高教版《一课一练》 第87练-向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第87练，内容是第二章 平面向量，2.4.1向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第87练 第二章 平面向量 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．若，，且，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．若点的坐标为，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．若，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．若，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知点的坐标为，则向量的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．设，已知点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．已知两点，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知向量，且，则（   ） A． B．1 C．2 D．3 9．在平行四边形中，已知三点，则向量（   ） A． B． C． D． 10．已知两点，，则与平行且方向相反的向量可以是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．对于任意向量，都有 12．已知，点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 三、解答题 13．观察如图，根据图形提供的信息求：    (1)写出与的坐标； (2)求过点且与垂直的直线方程（用一般式表示）. 14．已知平面上，，三点的坐标分别为，，． (1)写出向量，的坐标. (2)如果四边形是平行四边形，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第87练，内容是第二章 平面向量，2.4.1向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第87练 第二章 平面向量 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．若，，且，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据相等向量的坐标表示列等式求值即可. 【详解】已知，， 由，得，， . 故选：B. 2．若点的坐标为，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示求值即可. 【详解】已知点的坐标为， 则. 故选：B. 3．若，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用基底向量表示，进而确定坐标. 【详解】已知，并且， 因此向量的坐标是， 故选：D. 4．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示即可求解. 【详解】因为若，， 所以. 故选：C. 5．已知点的坐标为，则向量的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示运算即可. 【详解】已知点的坐标为， 所以向量， 故选：A. 6．设，已知点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点的坐标为，再由向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】设点的坐标为， 已知点的坐标为，由， 得，解得， 所以点的坐标为， 故选：B. 7．已知两点，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】已知两点，， 则， 故选：A. 8．已知向量，且，则（   ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据向量平行的性质即可求解. 【详解】因为向量，且， 所以，解得， 故选：B. 9．在平行四边形中，已知三点，则向量（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量的坐标表示及相等向量，即可求解. 【详解】因为在平行四边形中， ， 所以． 故选：B． 10．已知两点，，则与平行且方向相反的向量可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的坐标运算以及向量共线定理求解即可. 【详解】因为两点，，所以， 所以（其中）， 选项A：向量为，若，则的值矛盾，所以该向量不符合， 选项B：向量为，若，则的值矛盾，所以该向量不符合， 选项C：向量为，若，则的值矛盾，所以该向量不符合， 选项D：向量为，若，则， 符合的形式，所以该向量符合. 故选：D. 二、填空题 11．对于任意向量，都有 【答案】 【分析】根据平面向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】任意向量，都有， 故答案为：. 12．已知，点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】先设出点B的坐标，再根据向量的坐标表示计算即可. 【详解】设点， 因为，点A的坐标为， 所以，即， 有，解得，所以点B的坐标为. 故答案为：. 三、解答题 13．观察如图，根据图形提供的信息求：    (1)写出与的坐标； (2)求过点且与垂直的直线方程（用一般式表示）. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据图形提供的信息结合向量的坐标表示即可求解. （2）根据两垂直斜率乘积为，结合点斜式方程即可求解. 【详解】（1）由图可得，. 所以. （2）由图可得，向量所在直线斜率为. 则所求直线方程斜率为.由点斜式方程可得，. 所以过点且与垂直的直线方程为. 14．已知平面上，，三点的坐标分别为，，． (1)写出向量，的坐标. (2)如果四边形是平行四边形，求点的坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）由向量的坐标表示即可得解. （）由向量的坐标表示即可得解. 【详解】（1），，. ，． （2）设点的坐标为. ∴． ∵四边形是平行四边形. ∴. ∴ 解得 点的坐标为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$