高教版《一课一练》 第98练-圆锥曲线测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第98练，内容是第三章 圆锥曲线，圆锥曲线测验。 高教版《数学》拓展模块 第98练 第三章 圆锥曲线 圆锥曲线测验 一课一练 1、 选择题 1．若抛物线的焦点坐标为，则（   ） A．2 B．4 C．1 D．8 【答案】B 【分析】根据抛物线的焦点坐标即可求解. 【详解】因为抛物线的焦点坐标为， 所以，解得. 故选：B. 2．如图所示，抛物线的图像开口向上，焦点为F，则其标准方程为（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意确定的值及抛物线方程的形式即可. 【详解】抛物线的图像开口向上，焦点为，则，， 则其标准方程为，即. 故选：A. 3．椭圆上的一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长是（   ） A．10 B．13 C．16 D．19 【答案】C 【分析】先判断点在椭圆上，再将三角形的周长转化成易得答案. 【详解】因为， 所以点在椭圆上， 因为椭圆， 所以， 所以， 所以与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为. 故选：C. 4．、是定点，，动点M满足，则M 点的轨迹是（   ） A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 【答案】D 【分析】根据题中条件可知，由此判断M 点的轨迹. 【详解】∵，动点M满足, ∴M 点的轨迹是线段. 故选：D. 5．抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抛物线的方程确定的值，即可确定准线方程. 【详解】由抛物线的准线方程为， 则抛物线中，， 所以准线方程为， 故选：B． 6．设，为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，若，则（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据椭圆的定义，结合题意即可求解. 【详解】因为椭圆方程为， 所以， 又为椭圆上的一点，若， 所以. 故选：D. 7．焦点在轴上，且，的椭圆的标准方程为（ ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】根据直接写出椭圆的标准方程即可. 【详解】焦点在轴上，且，的椭圆的标准方程为. 故选：D. 8．椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，若，则的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆的定义易得答案. 【详解】因为椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点， 所以， 所以， 所以的周长. 故选：A. 9．已知椭圆（）的左焦点为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据焦点坐标，得，结合椭圆中的关系，即可求解. 【详解】因为椭圆（）的左焦点为，焦点在轴上， 所以，即， 故. 故选：C. 10．已知双曲线的焦点在x轴上，且两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据双曲线的渐近线方程求解离心率即可； 【详解】双曲线的焦点在x轴上，设双曲线方程为， 因为其渐近线方程为，则， 所以． 故选：A 二、填空题 11．双曲线的实轴长 【答案】4 【分析】根据双曲线方程确定的值即可解答. 【详解】双曲线中，， 所以实轴长为， 故答案为：4. 12．已知抛物线的焦点坐标为，则 ． 【答案】12 【分析】由抛物线的焦点坐标为可解得. 【详解】对于，焦点坐标为. 因此由，解得. 故答案为：12. 三、解答题 13．已知双曲线的焦点位于轴上，顶点为，，且该双曲线的一条渐近线为. (1)求双曲线的标准方程； (2)在双曲线上有一点，它到左焦点的距离为2，求到右焦点的距离. 【答案】(1) (2)8 【分析】（1）由双曲线的顶点可求解a的值，再由渐近线方程可求解b的值，再由焦点位置即可求解标准方程. （2）根据双曲线的定义即可求解. 【详解】（1）因为双曲线的顶点为，， 则，可得， 又焦点在轴上，渐近线方程为， 则，可得，解得，即， 所以双曲线的标准方程为. （2）由双曲线定义可知， 即，解得或（舍去）， 所以到右焦点的距离为8. 14．已知是椭圆的左、右焦点，抛物线的焦点与重合. (1)求椭圆的标准方程； (2)过焦点的直线与椭圆E的两个交点分别是，且，如图所示，求的面积. 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）由抛物线方程求出焦点可知在椭圆方程中，又，根据椭圆方程中a，b，c的关系即可求解. （2）由三角形面积公式结合椭圆的定义即可求解. 【详解】（1）由抛物线方程知，则，所以抛物线的焦点为， 又椭圆的右焦点与抛物线重合，可得在椭圆方程中， 所以在椭圆方程中， 则， 所以椭圆方程为. （2）由（1）可知，椭圆的右焦点为， 所以椭圆左焦点为，则， 过焦点的直线与椭圆E的两个交点分别是，且， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第98练，内容是第三章 圆锥曲线，圆锥曲线测验。 高教版《数学》拓展模块 第98练 第三章 圆锥曲线 圆锥曲线测验 一课一练 1、 选择题 1．若抛物线的焦点坐标为，则（   ） A．2 B．4 C．1 D．8 2．如图所示，抛物线的图像开口向上，焦点为F，则其标准方程为（   ）． A． B． C． D． 3．椭圆上的一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长是（   ） A．10 B．13 C．16 D．19 4．、是定点，，动点M满足，则M 点的轨迹是（   ） A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 5．抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 6．设，为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，若，则（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 7．焦点在轴上，且，的椭圆的标准方程为（ ） A． B．或 C．或 D． 8．椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，若，则的周长为（ ） A． B． C． D． 9．已知椭圆（）的左焦点为，则（   ） A． B． C． D． 10．已知双曲线的焦点在x轴上，且两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（   ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．双曲线的实轴长 12．已知抛物线的焦点坐标为，则 ． 三、解答题 13．已知双曲线的焦点位于轴上，顶点为，，且该双曲线的一条渐近线为. (1)求双曲线的标准方程； (2)在双曲线上有一点，它到左焦点的距离为2，求到右焦点的距离. 14．已知是椭圆的左、右焦点，抛物线的焦点与重合. (1)求椭圆的标准方程； (2)过焦点的直线与椭圆E的两个交点分别是，且，如图所示，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$