高教版《一课一练》 第51练-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．平行于x轴，且过点的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平行于x轴，且过点的直线的方程为，进而得到答案． 【详解】平行于x轴，且过点的直线的方程为. 故选：B． 2．直线的倾斜角为（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线方程确定斜率，再由斜率的定义即可求出倾斜角. 【详解】已知直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则， 因为，所以. 故选：D. 3．已知直线的斜率为1，在轴上的截距为1，则它的斜截式方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程直接得出答案. 【详解】由于直线的斜率为1，在轴上的截距为1， 则它的斜截式方程是. 故选：B. 4．直线的斜率是（   ） A． B． C． D．不存在 【答案】A 【分析】将直线方程化为斜截式即可求解. 【详解】直线可化为，所以直线的斜率为. 故选：A. 5．若直线方程为 ，则直线在轴和轴上的截距分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】分别令，，可求得直线在轴和轴上的截距. 【详解】在直线方程中， 令，可得；令，可得. 所以直线在轴和轴上的截距分别为. 故选：D 6．已知直线的斜率为3，在轴上的截距为，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程，即可代入求解. 【详解】因为直线的斜率为3，在轴上的截距为， 所以直线的方程为. 故选：B. 7．直线的倾斜角等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程得到斜率，再根据斜率与倾斜角的关系易得答案. 【详解】因为直线，设直线倾斜角为， 所以斜率，因为， 所以. 故选：B. 8．下列直线和轴平行的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知直线的图像可判断结果. 【详解】因为，表示垂直于轴的直线，表示过原点且斜率为1的直线， 所以A、B、D不符合题意，故错误； 由于表示纵截距为2，且平行于轴的直线，故C正确. 故选：C 9．已知点在方程为的直线上，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】将点坐标代入直线方程，从而得到答案. 【详解】将点代入直线方程，解得， 故选：A. 10．已知直线的方程为，则下列各点中在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将选项中各点坐标依次代入直线的方程即可. 【详解】已知直线的方程为， 将点代入直线的方程为，故不在直线上， 将点代入直线的方程为，故不在直线上， 将点代入直线的方程为，故在直线上， 将点代入直线的方程为，故不在直线上， 故选：C. 2、 填空题 11．垂直于轴，且过点的直线的方程是 . 【答案】 【分析】根据题意结合直线方程的定义即可得解. 【详解】因为直线垂直于轴，所以直线的倾斜角为， 又因为直线过点，则直线方程为， 故答案为：. 12．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 【答案】 【分析】将点代入直线方程进行求解即可. 【详解】因为点在方程为的直线上， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．分别写出下列直线的方程： (1)直线垂直于轴，且通过点； (2)轴所在的直线. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据直线的不同特征，结合直线方程来求解. （2）根据直线的不同特征，结合直线方程来求解. 【详解】（1）如图所示，显然直线上点的横坐标都是， 而且，横坐标是的点都在直线上， 所以直线的方程是. （2）因为轴上点的纵坐标都是0，而且，纵坐标是0的点显然都在轴上， 所以轴所在直线的方程是. 14．如图所示，以矩形的两条边分别为轴、轴建立直角坐标系.已知矩形的边长，. (1)写出，，三点坐标； (2)求中点的坐标； (3)求直线的方程（用斜截式表示）. 【答案】(1)，， (2) (3) 【分析】（1）根据矩形的边长即可确定，，三点坐标. （2）根据中点坐标公式求值即可. （3）根据两点确定直线的斜率，再将点和斜率代入点斜式方程并化为斜截式方程即可. 【详解】（1）已知，， 所以，，. （2）由（1）可知，， 则中点为，即. （3）已知，， 则， 所以直线的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．平行于x轴，且过点的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（   ） A．0 B． C． D． 3．已知直线的斜率为1，在轴上的截距为1，则它的斜截式方程是（   ） A． B． C． D． 4．直线的斜率是（   ） A． B． C． D．不存在 5．若直线方程为 ，则直线在轴和轴上的截距分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 6．已知直线的斜率为3，在轴上的截距为，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 7．直线的倾斜角等于（   ） A． B． C． D． 8．下列直线和轴平行的是（   ） A． B． C． D． 9．已知点在方程为的直线上，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．无法确定 10．已知直线的方程为，则下列各点中在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．垂直于轴，且过点的直线的方程是 . 12．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 三、解答题 13．分别写出下列直线的方程： (1)直线垂直于轴，且通过点； (2)轴所在的直线. 14．如图所示，以矩形的两条边分别为轴、轴建立直角坐标系.已知矩形的边长，. (1)写出，，三点坐标； (2)求中点的坐标； (3)求直线的方程（用斜截式表示）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$