高教版《一课一练》 第120练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第120练，内容是第六章 三角计算，6.3正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块 第120练 第六章 三角计算 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 2．电流随时间变化的关系式为，，则电流变化的周期是（   ） A． B．50 C． D．100 3．函数的部分图像如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 4．函数的最小正周期是，则（   ） A．3 B．6 C．4 D． 5．要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（   ） A．向左平行移动1个单位 B．向右平行移动1个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 6．将函数的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，可得函数的图像为（   ） A． B． C． D． 7．工厂生产一种周期性振动的机械零件，其振动位移与时间的关系图像类似.若该零件在时的位移为，且，则的值为（   ）. A． B． C． D． 8．一个摩天轮上某点距离地面的高度与旋转时间的图像符合.摩天轮旋转一周，该点距离地面的最大高度为（   ）. A．20 米 B．25 米 C．40 米 D．45 米 9．为了得到函数的图像，只要把函数图像上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 10．正弦型函数的最小值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的频率是，则 . 12．函数的图像向左平移个单位后，得到的图像解析式为 . 三、解答题 13．已知函数. (1)求函数的周期； (2)求函数在上的单调递减区间. 14．设函数. （1）求的最小正周期以及单调增区间； （2）若，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第120练，内容是第六章 三角计算，6.3正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块 第120练 第六章 三角计算 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期的公式计算即可. 【详解】函数中， 则最小正周期． 故选：B. 2．电流随时间变化的关系式为，，则电流变化的周期是（   ） A． B．50 C． D．100 【答案】A 【分析】由正弦型函数的周期公式即可得解. 【详解】由题意知， . 故选：A. 3．函数的部分图像如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由图可知，， 所以． 由五点作图法可知，所以， 因为，所以，， 所以函数的解析式为． 故选：A 4．函数的最小正周期是，则（   ） A．3 B．6 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由已知，解得． 故选：C 5．要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（   ） A．向左平行移动1个单位 B．向右平行移动1个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 【答案】A 【分析】根据三角函数图像的平移规律求解即可. 【详解】选项A中，把函数的图像上所有的点向左平行移动1个单位，便得函数的图像，正确， 选项B中，把函数的图像上所有的点向右平行移动1个单位，便得函数的图像，错误， 选项C中，把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位，便得函数的图像，错误， 选项D中，把函数的图像上所有的点向右平行移动个单位，便得函数的图像，错误， 故选：A. 6．将函数的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，可得函数的图像为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数图像变换规律求解. 【详解】把的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到的图像. 故选：C. 7．工厂生产一种周期性振动的机械零件，其振动位移与时间的关系图像类似.若该零件在时的位移为，且，则的值为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数的性质，结合题意即可求解. 【详解】由题意得，将，代入，则，又，所以. 故选：A. 8．一个摩天轮上某点距离地面的高度与旋转时间的图像符合.摩天轮旋转一周，该点距离地面的最大高度为（   ）. A．20 米 B．25 米 C．40 米 D．45 米 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，当时，该点距离地面的最大， 则该点距离地面的最大高度为米. 故选：D. 9．为了得到函数的图像，只要把函数图像上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦型函数图像的变换规律，即可求解. 【详解】因为， 所以把函数图像上所有的点向右平移个单位长度，即可得到函数的图像. 故选：D. 10．正弦型函数的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以函数的最小值为. 故选：B. 二、填空题 11．函数的频率是，则 . 【答案】/0.5 【分析】根据三角函数的频率与角频率的关系即可求解. 【详解】函数。 则频率，即. 故答案为：. 12．函数的图像向左平移个单位后，得到的图像解析式为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦型函数图像的变换规律，即可求解. 【详解】因为将函数的图像向左平移个单位后，得到函数. 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数. (1)求函数的周期； (2)求函数在上的单调递减区间. 【答案】(1) (2)和 【分析】（1）根据正弦型函数周期的定义，利用可求； （2）根据复合函数的单调性，先求函数在上的单调减区间，再判断在上的单调减区间即可. 【详解】（1）原函数可化为， 所以. 即函数的周期为； （2）， 令得 当时，； 当时，； 因为， 所以函数在上的单调递减区间为和. 14．设函数. （1）求的最小正周期以及单调增区间； （2）若，，求的值. 【答案】（1）最小正周期为，单调增区间为；（2）. 【详解】试题分析：（1）根据降次公式、二倍角公式和辅助角公式，可化简，利用求得周期为，将代入可求得增区间为；（2）依题意有，，由于所以，所以，利用两角差的正弦公式，可计算. 试题解析：（1）， ∴的最小正周期为. 由，得，. 的单调增区间为： . （2），∴， ∵，， ∴，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$