高教版《一课一练》 第55练-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第55练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．原点到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式易得答案. 【详解】因为原点坐标到直线的距离为 . 故选：B. 2．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知直线，即， 点到的距离为， 故选：C. 3．已知点到直线的距离为1，则m的值为（ ） A．或 B．或15 C．5或 D．5或15 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式易得答案. 【详解】因为点到直线的距离为1， 所以， 解得或. 故选：D. 4．点到直线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据点到到直线的距离求解即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B 5．若点到直线的距离为，则实数（   ） A．或1 B．或 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由题意得，，解得. 故选：A. 6．若原点到直线的距离为1，则实数a的值为（   ） A．5 B．5或 C．4 D． 【答案】B 【分析】根据题意，利用点到直线的距离公式，列出方程，即可求解. 【详解】由点到直线的距离公式，得，整理得，所以或. 故选：B 7．已知直线和直线平行，则与的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行直线的距离求解即可. 【详解】因为直线和直线平行， 所以与的距离为. 故选：B. 8．两条平行直线与之间的距离为（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据两条平行线间的距离公式求值即可. 【详解】已知等价于， 则两条平行直线之间的距离为， 故选：B. 9．已知点，到直线的距离相等，则实数a的值等于（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】由题意知， 解得或． 故选：C. 10．已知和两点，则x轴上到两点距离最短的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求点关于x轴的对称点,再求直线与x轴交点. 【详解】设点关于x轴的对称点，则直线的斜率为 所以直线的方程为，即，设得，. 故选：A. 2、 填空题 11．点 到直线 的距离为 . 【答案】/ 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点 到直线 的距离为. 故答案为：. 12．某河道两岸堤坝所在直线方程为与.若两岸堤坝平行，且上一点到的距离为，的值为 . 【答案】或 【分析】根据题意转化为平行线间的距离即可得解. 【详解】两直线平行，可化为， 点到直线的距离即为两条平行直线间的距离，即， 解得或， 故答案为：或. 三、解答题 13．河道堤坝的一段直线经过点和，需要计算加固点到堤坝的距离. (1)求堤坝所在直线的方程； (2)利用点到直线的距离公式求到的距离. 【答案】(1) (2) 【分析】（1） 先求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程，化简可得结果； （2） 根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】（1）由题可知，直线的斜率， 所以直线的方程为，即为所求； （2）由（1）可知，到的距离： . 14．污水处理厂的两个排放口和，连接管道需经过点且与垂直. (1)求管道所在直线的方程； (2)求点到直线的距离. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由的坐标确定直线的斜率，再根据管道与垂直，求出管道的斜率，根据直线的点斜式方程即可求解. （2）根据直线的点斜式方程求出直线的方程，再利用点到直线的距离公式即可求解. 【详解】（1）因为点、，所以直线的斜率为， 因为管道与垂直，故管道斜率为， 又管道需经过点则直线方程为，即. （2）由（1）可得直线的斜率为，又过点， 所以直线的方程为，即， 所以点到直线的距离为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第55练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．原点到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D．3 2．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．2 3．已知点到直线的距离为1，则m的值为（ ） A．或 B．或15 C．5或 D．5或15 4．点到直线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若点到直线的距离为，则实数（   ） A．或1 B．或 C．1 D． 6．若原点到直线的距离为1，则实数a的值为（   ） A．5 B．5或 C．4 D． 7．已知直线和直线平行，则与的距离为（   ） A． B． C． D． 8．两条平行直线与之间的距离为（   ） A． B． C． D．2 9．已知点，到直线的距离相等，则实数a的值等于（   ） A． B． C．或 D．或 10．已知和两点，则x轴上到两点距离最短的点是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．点 到直线 的距离为 . 12．某河道两岸堤坝所在直线方程为与.若两岸堤坝平行，且上一点到的距离为，的值为 . 三、解答题 13．河道堤坝的一段直线经过点和，需要计算加固点到堤坝的距离. (1)求堤坝所在直线的方程； (2)利用点到直线的距离公式求到的距离. 14．污水处理厂的两个排放口和，连接管道需经过点且与垂直. (1)求管道所在直线的方程； (2)求点到直线的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$