高教版《一课一练》 第56练-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心与半径分别是（ 　　） A． B． C． D． 2．以点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 3．圆心是，半径为的圆的标准方程是（   ）． A． B． C． D． 4．点与圆的位置关系是（   ） A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．无法判定 5．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A．，16 B．，4 C．，4 D．，16 6．以两点和为直径端点的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 7．圆关于原点对称的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 8．的图像和圆所围成的较小扇形的面积是（   ） A． B． C． D． 9．已知圆与圆关于轴对称，则圆的方程为（   ） A． B． C． D． 10．汽车零件厂生产一种环形零件，外圆方程为，内圆方程为，两圆的圆心距为（   ）. A． B． C． D． 2、 填空题 11．圆心为，半径为3的圆的标准方程是 . 12．已知，，则以为直径的圆的方程为 ． 三、解答题 13．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 14．在直角坐标系中，已知两点、 (1)求直线的斜率与倾斜角； (2)求以为直径的圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心与半径分别是（ 　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程确定圆心和半径即可. 【详解】圆的圆心，半径为. 故选：B. 2．以点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心和半径直接写出圆的标准方程即可. 【详解】以点为圆心，2为半径的圆， 圆的标准方程为，， 故选：D. 3．圆心是，半径为的圆的标准方程是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用圆心与半径求标准方程即可. 【详解】圆心是，半径为的圆的标准方程是； 故选：D. 4．点与圆的位置关系是（   ） A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．无法判定 【答案】A 【分析】由点到圆心的距离和圆半径的大小关系进行判断. 【详解】圆半径，圆心 因为点到圆心距离：， 所以点在圆上， 故选：A. 5．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A．，16 B．，4 C．，4 D．，16 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程直接得出圆心坐标和半径． 【详解】圆的圆心坐标为，半径为4． 故选：B． 6．以两点和为直径端点的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式以及两点的距离公式求解圆心以及半径，再根据圆的标准方程求解即可. 【详解】为直径，的中点为圆心， 半径为， ∴该圆的标准方程为． 故选:D． 7．圆关于原点对称的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求圆关于原点的对称圆的方程，即求对称圆的圆心坐标，半径不变即可. 【详解】点关于原点对称的点为，半径, 可得，即． 故选：A. 8．的图像和圆所围成的较小扇形的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意作出图像，由圆的标准方程求出圆心坐标及半径即可得解. 【详解】 如图， 圆，圆心坐标为，半径为， 所求面积是圆面积的，即， 故选：. 9．已知圆与圆关于轴对称，则圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出圆的圆心与半径即可得解. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 圆与圆关于轴对称， 所以圆的圆心坐标为，圆的半径为1，所以圆的方程为， 故选：. 10．汽车零件厂生产一种环形零件，外圆方程为，内圆方程为，两圆的圆心距为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合圆的标准方程即可求得外圆与内圆的圆心坐标，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】因为外圆方程为，内圆方程为， 所以外圆圆心坐标为，内圆圆心坐标为， 根据两点间距离公式，可得圆心距. 故选：A. 2、 填空题 11．圆心为，半径为3的圆的标准方程是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合圆心坐标和半径，即可求解. 【详解】因为圆心为，半径为3， 所以圆的标准方程为. 故答案为：. 12．已知，，则以为直径的圆的方程为 ． 【答案】 【分析】求出线段的中点及，可得出圆心和半径，进而可得圆的方程. 【详解】因为，，所以线段的中点为，， 所以所求圆的圆心坐标为，半径为2， 所以以为直径的圆的方程为． 故答案为：． 三、解答题 13．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接用圆的标准方程形式，代入圆心和半径； （2）先求圆心（中点）和半径（长的一半），再写标准方程. 【详解】（1）因为圆心坐标为，半径为2， 所以圆的标准方程为：. （2）先求圆心，即中点坐标为，即. 再求半径，线段长为：，半径为. 所以圆的标准方程为：. 14．在直角坐标系中，已知两点、 (1)求直线的斜率与倾斜角； (2)求以为直径的圆的标准方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知两点求斜率的公式结合斜率与倾斜角的关系即可求解. （2）根据两点间的距离公式结合中点坐标公式，圆的标准方程即可求解. 【详解】（1）由题意得，设直线倾斜角为， 则，所以. 即直线的斜率为，倾斜角. （2）由题意得，. 圆心坐标为. 所以以为直径的圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$