高教版《一课一练》 第126练-三角计算测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第126练，内容是第六章 三角计算，三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块 第126练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 1、 选择题 1．已知的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的周期公式求解. 【详解】的最小正周期是. 故选：D． 2．要得到的图象，只需将的图象（   ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】利用正弦函数平移变换规律可求. 【详解】，根据“左加右减”的原则， 将的图象向左平移个单位，即可得到的图象， 故选：C. 3．函数的部分图像如图所示，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的图像，结合周期公式，即可求解. 【详解】由图可知，的最小正周期为， 故，即. 故选：B. 4．（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】. 故选：A. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式展开即可. 【详解】. 故选：D. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角差的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 7．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题干信息和三角函数的基本性质计算求解即可. 【详解】函数的最小正周期为. 故选：D. 8．函数的最小正周期和最大值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式化简，由正弦函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，. 则最小正周期为：，最大值为. 故选：A. 9．当时，取得最大值，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先使用辅助角公式将函数化为正弦型函数，再根据函数的最大值求出x的值结合诱导公式即可计算. 【详解】， 当，即时，函数取得最大值， 所以． 故选：B. 10．交流电的电动势与时间的关系为，则下列判断正确的是（   ） A．电动势的最大值为 B．电动势的最小正周期为 C．电动势的初相位为 D．电动势等于0时，时间的值为0.0175 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的解析式判断即可； 【详解】因为电动势的最大值为220，所以A错误； 因为电动势的最小正周期为，所以B正确； 因为电动势的初相位为，所以C错误； 因为当时，，，所以D错误. 故选：B 二、填空题 11． ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】． 故答案为：. 12．已知等边三角形的边长为，则它的面积为 . 【答案】 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】等边三角形的面积为． 故答案为：. 13．计算： ．（用数字作答） 【答案】/0.5 【分析】根据题意，结合两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 14．在中，，，，则边长 . 【答案】 【分析】利用正弦定理可求. 【详解】由正弦定理得，解得； 故答案为：. 三、解答题 15．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，求． 【答案】或． 【分析】由余弦定理即可得解. 【详解】在中，，，， 由余弦定理可知，， 即，解得或． 当时，∵，，∴； 当时，由余弦定理可得， 则． ∴或． 16．的内角，，的对边分别为，，，且，.求的值. 【答案】 【分析】由二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】因为，， 所以，故，即. 因为，所以. 17．某机械臂端点的位移（厘米）与时间（秒）的关系为． (1)求机械臂运动的振幅、最小正周期和初相． (2)当秒时，机械臂端点的位移是多少？ 【答案】(1)振幅厘米，周期秒，初相 (2)厘米 【分析】（）根据题意，结合振幅、初相的定义以及最小正周期的公式，即可得解. （）将代入函数解析式中即可得解. 【详解】（1）因为械臂端点的位移与时间的关系为， 所以振幅厘米，周期秒，初相． （2）因为， 当秒时，厘米． 18．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 【答案】(1) (2)1； 【分析】（1）由函数图像可知，即可求得的值，由函数图像可知函数过点，即可求得，从而得解； （2）由正弦函数的性质即可求得函数的最大值，令，即可求出自变量x相应的取值集合. 【详解】（1）由函数图像可知， 又函数图像可知函数的个周期为，则函数周期为， 由周期公式，又，则， 所以函数，又函数过点，即， 得到，解得， 又，所以， 所以. （2）因为，所以函的最大值为1， ，即，函数取的最大值， 所以自变量x相应的取值集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第126练，内容是第六章 三角计算，三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块 第126练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 1、 选择题 1．已知的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 2．要得到的图象，只需将的图象（   ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．函数的部分图像如图所示，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（   ） A． B． C． D．1 5．（   ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 8．函数的最小正周期和最大值分别是（   ） A． B． C． D． 9．当时，取得最大值，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．交流电的电动势与时间的关系为，则下列判断正确的是（   ） A．电动势的最大值为 B．电动势的最小正周期为 C．电动势的初相位为 D．电动势等于0时，时间的值为0.0175 二、填空题 11． ． 12．已知等边三角形的边长为，则它的面积为 . 13．计算： ．（用数字作答） 14．在中，，，，则边长 . 三、解答题 15．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，求． 16．的内角，，的对边分别为，，，且，.求的值. 17．某机械臂端点的位移（厘米）与时间（秒）的关系为． (1)求机械臂运动的振幅、最小正周期和初相． (2)当秒时，机械臂端点的位移是多少？ 18．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$