高教版《一课一练》 第54练-两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3.2两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．已知直线与相交，则它们的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 2．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 3．直线和直线的交点坐标（   ） A． B． C． D． 4．若直线与直线垂直，则实数的值为（   ） A． B．1 C． D．0 5．直线与直线的交点是（   ） A． B． C． D． 6．已知两直线方程是，和，则这两条直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．不确定 7．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 8．已知，，，，则直线与直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 9．直线与直线垂直，则的值为（   ） A． B．2 C．或0 D．0或2 10．直线与坐标轴所围成的三角形面积是（   ） A．12 B．6 C．24 D．8 2、 填空题 11．已知过点和点的直线与过点和点的直线垂直，则的值是 . 12．若直线与直线的交点坐标为，则 . 三、解答题 13．已知直线和直线互相垂直.求： (1)的值； (2)两直线的交点坐标. 14．如图所示，光线从点射到轴以后，再反射到一点. (1)求入射光线所在的直线方程； (2)求反射点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3.2两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．已知直线与相交，则它们的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立两条直线方程即可求解交点坐标. 【详解】联立方程组，解得，故交点为． 故选：C. 2．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 【答案】C 【分析】根据直线垂直的条件即可判断. 【详解】已知直线斜率为， 直线的斜率不存在， 所以直线与直线垂直， 故选：C. 3．直线和直线的交点坐标（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立两直线方程即可求出交点坐标. 【详解】联立直线和直线， ，解得， 故直线和直线的交点坐标. 故选：C. 4．若直线与直线垂直，则实数的值为（   ） A． B．1 C． D．0 【答案】D 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得． 故选：D. 5．直线与直线的交点是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】联立方程组求解交点坐标即可； 【详解】因为，解得， 所以直线与直线的交点是， 故选：D 6．已知两直线方程是，和，则这两条直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．不确定 【答案】B 【分析】根据两条直线的斜率的关系即可判断出它们的位置关系. 【详解】直线的斜率， 直线的斜率， 因为，所以两直线垂直， 故选：B. 7．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 【答案】B 【分析】根据直线方程确定直线在平面直角坐标系中的位置特征，即可得出直线之间的关系. 【详解】因为直线与轴平行，直线的倾斜角是， 直线与轴平行，直线的倾斜角是0， 所以. 故选：B. 8．已知，，，，则直线与直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 【答案】B 【分析】首先计算两条直线的斜率，然后根据斜率判断两条直线的关系. 【详解】已知，，，， 则，， ，故直线与直线垂直. 故选：B. 9．直线与直线垂直，则的值为（   ） A． B．2 C．或0 D．0或2 【答案】C 【分析】分类讨论直线斜率存在和不存在的情况，结合两条直线垂直列出方程即可得解. 【详解】当时，直线为，直线为，直线和互相垂直. 当两直线的斜率都存在时，则，解得或（舍）， 综上，或， 故选：C. 10．直线与坐标轴所围成的三角形面积是（   ） A．12 B．6 C．24 D．8 【答案】B 【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再计算围成的三角形面积即可. 【详解】由直线， 设得；设得， 则直线与坐标轴的交点坐标为和， 所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积是. 故选：B. 2、 填空题 11．已知过点和点的直线与过点和点的直线垂直，则的值是 . 【答案】 【分析】根据直线垂直时斜率的关系求解即可. 【详解】过点和点的直线的斜率为， 所以若直线与直线垂直，则，解得. 故答案为：. 12．若直线与直线的交点坐标为，则 . 【答案】 【分析】将交点代入两条直线，求出参数，再求解即可. 【详解】将交点坐标代入直线方程，， 解得，则. 故答案为：. 三、解答题 13．已知直线和直线互相垂直.求： (1)的值； (2)两直线的交点坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由两条直线互相垂直，即可求得的值. （2）由两条直线相交联立两条直线方程即可求解交点坐标. 【详解】（1）因为两直线互相垂直， 所以有， 解得. （2）由(1)可知，直线为， 联立， 解得， 所以两直线的交点坐标为. 14．如图所示，光线从点射到轴以后，再反射到一点. (1)求入射光线所在的直线方程； (2)求反射点的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两点确定直线的斜率，再由点斜式确定直线方程即可. （2）令的直线方程中，求出对应的的值即可. 【详解】（1）已知为反射点， 则关于轴的对称点为， 所以入射光线过点，， 所以斜率 所有直线方程，即. （2）由（1）可知， 入射光线的直线方程为， 令，，解得， 所以反射点的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$