高教版《一课一练》 第43练-积、商、幂的对数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.3.2积、商、幂的对数。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第五章 指数函数与对数函数 积、商、幂的对数 一课一练 1、 选择题 1．已知和互为相反数，则a和b的关系为（   ） A． B． C． D． 2．计算：等于（   ） A．5 B．2 C．3 D．4 3．等于（   ） A．2 B．1 C．2 D．1 4． （   ） A．1 B． C．4 D． 5． （   ） A．100 B．4 C．2 D．102 6．计算：的值为（   ） A．4 B．2 C．10 D．8 7．若，则ab等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 8．下列算式正确的是（   ） A． B． C． D． 9．计算（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若，则（   ） A． B． C．1 D． 2、 填空题 11． ． 12． ． 三、解答题 13．（1）已知函数，求函数的值域； （2）已知，求值. 14．已知． (1)分别求和； (2)若，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.3.2积、商、幂的对数。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第五章 指数函数与对数函数 积、商、幂的对数 一课一练 1、 选择题 1．已知和互为相反数，则a和b的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质求解. 【详解】∵和互为相反数， ∴，得，则. 故选：B. 2．计算：等于（   ） A．5 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据指数幂及对数的运算性质计算. 【详解】. 故选：D. 3．等于（   ） A．2 B．1 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则化简求值易得答案. 【详解】. 故选：B. 4． （   ） A．1 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数的运算法则，即可求解. 【详解】. 故选：B. 5． （   ） A．100 B．4 C．2 D．102 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式求值和对数的运算法则，即可求解. 【详解】. 故选：B. 6．计算：的值为（   ） A．4 B．2 C．10 D．8 【答案】A 【分析】根据对数运算和指数幂运算性质，即可求解. 【详解】， 故选：A. 7．若，则ab等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】由得，转化为指数形式即． 故选：D. 8．下列算式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】对A：由对数的运算可知：，故A项错误； 对B：，故B项错误； 对C：，故C项正确； 对D：，故D项错误. 故选：C. 9．计算（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则求解即可. 【详解】， 故选：C. 10．若，则（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】由指数函数与对数函数的运算即可得解. 【详解】∵，∴， ∴， 选项A正确，选项B，C错误， 选项D未化简运算，错误. 故选：A. 2、 填空题 11． ． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则及对数的运算法则即可得解. 【详解】原式， 故答案为：. 12． ． 【答案】4 【分析】利用指数幂与对数的运算法则即可得解. 【详解】原式. 故答案为：4. 三、解答题 13．（1）已知函数，求函数的值域； （2）已知，求值. 【答案】（1）；（2）1. 【分析】（1）利用换元法，结合二次函数的性质即可求解， （2）根据指对互化，即可由对数的运算性质求解. 【详解】（1） 令则， 由于在单调递增，所以，故的值域为， （2）由得， 14．已知． (1)分别求和； (2)若，且，求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据指数、对数运算求得正确答案. （2）先用对数形式表示，再取倒数来列方程，化简求得的值. 【详解】（1）. ， 所以； （2）由，得，且，则 故，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$