km／s，两种地震波都向x轴正方向传播，地震时两者同时从震源发出。下列说法正确的是（　　） A. 地震横波的周期为 B. 用于地震预警监测的是横波 C. 若震源位于地表以下，则纵波、横波到达震源正上方的地表时间差为 D. 若将监测站显示的地震横波看成简谐横波，以时刻作为计时起点，则该振动图像的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图振动图像可知地震横波的周期为 A错误； B．由题图波动图像可知地震横波的波长为 则地震横波的波速为 因此用于地震预警监测的是纵波，B错误； C．若震源位于地表以下，则纵波、横波到达震源正上方的地表时间差为 C正确； D．由题图可知 又角速度 初相位 则若将监测站显示的地震横波看成简谐横波，以时刻作为计时起点，则该振动图像的振动方程为 D错误。 故选C。 7. 一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（ ） A. 被封闭气体的压强 B. 若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C. 若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D. 若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 【答案】D 【解析】 【详解】A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有 解得被封闭气体的压强为 故A错误； B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故B错误； C．对水银柱，由牛顿第二定律有 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故C错误； D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析 解得 对封闭气体由查理定律 解得现在的温度与原来温度之比为 故D正确。 故选D。 8. 研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规律。图为氧气分子在0℃和100℃两种温度下的速率分布情况，下列说法正确的是（ ） A. 各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间少、两头多”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小 B. 图中虚线对应氧气分子在100℃时的情形 C. 0℃和100℃对应的曲线与横轴围成的面积相等 D. 在100℃时，氧气分子平均动能更大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图可知，在0℃和100℃下，气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小，故A错误。 B．由图可知，实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均速率较大，则图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形，故B错误； C．两曲线与横轴围成的面积的意义为单位1。由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即图中两条曲线与横轴围成的面积相等，故C正确； D．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级图，下列说法正确的是（　　） A. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射出γ射线 B. 能量为的光子可使处于能级的氢原子发生电离 C. 一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种频率的光子 D. 氢原子从能级跃迁到基态时释放的光子，可使逸出功为的金属钨发生光电效应，产生的光电子最大初动能为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．γ射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射γ射线，故A错误； B．使处于能级的氢原子发生电离只需要能量大于的光子即可，故B正确； C．氢原子“一个”不是“一群”，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出2种频率的光子，故错误； D．氢原子从能级跃迁到基态时释放的光子能量为 根据光电效应方程 得 故D正确。 故选BD。 10. 近日，我国首个国产移动操作系统——华为原生鸿蒙操作系统正式发布，华为此次发布的原生鸿蒙操作系统可以实现多设备联动。其中，蓝牙通讯传输在“纯血鸿蒙万物智联”中有着重要的地位，而设备之间蓝牙配对成功是蓝牙通讯传输的前提。搭载有鸿蒙系统设备的甲、乙两车在平直公路上，遇到突发状况后甲先做匀减速运动后做匀速运动，乙做匀减速运动至停止，运动图像如图所示，时，乙车在前甲车在后且相距10m。已知蓝牙自动配对需要在稳定传输距离内进行，配对成功需要1s（配对成功后，再次传输信息无需重新配对），蓝牙通讯稳定传输的距离在4m以内。已知两车可视为质点且相遇不影响各自运动。则下列说法正确的是（ ） A. 时甲、乙两车蓝牙配对成功 B. 时甲、乙两车并列行驶 C. 时甲、乙两车并列行驶 D. 甲、乙两车蓝牙通讯稳定传输时间为5.5s 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．时，甲的速度为 乙的速度为 由图像中图线与轴所围区域面积表示位移可知，甲追赶了乙的距离为 此时相距4m，达到稳定传输的距离，开始自动配对，在时配对成功，故A正确 D．在之间，甲乙相距在4m以内，此间配对成功且稳定传输，稳定传输时间为3s；在之间，乙在甲前距离大于4m，故不能稳定传输；时，甲车追赶乙车，在时，甲在乙后4m处，此时恰好可以稳定传输，在之间稳定传输，故稳定传输时间为5.5s，故D正确 BC．设在后经过时间，甲、乙两车并列行驶，则有 可得 甲、乙两车在首次相遇并列行驶，故B错误，C正确。 故选ACD。 二、实验题（14分） 11. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每体积溶液中的纯油酸体积为，用注射器和量筒测得体积上述溶液有 n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为L。 （1）油酸薄膜的面积________； （2）油酸分子的直径是_______（用、、、n、S表示）； （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是由于 。 A. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测体积溶液滴数时少记录了几滴 D. 油膜中含有大量未溶解的酒精 【答案】（1）114L2—118L2均可 （2） （3）D 【解析】 【小问1详解】 轮廓包围方格约为119个，故油酸薄膜的面积为 【小问2详解】 每滴溶液中含有纯油酸的体积为 油酸分子的直径为 【小问3详解】 A．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故A错误； B．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，计算结果将偏大，故B错误； C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时少记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏大，计算结果将偏大，C错误； D．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故D正确。 故选D。 12. 某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。 实验步骤如下： A.安装好实验器材； B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点； C．测出x1、x2、x3…。 结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务： (1)实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________；（填选项代号） A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.秒表 D.刻度尺 E.天平 F.重锤 G.弹簧测力计 (2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是_____________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________； (3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：________________。 【答案】 ①. AD ②. x3－x2＝x2－x1 ③. ④. a＝ 【解析】 【详解】(1)[1] 打点计时器使用电压合适的50Hz交流电源，打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表，该实验不需要测量质量，所以不需要天平，由于要测量纸带上点迹间的距离，所以需要刻度尺；利用钩码牵引小车，不需要重锤，本实验不需要测量重力，所以不需要弹簧测力计，所以必须使用的有电压合适的50 Hz交流电源和刻度尺，故选AD； (2)[2] 因为匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，所以有 [3]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得点时小车的速度大小 (3)[4]根据推论可得 解得加速度的大小为 三、计算题（40分） 13. 如图，渔民弯腰捕鱼时，发现湖面上有一片圆形浮萍，眼睛在点处恰好通过浮萍边缘点看到湖底点处有一条鱼。点离水面高度为，离点水平距离为，湖水深度。鱼受到惊吓后躲在浮萍中心的正下方湖底处，渔民无论在湖面上哪个角度都没有发现鱼的踪影，已知湖水的折射率。求： （1）B距离点的水平距离； （2）浮萍的最小半径。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 鱼在点反射出的光在点发射折射在点进入人眼，如图所示 由折射定律 由几何关系得， 解得 【小问2详解】 鱼反射出的光在刚好水面上浮萍边缘发生全反射，人在湖面上观察不到鱼的踪迹，如图所示 由 由几何关系可得，设浮萍的最小半径为R，则 解得 14. 如图所示，某司机驾车（可视为质点）沿着城市道路以的速度直线行驶，行驶路线与斑马线中线交于M点，车辆距马路边沿3m，当汽车距离M点18.5m时，司机发现一行人欲从路边出发沿斑马线中央通过人行横道，已知汽车刹车的加速度大小为，若该司机的反应时间为0.4s，反应后司机立刻采取制动措施，求： （1）从司机看见行人到最终刹停汽车通过的距离； （2）行人与司机同时发现对方，行人在反应后立刻沿斑马线中线从静止开始匀加速跑向对面，若行人的反应时间与司机相同，要想先于汽车通过M点，行人的加速度至少为多少。 【答案】（1）28.5m （2） 【解析】 【详解】（1）司机反应时间0.4s，这段时间内汽车匀速行驶的距离 此后汽车开始以的加速度作匀减速运动，停止时通过路程 总路程 （2）汽车刹车时距离斑马线 根据匀减速过程可以列出 解得 以行人为研究对象 把代入，解得行人的加速度至少为 15. 某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞封闭相同质量的同种气体A、B（均视为理想气体），活塞通过竖直轻弹簧相连静置在水平面上，已知每个汽缸的质量为M，封闭气体的初始高度均为L、初始环境热力学温度为，轻弹簧的劲度系数为k、原长为，大气压强为，重力加速度大小为g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 （1）求初始时气体B的压强； （2）若环境温度缓慢升至（活塞与汽缸未脱离），求稳定后活塞a离水平面的高度； （3）若环境温度缓慢降至，气体A内能减小量为U，求气体A向外界释放的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设初始时气体B的压强为，对活塞b受力分析有 得 （2）设再次稳定时气体B的高度为，由（1）知变化过程中气体B的压强不变，由盖—吕萨克定律有 对气体A所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为x 稳定时活塞a离地的高度 即 （3）设初始时气体A的压强为，高度为，对活塞a受力分析有 解得 即气体A的压强不变。由盖—吕萨克定律有 变化过程中对气体A用热力学第一定律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $