高教版《一课一练》 第100练-平面的基本性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第100练，内容是第四章 立体几何，平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块 第100练 第四章 立体几何 平面的基本性质 一课一练 1、 选择题 1．过平面外一点，有几个平面与这个平面平行（   ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 【答案】B 【分析】根据平面的基本性质求解即可. 【详解】过平面外一点，有且仅有一个平面与这个平面平行， 故选：B. 2．若两平面相交，则公共点个数为（   ） A．0 B．1 C．无数 D．1或无数 【答案】C 【分析】根据题意，结合平面的基本性质，即可判断求解. 【详解】根据平面的基本性质，若两平面相交，则公共点个数为无数个，且交点都在它们的交线上. 故选：C. 3．下列图形中不一定是平面图形的是（   ） A．四边形 B．圆 C．三角形 D．梯形 【答案】A 【分析】根据平面的定义判断即可. 【详解】由不共线的三点确定一个平面， 知圆、三角形、梯形是平面图形， 四边形如空间四边形不是平面图形. 故选：A. 4．下列不一定是平面图形的是（   ） A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．空间四边形 【答案】D 【分析】根据平面的性质，即可求解. 【详解】对于A：经过不在图一直线上的三点有且只有一个平面，三角形是平面图形，所以A不符合题意； 对于B、C：经过两条平行直线，有且只有一个平面，梯形与平行四边形是平面图形，所以B、C不符合题意； 对于D：空间四边形的四个顶点不共面，不是平面图形，所以D符合题意. 故选：D. 5．经过一条直线的平面有（   ） A．无数个 B．1个 C．1个或2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据题意，结合平面的性质，即可判断求解. 【详解】结合平面的性质可得，经过一条直线的平面有无数个. 故选：A. 6．下面选项可以确定一个平面的是（   ） A．两个点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．不共线的三个点确定一个平面 D．一条直线和一点确定一个平面 【答案】C 【分析】利用平面的基本性质可判断. 【详解】两个点无法确定一个平面，A错误； 两条相交或者两条平行的直线确定一个平面，两条直线重合或者异面时不能确定一个平面，B错误； 不共线的三个点确定一个平面，C正确； 一条直线和直线上的一点无法确定一个平面，D错误； 故选：C. 7. 下列图形不一定是平面图形的是（   ） A．三角形 B．五边形 C．圆 D．梯形 【答案】B 【分析】利用平面图形与空间图形的定义即可得解. 【详解】对于AC，由平面图形的定义易知三角形与圆都是平面图形，故AC错误； 对于D，因为梯形中有两条边互相平行，而两条平行直线可确定一个平面， 所以梯形是平面图形，故D错误； 对于B，如图，五边形中可以有平面， 此时，五边形不是平面图形，故B正确. 故选：B. 8．下列命题正确的是（   ） A．铺的很平的一张纸是一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．三点确定一个平面 D．梯形可以确定一个平面 【答案】D 【分析】根据题意，结合平面的概念和基本性质，即可判断求解. 【详解】因为平面没有大小、厚度，向四周无限延展，故铺的很平的一张纸不是一个平面， 故选项A错误； 因为空间四边形是立体图形，四个顶点不在同一平面内，故四边形不一定是平面图形， 故选项B错误； 因为不共线的三点确定一平面，若三点共线，可以确定无数个平面，故选项C错误； 因为梯形的上下底所在直线平行，又两平行直线确定一平面， 故梯形可以确定一个平面，故选项D正确； 故选：D. 9．下列命题正确的是（   ） A．三点确定一个平面 B．梯形确定一个平面 C．两条直线确定一个平面 D．四边形确定一个平面 【答案】B 【分析】根据平面的基本性质逐项分析即可. 【详解】不共线的三点确定一个平面，故A错误， 梯形确定一个平面，故B正确， 两条平行直线或相交直线确定一个平面，若异面直线不能确定一个平面，故C错误， 空间四边形不能确定一个平面，故D错误， 故选：B. 10．下列说法正确的是（   ） A．三角形是一个平面图形 B．一条直线可以确定一个平面 C．相交于一点的三条直线可以确定一个平面 D．四条线段依次首尾相接，所得的图形一定是平面图形 【答案】A 【分析】利用平面的性质，结合反例逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】对于A，由平面图形的定义易知三角形是平面图形，故A正确； 对于B，过一条直线的平面可以有无数个，故B错误； 对于C，正方体中过同一顶点的三条棱，确定的是三个平面，不是一个，故C错误； 对于D，如图，在图中，依次首尾相接， 但得到的图形不是平面图形，故D错误. 故选：A. 二、填空题 11．下列命题：①若直线a与平面有公共点，则称；②若，由；③若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面.其中正确的命题是 .（填写所有正确命题的序号） 【答案】② 【分析】根据平面的基本性质判断. 【详解】①错误，若直线a与平面有公共点，则a与相交或； ②正确，由公理3知，若，由，该命题正确； ③如图，两个相交平面有三个公共点A、B、C，但A、B、C、D、E不共面，故③错误. 故答案为：②. 12．三角形、四边形、正六边形、圆，其中一定是平面图形的有 ． 【答案】3个 【分析】根据平面的性质即可求解. 【详解】三角形的三个顶点不在一条直线上，故可以确定一个平面； 圆上任取三点不在同一直线上，这三点确定一个平面，也确定了这个圆所在的平面，所以圆是平面图形； 正六边形内接于圆，所以正六边形也是平面图形， 而四边形中四点不一定在同一个平面上，所以一定是平面图形的有3个. 故答案为：3个. 三、解答题 13 . 平面上的6个点A、B、C、D、E、F中的任意3个点都不在同一条直线上，写出所有以其中3个点为顶点的三角形． 【答案】见解析 【分析】根据任意不共线的三点构成三角形，即可求解. 【详解】由于平面上的6个点A、B、C、D、E、F中的任意3个点都不在同一条直线上，所以任意三点均可构成一个三角形，故所有的三角形有：, , 14．如果，，，，直线l与平面有多少个公共点？ 【答案】有1个公共点. 【分析】根据直线l与平面有公共点A，可推出直线平面或直线平面， 利用反证法证明直线l不可能在平面内，进而得出直线平面，即可得出结果. 【详解】因为，直线l与平面有公共点A， 所以直线平面或直线平面， 下面用反证法证明直线l不可能在平面内： 假设直线平面，由，得， 这与已知条件“”矛盾， 故“直线平面”不成立， 所以直线平面，即直线l与平面有唯一公共点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第100练，内容是第四章 立体几何，平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块 第100练 第四章 立体几何 平面的基本性质 一课一练 1、 选择题 1．过平面外一点，有几个平面与这个平面平行（   ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 2．若两平面相交，则公共点个数为（   ） A．0 B．1 C．无数 D．1或无数 3．下列图形中不一定是平面图形的是（   ） A．四边形 B．圆 C．三角形 D．梯形 4．下列不一定是平面图形的是（   ） A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．空间四边形 5．经过一条直线的平面有（   ） A．无数个 B．1个 C．1个或2个 D．3个 6．下面选项可以确定一个平面的是（   ） A．两个点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．不共线的三个点确定一个平面 D．一条直线和一点确定一个平面 7. 下列图形不一定是平面图形的是（   ） A．三角形 B．五边形 C．圆 D．梯形 8．下列命题正确的是（   ） A．铺的很平的一张纸是一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．三点确定一个平面 D．梯形可以确定一个平面 9．下列命题正确的是（   ） A．三点确定一个平面 B．梯形确定一个平面 C．两条直线确定一个平面 D．四边形确定一个平面 10．下列说法正确的是（   ） A．三角形是一个平面图形 B．一条直线可以确定一个平面 C．相交于一点的三条直线可以确定一个平面 D．四条线段依次首尾相接，所得的图形一定是平面图形 二、填空题 11．下列命题：①若直线a与平面有公共点，则称；②若，由；③若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面.其中正确的命题是 .（填写所有正确命题的序号） 12．三角形、四边形、正六边形、圆，其中一定是平面图形的有 ． 三、解答题 13 . 平面上的6个点A、B、C、D、E、F中的任意3个点都不在同一条直线上，写出所有以其中3个点为顶点的三角形． 14．如果，，，，直线l与平面有多少个公共点？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$