高教版《一课一练》 第131练-等比数列的前n项和 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第131练，内容是第七章 数列，7.3.2等比数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块 第131练 第七章 数列 等比数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 2．数列的前项和为（   ） A． B．0 C． D． 3．已知一个等比数列的项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的公比为（   ） A． B． C． D． 4．等比数列1，2，4，8，的前8项和是（   ） A．256 B．255 C．512 D．513 5．等比数列的前项和，则数列的公比为（   ） A． B． C．2 D．3 6．已知等比数列的公比为q，前n项和为．若，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在等比数列中，已知 ，，则第5项至第10项的和为（   ）． A．63 B．992 C．1023 D．1008 8．等差数列中，，则的前6项和（   ） A．56 B．28 C．42 D．84 9．等比数列中，前项和为，若，则等于（   ） A．1 B． C． D．3 10．已知数列，若且公比，则该数列的前5项的和为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．若在等比数列中，，则 ． 12．在等差数列中，，则 ． 三、解答题 13．在等比数列中，已知，，求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 14．在等比数列中，已知公比，且，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第131练，内容是第七章 数列，7.3.2等比数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块 第131练 第七章 数列 等比数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知为等比数列， 因为，所以. 故选：B. 2．数列的前项和为（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】观察数列得出规律，即可求出前项和. 【详解】观察数列， 得该数列为首项为，公比为等比数列， 所以. 故选：D. 3．已知一个等比数列的项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的公比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合等比数列的性质即可求解. 【详解】一个等比数列的项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为， 则，可知． 故选：D. 4．等比数列1，2，4，8，的前8项和是（   ） A．256 B．255 C．512 D．513 【答案】B 【分析】由等比数列的定义求出公比，再利用等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】设等比数列的公比， 所以. 故选：B. 5．等比数列的前项和，则数列的公比为（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】先求解等比数列的首项和第二项，即可求解公比. 【详解】根据题意可得， 设等比数列的公比为q， 故数列的公比. 故选：C. 6．已知等比数列的公比为q，前n项和为．若，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用等比数列前项和的定义，结合通项公式即可得解. 【详解】，解得. 故选：B. 7．在等比数列中，已知 ，，则第5项至第10项的和为（   ）． A．63 B．992 C．1023 D．1008 【答案】D 【分析】利用第5项至第10项的和为可求. 【详解】已知等比数列中，已知 ，， 由等比数列前n项和公式知，，； 第5项至第10项的和； 故选：D． 8．等差数列中，，则的前6项和（   ） A．56 B．28 C．42 D．84 【答案】C 【分析】利用等差数列的求和公式求解即可. 【详解】因为等式数列中，， 所以. 故选：C. 9．等比数列中，前项和为，若，则等于（   ） A．1 B． C． D．3 【答案】B 【分析】由等比数列的通项公式与前n项和公式表示，化简即可求得的值. 【详解】在等比数列中，， 所以， 所以， 所以. 故选：B. 10．已知数列，若且公比，则该数列的前5项的和为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】因为且公比， 所以. 故选：C. 二、填空题 11．若在等比数列中，，则 ． 【答案】1或 【分析】根据与的关系求解即可. 【详解】设数列的公比为， 则， 即，解得或． 故答案为：1或. 12．在等差数列中，，则 ． 【答案】60 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可； 【详解】在等差数列中，， 则， 故答案为：60 三、解答题 13．在等比数列中，已知，，求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 【答案】(1) (2)682 【分析】（1）利用等比数列的概念，求出基本量，即可求解. （1）利用等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】（1）因为，， 所以， 解得， 所以. （2）. 14．在等比数列中，已知公比，且，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意先求出首项和公比，再代入等比数列的通项公式即可. （2）求出等比数列前n项和，代入求解即可. 【详解】（1）由题意知， 因为， 所以， 即， 又因为公比， 所以， 所以， 所以通项公式． （2）因为等比数列的前n项和， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$