高教版《一课一练》 第128练-等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第128练，内容是第七章 数列，7.2.1等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第128练 第七章 数列 等差数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知等差数列的首项，，则公差等于（   ） A．5 B．3 C．2 D．1 2．在等差数列中，若，则的值为（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 3．在等差数列中，则项数n= （   ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．已知数列是首项为2，公差为4的等差数列，若，则（   ） A． B． C． D． 5．在等差数列中，则公差（   ） A． B．2 C．4 D．6 6．在等差数列中，若，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知等差数列中，，，则公差（   ） A． B．1 C． D． 8．在等差数列中，首项，公差，则（ ） A．4025 B．4026 C．4050 D．4051 9．在等差数列中，，则（   ） A．14 B．16 C．18 D．20 10．在等差数列中，若，，则（   ） A．6 B．4 C．0 D． 二、填空题 11．在等差数列中，，，则 . 12．已知，若三个数成等差数列，则 . 三、解答题 13．已知数列满足． (1)求的值； (2)求数列的通项公式． 14．已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式； (2)当n取何值时，最大，并求的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第128练，内容是第七章 数列，7.2.1等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第128练 第七章 数列 等差数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知等差数列的首项，，则公差等于（   ） A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列的首项，， 所以公差. 故选：C. 2．在等差数列中，若，则的值为（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质求解. 【详解】等差数列中， ，故. 故选：B. 3．在等差数列中，则项数n= （   ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【分析】利用等差数列的通项公式可求. 【详解】由题得，解得； 故选：D. 4．已知数列是首项为2，公差为4的等差数列，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式列方程求解即可. 【详解】已知数列是首项为2，公差为4的等差数列， 则， 解得， 故选：D. 5．在等差数列中，则公差（   ） A． B．2 C．4 D．6 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式列方程求解即可. 【详解】已知在等差数列中，， 由得，， 解得， 故选：B. 6．在等差数列中，若，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】在等差数列中，因为， 所以公差． 故选：B. 7．已知等差数列中，，，则公差（   ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】利用等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以，解得， 所以. 故选：C. 8．在等差数列中，首项，公差，则（ ） A．4025 B．4026 C．4050 D．4051 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可代入求解. 【详解】因为等差数列中，首项，公差， 所以. 故选：C. 9．在等差数列中，，则（   ） A．14 B．16 C．18 D．20 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 所以， 所以. 故选：B. 10．在等差数列中，若，，则（   ） A．6 B．4 C．0 D． 【答案】D 【分析】由等差数列通项公式求出，由此能求出． 【详解】由题意知在等差数列中，，， 所以， 解得：， 所以． 故选：D． 二、填空题 11．在等差数列中，，，则 . 【答案】 【分析】根据等差数列通项公式基本量的计算即可解得. 【详解】由题，数列为等差数列， 则，解得. 故答案为： 12．已知，若三个数成等差数列，则 . 【答案】5 【分析】由等差中项即可求解. 【详解】由等差中项可得， 所以. 故答案为：5 三、解答题 13．已知数列满足． (1)求的值； (2)求数列的通项公式． 【答案】(1)9 (2) 【分析】（1）由递推公式依次求出即可； （2）由题意，可得是以为首项，为公差的等差数列，进而可得通项公式. 【详解】（1）∵， ∴. （2），， 是以为首项，为公差的等差数列， . 14．已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式； (2)当n取何值时，最大，并求的最大值. 【答案】(1) (2)当时，最大，最大值为108 【分析】（1）根据以及当时的值，即可表示出数列的通项公式. （2）是一个一元二次方程，化简后即可求出n何值时最大，最大值为多少. 【详解】（1）当时，， 当时，， 显然当时，满足上式， 故数列的通项公式为. （2）， 当时，最大，最大值为108. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$