高教版《一课一练》 第130练-等比数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第130练，内容是第七章 数列，7.3.1等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第130练 第七章 数列 等比数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据等比中项求解即可； 【详解】因为等比数列中，， 所以，解得． 故选：D 2．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的定义，通项公式即可求解. 【详解】等比数列的前3项是，2，，则公比， 又，． 故选：D. 3．已知等比数列的通项公式为，则（   ） A． B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 4．等比数列中，，，则（   ） A．16 B．27 C．18 D．54 【答案】D 【分析】根据等比数列的首项与公比求解即可； 【详解】因为等比数列中，，， 所以， 故选：D 5．数2和8的等比中项为（   ） A．4 B．5 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合等比中项的概念，即可求解. 【详解】数2和8的等比中项为. 故选：C. 6．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】利用等比中项的性质即可判断. 【详解】，A选项错误； ，B选项错误； 因为，所以，，依次成等比数列，C选项正确； ，D选项错误. 故选：C. 7．在与中间插入一个数，使得这三个数成等比数列，则插入的这个数是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质求值即可. 【详解】设插入的这个数是， 由等比数列的性质可知， ， 解得． 故选：C. 8．在等比数列中，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】根据等比数列的性质，得 ． 故选：B. 9．已知等比数列中，，则该数列的公比为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质，即可求解. 【详解】因为是等比数列，令公比为， 又，则， 故选：A. 10．等比数列，若，是方程的两根，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D．9 【答案】B 【分析】利用韦达定理可知，结合等比数列的性质以及对数的运算性质可知结果. 【详解】因为，是方程的两根，则， 又数列是等比数列，所以， 则. 故选：B 二、填空题 11．若成等比数列，则 ． 【答案】或 【分析】由等比中项的性质即可求解. 【详解】因为成等比数列，所以，解得或． 故答案为：或. 12．在等比数列中，，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】已知在等比数列中，， 所以． 故答案为：. 三、解答题 13．在等比数列中，，且，，成等差数列，求的通项公式. 【答案】 【分析】根据等差中项的性质求出等比数列的，再求等比数列的通项公式. 【详解】∵，，成等差， ∴， ∴， 即，得， ∴. 14．在等比数列中 (1)若，求的通项公式． (2)若，求n． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由等比数列的性质求出，进而写出通项即可. （2）由等比数列的性质结合，求出的通项，再由求出. 【详解】（1）因为为等比数列，由， 可得，即， 所以，， 所以的通项公式为 （2）因为为等比数列， ，， 即， 又， 解得，， 所以的通项公式为， 当时，即， 解得，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第130练，内容是第七章 数列，7.3.1等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第130练 第七章 数列 等比数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 2．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 3．已知等比数列的通项公式为，则（   ） A． B．2 C．3 D．6 4．等比数列中，，，则（   ） A．16 B．27 C．18 D．54 5．数2和8的等比中项为（   ） A．4 B．5 C． D． 6．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．在与中间插入一个数，使得这三个数成等比数列，则插入的这个数是（   ）． A． B． C． D． 8．在等比数列中，，则（   ）． A． B． C． D． 9．已知等比数列中，，则该数列的公比为（   ） A． B． C． D． 10．等比数列，若，是方程的两根，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D．9 二、填空题 11．若成等比数列，则 ． 12．在等比数列中，，则 ． 三、解答题 13．在等比数列中，，且，，成等差数列，求的通项公式. 14．在等比数列中 (1)若，求的通项公式． (2)若，求n． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$