27.3 位似-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

【代雄：推心表参拓铜】 ,6k用风 LaPQ同时或，规1号，样：听：r,C.Q为斑的角南 1L41明每21 7.玉】用佩三鱼参的性援 与2A格制 【A图，延进达标】 核3保到相根二条副的蜜室理3 1.h 【4国”显越达核】 4.114 1g孟 质常字味门 1∠求-乙或2I-工安一 8,哥 LC L12项磨 k1博四 (2MY (1中 L4AC年5口用任数用骑 (1 无， 指目·食力接并1 【B量，整力提弄】 工，正岭 托城网 .1证明号 挂1使明每 (:证通 114 a减网 6 化量·馆心幸来超银】 【配愧·候心意家写飘】 m品-0带-2八 1L41N自EAD内吸J0) 4制-←A语·=A忙·D,注 (相民程情路 专填填优辑罐引六】 6 1 相根三角到的基本横型 找1.3相根三角帮应用的制 n警 【A图·基达绿】 4F=4 1以名@ 4址明博 LB LC L业鸣 L.d LB 【和星·能力提升】 341五发8 1.0 面学A缘7得U)参泽新到一幻一 融学丸章每下U第】参考客要一■一 气维杆出的高是3n 人口包唇△4：各C,为写表作 名第协的商建为韩，5甲 【氏相·城0素系精1】 ILC 27.3位相 果正时位定蓝地的地来与西成 【A图，基超达稀】 ID显用，心4n,为所求作.点目的全米与（一t.-行 【B重，版力提开】 1.&D1D4,A点AR0 T,D &DD 14:#24 1L1)销 盖写所用.心A围亡为场律并简其角国 【和懂·联力慢弄】 气，位鲜巾仑的位程如西形@ 【仁师·座0本素药 1L1白M,正为号的，8薄为所重作 用，王为居A二厚牌果用 1 ()加m所△1.C即内所根降 机山匠明 秒不是 16 11641 【E雀：感心重超醒】 较材屑归二1 三角形内接居垃形同题 p 【校机专程】以信的 (1)减间 【宽其】. 莱2途时位妇围影的坐彩变化固神 宝我山 【A组基接结标】 1,A二3A LC K3,D 任这一子出-十，的最大值青司 数学丸年结下积U雪】形考老室一每一 数学大年下原]参专器理一的一数学九年级下册[RJ版] 27.3 第1课时 位似 沁A组·基础达标 逐点去版 知识点1 位似图形的概念 1.已知△ABC∽△A'BC',下列图形中， △ABC与△A'BC'不存在位似关系的是 B 2.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两 个“E”之间的变换是 A.平移 标程对数概力表 B.旋转 0.1 山 C.对称 Em D.位似 05山彐2 知识点2位似图形的性质 3.下列说法不正确的是 A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必 互相平行 4.[2023郸城模拟]如图，在Rt△ABO中， ∠B=90°，AB=2,BO=23,以点O为位 似中心，将△4OB缩小为原图形的？，得到 △COD,则OC的长度是 () A.2 B.3 C.2.5D.3.5 第4题图 第5题图 42 位似 图形的概念与画法 5.[2023长沙模拟]如图，△ABC与△DEF 是位似图形，点O为位似中心.若AD= 3OA,△ABC的周长为5，则△DEF的周 长为 ( ) A.10 B.15 C.25 D.125 6.[2022梧州]如图，以点O为位似中心，作 四边形ABCD的位似四边形A'B'C'D'.已 知器-号，若四边形ABCD的面积是2. 则四边形A'B'CD'的面积是 () 0 A.4 B.6 C.16 D.18 7.[2023阜新]如图，△ABC与△DEF是以 点O为位似中心的位似图形，相似比为 2:3,则△ABC与△DEF的面积比是 ,周长比是 知识点3位似作图 8.如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中 心，作出△ABC的一个位似图形△A'B'C',使 △AB'C与△ABC的相似比为2：1， 园B组·能力提升 镯化哭板 9.如图，图中的小方格都是边长为1的正方 形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中 心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的 顶点上 (1)画出位似中心O: (2)求出△ABC与△A'B'C的相似比： (3)以点O为位似中心，作△ABC1,使它与 △ABC的相似比等于3：2. 10.如图，BD,AC相交于点P,连接AB,BC, CD,DA,∠DAP=∠CBP (1)求证：△ADPC∽△BCP; (2)△ADP与△BCP 位似图形 (填“是”或“不是”)： (3)若AB=8,CD=4,DP=3,求AP的长 第二十七章相似1 的C组·核心素养拓展 素养浅遣 11.【推理能力】利用三角形的位似可以将一 个三角形缩小或放大 (1)如图①，点O是等边△PQR的中心， P',Q',R'分别是OP,OQ,OR的中点，则 △P'Q'R'与△PQR是位似三角形.此时， △P'Q'R'与△PQR的相似比为 位似中心为点 (2)如图②，根据下面的方法可以画 △AOB的内接等边三角形.阅读后证明相 应问题 画法：①在△AOB内画等边三角形CDE, 使点C在OA上，点D在OB上； ②连接OE并延长，交AB于点E,过点E 作E'CEC,交OA于点C',作E'DED, 交OB于点D'; ③连接C'D',则△CD'E'是△AOB的内 接三角形 求证：△CD'E'是等边三角形 437 上数学九年级下册[RJ版] 第2课时 位似图 沁A组·基础达标 逐点板 知识点1位似图形的坐标变化规律 1.如图，在平面直角坐标系中，A(6,3),B(6,0), 以原点O为位似中心，相似比为3，在第一象 限内把线段AB缩小后得到CD,则点C的 坐标为 ( A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1) 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点 为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位 似中心，在第三象限内作与△OAB的相似 比为的位似图形△OCD,则点C的坐标 为 A.(-1,-1)》 B←- c(-1,) D.(-2,-1) 3.[2024浙江]如图，在平面直角坐标系中， △ABC与△A'B'C是位似图形，位似中心为 点O.若点A(-3,1)的对应点为A'(-6,2), 则点B(一2,4)的对应点B的坐标为() A.(-4,8) B.(8,-4) C.(-8,4) D.(4,-8) 第3题图 第4题图 744 ]形的坐标变化规律 4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 建立平面直角坐标系，△ABO与△A'B'O是 以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均 在网格线的交点上，则点P的坐标为 A.(0,0) B.(0,1) C.(-3,2) D.(3,-2) 5.[2023鄂州]如图，在平面直角坐标系中， △ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似 中心，且0 =3.若A(9,3),则点A1的坐 标是 知识点2坐标系内的位似作图 6.[2022河池]如图，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1), B(2,3),C(1,2). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB,C; (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画 一个△AzB,C2,使它与△ABC的相似比为 21,并写出点B2的坐标 园B组·能力提升 镯化哭板 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一3， 6),B(一9，一3)，以原点O为位似中心，相似 比为3，把△AB0缩小，则点A的对应点A 的坐标是 ( A.(-1,2) B.(-9,18) C.(-9,18)或(9，-18) D.(-1,2)或(1，-2) 第7题图 第8题图 8.[2023新化模拟]如图，在平面直角坐标系 中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA 在x轴上.OC在y轴上.若矩形OA'B'C与 矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C 的面积等于矩形OABC面积的，则点B的 坐标是 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2，-3) D.(3,2)或(-3，-2) 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 坐标分别是A(1,2),B(1,1),C(3,1),以原 点O为位似中心，在原点O的同侧画 △DEF,使△DEF与△ABC成位似图形， 且相似比为2：1，则线段DF的长为 1) A.√5 B.2 C.4 D.25 第二十七章相似1 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点分别为A(-1,2),B(3,1),C(2,3). (1)以坐标原点O为位似中心，相似比 为2：1，将△ABC放大得到△AB'C', 请画出△A'B'C'; (2)设△ABC与△A'BC的周长分别为 C,C,则号的值为 6N 的C组·核心素养拓展 素养浅适 11.【几何直观】如图，在边长为1个单位长度 的小正方形网格中，正方形OABC的顶点 均在格点上，在建立平面直角坐标系后， 点B的坐标为(2,2). (1)在第一象限内，以点O为位似中心，画 出正方形OA1B1C1,使正方形OA,B,C 与正方形OABC位似，且相似比为2：1； (2)在第一象限内以点O为位似中心，画 出正方形OA2B2C2,使正方形OA2B2C2 与正方形OABC位似，且相似比为1：2； (3)正方形OA1B1C1与正方形OABC2 的面积之比为 457