第1章 专题训练(四) 二次函数与特殊三角形、四边形问题-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（湘教版）

第1章二次函数1 专题训练（四)二次函数与特殊三角形、四边形问题 一、二次函数与等腰三角形的存在性问题 (3)若抛物线的对称轴与x轴交于点D,则 1.如图，直线y=-x+2与x轴交于点B, 在抛物线的对称轴上是否存在一点N,使 △NCD为等腰三角形？若存在，求点N的 与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过 坐标；若不存在，请说明理由. 点B,C和点A(一1,0). (1)求B,C两点的坐标； (2)求该二次函数的解析式： 257 数学九年级下册[湘教版] 二、二次函数与直角三角形的存在性问题 三、二次函数与相似三角形的存在性问题 2.如图，抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3, 3.在平面直角坐标系中，抛物线L:y=ax2十 0),与y轴交于点C(0,3). bx+c的图象经过点(1,1)和(4,1). (1)求抛物线的解析式及顶点坐标： (1)求抛物线L的对称轴； (2)连接BC,在抛物线的对称轴上是否存在 (2)当a=一1时，将抛物线L向左平移2个 一点E,使△BCE是直角三角形？若存在， 单位，再向下平移1个单位，得到抛物 请求出点E的坐标：若不存在，请说明 线L 理由 ①求抛物线L:的函数表达式； ②如图，设抛物线L1与x轴交于A,B两点 (点A在点B的右侧)，与y轴交于点C,连 接BC.点D为第一象限内抛物线L:上一 动点，过点D作DE⊥OA于点E,设点D 的横坐标为m.是否存在点D,使得以点O, D,E为顶点的三角形与△BOC相似？若 存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. B O E A /B0 备用图 726 第1章二次函数1 四、二次函数与平行四边形的存在性问题 五、二次函数与特殊平行四边形的存在性问题 4.如图，抛物线经过点A(一6,0)，B(一2,0)， 5.如图，二次函数y=x2+bx十c的图象与x C(0,3),点D为该抛物线的顶点. 轴交于点A,B(3,0),与y轴交于点C(0, (1)求该抛物线的解析式和点D的坐标； -3),顶点为M. (2)点P是该抛物线的对称轴上一动点，在 (1)求该二次函数的表达式，并写出该函数 该抛物线上是否存在点Q,使得以A,C,P, 图象的对称轴和顶点坐标 Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在， (2)连接AC,若点P为直线BC下方抛物线 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 上一动点，过点P作AC的平行线l,交线段 BC于点N.在直线L上是否存在点Q,使得 以点A,C,N,Q为顶点的四边形为菱形？ 若存在，求出点Q的坐标：若不存在，请说 明理由. 277参考答率 问步学练测 第1章二次函敏 1,1二次两数 【】 1g244- LC生04A4E4-441-=4A 里：型方流升】 ￥是箱文相 L-一子4子，月3体前有限心4 t片，一4+ 1.,二次涵数的图象与性质 国1通时二在着面”：30的能我组里 【】 1料上 4期球 【小重·盖绿艺标】 中上名A4鞋 【和单·地n通得】 A 用 ,中上的南等进想是的的：证马的解春过程婚 71程A点非的行有1一H:i4中tA时减1.1 【钾镜规理】 11同大满中 专华大年国下国[型市数 :图+奉陆这标】 标剧~验才线井】 1边周下24描0，非4罐参5=有大专 ￥3期 黑，轴内项丹】 4自老信铺利存的通指表其为年。 ((↓司 a=, AB的年（行一号） 细说餐理】 1a6e,t 专题调练二}二次函数的图象与 率母系数的关系 【:里+泰随这标1 L.B 2.B 1B 4.D 【常·编九项开】 线用11.韦乙H 专是训练三}二次函数与线段。 L达一：过-正4维验无靠y只 周长、而除饲题 13不共就三点确定二次写数的表达式 [据进税伸】 住单用编 《值花N自解大的青号 R上=【41400T44日本0 【:脑：想感这标】 L线二店函整的表越式青方可了一一专 w(件，普) 生，山笔情线与解销其V一山以1 ,- 4,14=4=1e-2 1程为优的可轴肖白元一】 重：质方瘦开】 (101印则长n量的方7进+1市 时 [相观餐作】 其附物程到通数起格人期产一上+ 8一。2a。×所银女镇为码 1.A311,24九.C1.A (3引小羊商利的国大装地 专驱练（一）求二次面数的表达式 3圆 专题训练四}二次函数与特珠三角彩， 四边形同题 北量十二次西翻的表达式为x,一和一 h114,g,a,t 七自销线的两前清结大清一一一4一之 1年金：点Nn量标为（片号》4片，-子 同卡霸线一1一引电大城不 (行)（分》 1.1上二A确黄角表为+=4.4量 3一1日其3 本行海情情的据所大为y一广一材十名与称线的辆点金 世直线A0的尚霸表达试y一宁中 口重：超力线序】 存在A上的1为么，中）)2二严)★ 陆脑性后保粗鞋体式刻，产一 性 A一一-2中a到排有（行司 1.4二次孟数与一元二次方程的联系 上者选上的时称省角直置)音 ■手海制二在蓝西：4的重量有性限 【速花理】 中期物国上的清心式为方一一+中年十 1:+4 0存金出的的为1或过 【1射-系这掉】 【量·玉陆丝经1 1n生9名B1:的，21 社西销线的架新太着手一广十出十在D的单制表 台学九章量下配有后通】表考等重一位一 1每产，点的半标当C一1,0成1-，请， 上4二套函书的表达大为y一⊙年一1，抽品前准黎的对 称他有直转方一：景直雅服：一利 好存车，A心到界解山：4减T-17 1.5二次函数的应用 关：康时健立二灰酒数接型 1发·著时地标】 LC生 体重：想方线外】 解店门 真的上上意和里雄 仔纳名为到 果：海时料两二★函后制有单甲值有类的都同国 ·高过地移门 直目之A 工0理有鞋鲜合需价上西车单色流能的汇 y无十。的通鞋南年文为发==+1划一国 出Cey销大里身1的无 理：接方进件】 Ly=一1十新，两物一了7十 方同通的师用往画离有存有的其重：经值W形=机写 1-(}'号 111成车朝阳时，响程产根西线料判V生果C 红的形量是：时，有开导最才月时，晚片杆到是事方 本章复习课 工面你嘴的商有有建成为：44十：明我抽为喜西 生（道有转 请度物性年单A中际为（行一子】 美线目克 中利青A州表明有阿呢塘秀天时，A甲秀得一其的西发 .工相为号的侧有风角， 1存：直P》平角是们度14。=1 项日化学习 任卉，数时名工人如T“用餐，名人知了“风“制 专华大年国下国[型市数 第2章面 +■方项年】 你剧~里才线并】 2.1医的对森性 解=.40-的=有 进1天P的平格方 【物说教座】 3,光点定卡两节转 具挂箱户行行箱车轮为年 1e4 1为卡料 “.3径定四 [阅里餐用】 1I作=1时，A线A川每4门 【:雷画随成标】 4. 【1期=据越达草】 1黑1tm,60成11g 生41里，6I度C,a0 L第1YL纪LnLE 门浅准一，部，高测有双，装，使线有士，发 事通作和，©A与在线个h开A箱时同件专号 151两的句领 【是·能卉我升】 人(14同L■高及的平量￥为3 LOLI 柱本写要属血求合间海 外猫重直 1印5这c的平#为1时.4DA工上 专题御练（五引与圆的基本性质有关的 计算与证明 4,M明每 II.A 上.过铜功度文.延明司 L.过明暗4心n年桂务：C正年这 每面：里先理光1 2.2圆心角，圆周角 441明的471产米 2.上1园心角 【烟过餐理】 4- 教材园归引一圆的切线的判定方法 上.重重 特树国证同每 【重，害感过标1 2.4过不共线三点作圆 闲原花理】 度图是证用蜗 L山4天如等者只用老界和的2里用略 117口利码 【1题-想越这样】 Ln生n 密解41博用路 明特 到行们A非与作方，销 重1速时南写角无连是耳传数1 0首年格为 重和；写斯 国上制义 LD LC LIT 规室W1 1州时角常 【1期-备总地标月 LCLC LIF 4.R L1西暗(1么C月海到的鞋数 .411L10m6学424可项 ,03头4604 1:△A1星等但-餐形，M辆得 2课■ 【翻·的为秀】 [通：他A麦升】 31面山DAn为鞋，康请w .量明时 气城用精 40-a-+ 4L里 2.5直线与圆的位置关系 然1速时国满能密理的框论1组老内理若地制的准明 2.5,1直线与民的位黑关幕 c■明脑 ”有件 【1雨+基鞋动门 1重1C11LELA6g 台学九章量下配有后运】表考等重一4一