高教版《一课一练》 第45练-对数函数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第45练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第45练 第五章 指数函数与对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．若函数 ，则 （   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，则 （   ） A．1 B． C．2 D．4 5．下列函数中，在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数中，在其定义域上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A．3 B． C． D．2 9．函数的定义域是（   ）. A． B． C． D． 10．已知，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是 12．已知函数，若，则实数的取值范围是 . 三、解答题 13．已知直线经过点． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式． 14．已知函数． (1)求函数的定义域和的值； (2)当时，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第45练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第45练 第五章 指数函数与对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据负数无对数，列不等式求解即可． 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以函数的定义域为， 故选：A． 2．若函数 ，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数函数的计算，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数函数真数大于零求解即可. 【详解】∵函数有意义， ∴，∴， 则函数的定义域为， 故选：B. 4．已知函数，则 （   ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】因为，则. 故选：C. 5．下列函数中，在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数，对数函数，反比例函数和二次函数的基本图像性质，即可求解. 【详解】A：，因为，故函数在定义域内是单调递减的，故不符合题意； B：，因为，故在上是单调递减的，故不符合题意； C：，因为，故在上是单调递增的，故符合题意； D：，对称轴为，故在是单调递增的，在是递减的， 故在是先减后增的，故不符合题意. 故选：C. 6．下列函数中，在其定义域上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出几种常见函数的定义域并逐个分析单调性即可. 【详解】对A：函数为一次函数，定义域为，其中， 所以函数在上为增函数，故A项错误； 对B：函数的定义域为，函数在定义域上为增函数，故B项错误； 对C：函数为一次函数，定义域为，其中， 所以函数在上为减函数，故C项正确； 对D：函数为对数函数，其定义域为，其中底数， 所以函数在定义域内为增函数，故D项错误. 故选：C. 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数的定义域即可求解. 【详解】，则，即. 故选：A. 8．已知，则（   ） A．3 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据已知对数函数的值求出对应自变量的值即可解得. 【详解】由题，，则， 故. 故选：B 9．函数的定义域是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】使对数函数以及根式都有意义，即可. 【详解】因为， 所以， 故选：D. 10．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助对数函数函数的单调性及中间量分析即可求解. 【详解】对数函数，以及在其定义域内为增函数， 因为， ， ，所以. 故选：A. 2、 填空题 11．已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是 【答案】 【分析】令真数等于即可得解. 【详解】函数，令，即， 当时，， 所以函数图像恒过定点， 故答案为：. 12．已知函数，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在定义域内是增函数， 所以. 故答案为：. 三、解答题 13．已知直线经过点． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入直线方程求实数的值； （2）利用对数函数的单调性解不等式即可得解. 【详解】（1）因为直线经过点， 将点代入直线方程中， 可得，即， 解得． （2）由（1）知， 则可化为． 因为对数函数在上单调递增， 当时， 有，解得． 综上可知，不等式的解集为． 14．已知函数． (1)求函数的定义域和的值； (2)当时，求的取值范围． 【答案】(1)，4 (2) 【分析】（1）根据对数式有意义列出不等式可求得函数的定义域，把代入可求得； （2）利用函数的单调性求出最值，进而可得的取值范围. 【详解】（1）要使函数有意义， 需满足，解得， 即函数的定义域为． ． （2）当时，是增函数（其中），且在上是增函数， 所以函数在区间上为增函数， 所以， ， 所以当时，的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$