高教版《一课一练》 第90练-平面向量测试 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第90练，内容是第二章 平面向量，平面向量测试。 高教版《数学》拓展模块 第90练 第二章 平面向量 平面向量测试 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加法的坐标运算法则计算即可. 【详解】已知向量，， 则， 故选：A. 2．已知向量，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量的线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】已知，则， 又，所以. 故选：． 3．若，，且，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标表示，列方程求解. 【详解】若，，且， 则，解得. 故选：A． 4．已知向量，若，则等于（   ） A．1 B．2 C． D．4 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量垂直的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量，且， 所以，解得. 故选：C. 5．向量，，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标公式列方程求解即可. 【详解】向量，，且， 则有，解得. 故选：C. 6．设向量，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：D. 7．已知点，，则向量的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示即可求解. 【详解】因为点，， 则向量. 故选：A. 8．已知向量，=（3，2） ，则（   ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】先由向量的线性运算求解的坐标，再由向量坐标的模长公式计算即可. 【详解】因为向量，=（3，2）， 所以， 则． 故选：C. 9．已知，当与平行，则x的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】先求解出与的坐标，再由向量平行的坐标表示计算即可. 【详解】因为， 所以，， 因为与平行， 所以，所以． 故选：A. 10．设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，且不与重合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的加法的平行四边形法则即可得解. 【详解】因为为除了的任意一点， 点是线段的中点，也是线段的中点， 所以， 故选：. 二、填空题 11．平行四边形中，若= = ，则 ． 【答案】 【分析】根据平行四边形法则即可得解. 【详解】平行四边形中，= =，则， 故答案为：. 12．已知平面向量，且，则 ． 【答案】9 【分析】根据向量平行的坐标公式列式求解即可. 【详解】，且， 所以，即. 故答案为：. 13．若平面向量，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合向量夹角的坐标表示和取值范围即可求解. 【详解】因为向量， 所以， ， 所以， 又因为， 所以. 故答案为：. 14．已知，，若，则 ． 【答案】2 【分析】根据向量坐标的线性运算与向量垂直的坐标表示求解即可； 【详解】因为，， 所以， 因为，所以，即，解得， 故答案为：2 三、解答题 15．已知向量 ，求： (1) ； (2) 与 的夹角余弦值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示即可求解. （2）根据向量夹角余弦公式即可求解. 【详解】（1）因为向量 ， 所以. （2）因为向量 ， 所以， 所以. 16．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据向量平行和垂直的坐标表示列方程求解即可. （2）根据向量线性运算的坐标表示求值即可. 【详解】（1）已知向量， ，， 由可得， 解得． 由可得， 又因为，解得. （2）∵，， ∴ 17．已知向量，. (1)求 ； (2)若，，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量的数量积公式求解即可； （2）根据向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】（1）∵，， ∴， . ∴. （2）∵，，， ∴. ∵， ∴，即，解得. 18．已知，，则． (1)求； (2)若，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量夹角的坐标表示求解即可. （2）先求出与的坐标，再由向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以，, ， 所以， 又，所以. （2）因为，， 所以，， 又，所以， 可化为, 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第90练，内容是第二章 平面向量，平面向量测试。 高教版《数学》拓展模块 第90练 第二章 平面向量 平面向量测试 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，则等于（   ） A． B． C． D． 2．已知向量，则等于（   ） A． B． C． D． 3．若，，且，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知向量，若，则等于（   ） A．1 B．2 C． D．4 5．向量，，且，则等于（   ） A． B． C． D． 6．设向量，，则（   ）． A． B． C． D． 7．已知点，，则向量的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．已知向量，=（3，2） ，则（   ） A． B．4 C． D． 9．已知，当与平行，则x的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 10．设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，且不与重合，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．平行四边形中，若= = ，则 ． 12．已知平面向量，且，则 ． 13．若平面向量，则 ． 14．已知，，若，则 ． 三、解答题 15．已知向量 ，求： (1) ； (2) 与 的夹角余弦值． 16．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 17．已知向量，. (1)求 ； (2)若，，求实数的值. 18．已知，，则． (1)求； (2)若，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$