高教版《一课一练》 第40练-指数函数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第40练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第40练 第五章 指数函数与对数函数 指数函数 一课一练 1、 选择题 1．指数函数（   ） A．在区间内为增函数 B．在区间内为减函数 C．在区间内为增函数 D．在区间内为增函数 2．函数和的图象都在（   ） A．轴的上方 B．轴的下方 C．轴的左边 D．轴的右边 3．下列函数为指数函数的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各指数函数中，在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 5．指数函数的图像大致是（   ） A． B． C． D． 6．函数（，且）的图象恒过某定点，则此定点为（   ） A． B． C． D． 7．函数且的图像恒过点（　　 ） A． B． C． D． 8．若函数是指数函数，那么a的值是（   ） A．4 B． C．4或 D． 9．已知函数，当时，的取值范围（   ） A． B． C． D． 10．函数在其定义域内是减函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．已知，则 . 12．已知指数函数为R上的减函数，则的取值范围为 . 三、解答题 13．已知关于实数的不等式． (1)求实数的取值范围； (2)解不等式． 14．已知函数（，且）的图像经过点，求： (1)函数的表达式； (2)的值； (3)若，则x的取值范围是什么. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第40练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第40练 第五章 指数函数与对数函数 指数函数 一课一练 1、 选择题 1．指数函数（   ） A．在区间内为增函数 B．在区间内为减函数 C．在区间内为增函数 D．在区间内为增函数 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性判断. 【详解】∵，∴指数函数在区间内为减函数， 故选：B. 2．函数和的图象都在（   ） A．轴的上方 B．轴的下方 C．轴的左边 D．轴的右边 【答案】A 【分析】利用指数函数的图象和性质即可求解. 【详解】由题意，函数和的定义域均为，值域均为， 所以函数和的图象都在轴的上方. 故选：A 3．下列函数为指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的解析数形式可判断. 【详解】指数函数的一般形式为（且）， 为一次函数，为反比例函数，为指数函数，为二次函数； 选项ABD错误，选项C正确， 故选：C. 4．下列各指数函数中，在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质可判断结果. 【详解】，，，， 在区间上为增函数，，，在区间上为减函数. 故选：A 5．指数函数的图像大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数图像和性质即可解得. 【详解】由题，指数函数， 在定义域上单调递减， 且对于任意，恒成立， 综上，C选项图像符合描述. 故选：C 6．函数（，且）的图象恒过某定点，则此定点为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数的图像和性质即可求解. 【详解】因为函数（，且）， 所以当时，函数， 所以函数（，且）的图象恒过. 故选：B. 7．函数且的图像恒过点（　　 ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数过定点可求. 【详解】因为指数函数必过定点， 则函数且，当，即时，， 则函数且的图像恒过点； 故选：B. 8．若函数是指数函数，那么a的值是（   ） A．4 B． C．4或 D． 【答案】A 【分析】由指数函数的定义即可求解. 【详解】函数是指数函数，所以，解得或， 又且，故. 故选：A. 9．已知函数，当时，的取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数函数的性质即可得解. 【详解】因为，所以指数函数为减函数， 所以由指数函数的性质可知， 当时，. 故选：C. 10．函数在其定义域内是减函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数函数的性质即可求解. 【详解】因为当时，函数在上单调递减， 所以要使函数在其定义域内是减函数，则有， 解得，即. 故选：B. 2、 填空题 11．已知，则 . 【答案】 【分析】根据指数运算结合已知条件列式即可求解. 【详解】因为，所以， 解得， 故答案为：. 12．已知指数函数为R上的减函数，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】利用指数函数的单调性求参数范围即可. 【详解】函数为R上的减函数， 则，解得， 则的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知关于实数的不等式． (1)求实数的取值范围； (2)解不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值不等式的解法直接计算即可. （2）由指数函数的单调性可得，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）由，得，， 实数的取值范围是． （2），． ， 或， 不等式的解集为． 14．已知函数（，且）的图像经过点，求： (1)函数的表达式； (2)的值； (3)若，则x的取值范围是什么. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将图像上的点代入到函数解析式中，求参数. （2）代入的值即可求解. （3）根据函数的单调性求解. 【详解】（1）将代入得故， . （2）. （3）， 即， 在R上单调递增， ， 即， 故若，则有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$