高教版《一课一练》 第83练-向量的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第83练，内容是第二章 平面向量，2.1向量的概念。 高教版《数学》拓展模块 第83练 第二章 平面向量 向量的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中错误的是（   ）. A．零向量没有方向 B．零向量与任何向量平行 C．零向量的模为0 D．零向量没有确定的方向 【答案】A 【分析】由零向量的概念即可得解. 【详解】零向量的方向是任意的，其模为0， 其与任何向量平行，故A错误；B，C，D正确. 故选：A. 2．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意向量共线 【答案】D 【分析】利用单位向量、零向量、相等向量、共线向量的定义直接求解． 【详解】对于A：单位向量的模都为，但是方向无法确定，故不一定相等，故A错误； 对于B：零向量与它的相反向量相等，故B错误； 对于C：平行向量即是共线向量，故C错误； 对于D：模为的向量为零向量，零向量与任意向量共线，故D正确. 故选：D. 3．已知向量与是两个不平行的向量，若且，则等于（ ） A． B． C． D．不存在这样的向量 【答案】A 【分析】根据零向量的性质判断即可. 【详解】因为向量与是两个不平行的向量， 且且， 因为零向量与任意向量都平行，所以等于， 故选：A. 4．关于平面向量，下列说法正确的是（ ） A．向量可以比较大小 B．向量的模可以比较大小 C．速度是向量，位移是数量 D．零向量是没有方向的 【答案】B 【分析】根据向量的有关概念判断即可. 【详解】向量既有大小又有方向，不可以比较大小，但向量的模是数量，可以比较大小，A错误，B正确； 速度和位移都有方向和大小，是向量，C错误； 零向量方向任意，D错误. 故选：B. 5．下列物理量中哪个是向量（ ） A．质量 B．力 C．温度 D．路程 【答案】B 【分析】根据向量的定义判断即可. 【详解】由向量的定义知向量有大小和方向，其中质量、温度、路程只有大小没有方向，力既有大小又有方向， 故选：B. 6．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．模为0的向量与任意非零向量共线 C．平行向量不一定是共线向量 D．任一向量与它的相反向量不相等 【答案】B 【分析】根据向量的基本定义判断即可. 【详解】对A，单位向量模长相等方向不一定一致，故A错误； 对B，零向量与任意非零向量共线，故B正确； 对C，平行向量即共线向量，故C错误； 对D，零向量与它的相反向量相等，故D错误． 故选：B 7．如图，O是正六边形的中心，下列向量中，与是平行向量的为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行向量的定义判断即可. 【详解】方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量. 由图可知，、、与方向既不相同也不相反，故A、B、D错误； 与方向相反，因此是平行向量.故C正确. 故选：C. 8．下列命题①共线向量的方向一定相同；②相等向量的起点一定相同；③单位向量的模一定相等：④相反向量的模一定相等.其中正确的个数是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用单位向量、共线向量与相等向量的定义逐一分析判断即可得解. 【详解】对于①，共线向量的方向可以相反，故①错误； 对于②，相等向量的起点不一定相同，故②错误； 对于③，单位向量的模都是1，则它们的模一定相等，故③正确； 对于④，相反向量方向相反，大小一样，即它们的模相等，故④正确. 故选：B. 9．如图所示，菱形中，下列各对向量是相等向量的是（   ）． A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】由相等向量的定义即可得解. 【详解】在菱形中. 选项，与的大小相同，方向不同，故错误. 选项，与的大小相同，方向不同，故错误. 选项，与的大小相同，方向不同，故错误. 选项，与的大小相同，方向相同，，故正确. 故选：. 10．下列命题中，正确的是（   ） A．若，则和是相反向量 B．若都是单位向量，则 C．若向量//，//,则// D．零向量没有方向 【答案】A 【分析】根据向量基本概念直接进行判断即可. 【详解】若，即，则和是相反向量，故A正确， 若都是单位向量，可能方向不同，故不一定相等，故B错误， 已知向量//，//,若，则不一定共线，故C错误， 零向量也有方向，故D错误， 故选：A. 二、填空题 11．正方形的边长为2，则 ； 【答案】 【分析】根据向量模长的定义求解即可. 【详解】即模长，即边长，则. 故答案为：. 12．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 【答案】向西走2米 【分析】根据向量的几何意义即可求解. 【详解】依题意得，表示“向东走米”，则表示“向西走米”. 故答案为：向西走米. 三、解答题 13．下列说法是否正确： (1)若，，则； (2)单位向量均相等； (3)任一向量与它的相反向量不相等． 【答案】(1)不正确 (2)不正确 (3)不正确 【分析】共线向量概念辨析 单位向量概念辨析 相反向量概念辨析 【详解】（1）若是零向量，则不满足条件 故答案：不正确 （2）考虑到向量相等还需方向相同，因此不正确 故答案：不正确 （3）考虑到零向量的相反向量还是零向量 故答案：不正确 14．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出： (1)与相等的向量； (2)与长度相等的向量； (3)与共线的向量. 【答案】(1) (2)，，，，，， (3)，， 【分析】（1）根据向量相等的定义即可求解. （2）根据正方形的性质即可求解. （3）根据向量共线的性质即可求解. 【详解】（1）画出图形，如图所示． 易知，，所以与相等的向量为. （2）由O是正方形ABCD对角线的交点，可知， 所以与长度相等的向量为，，，，，，. （3）由图可知，，所以与共线的向量为，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第83练，内容是第二章 平面向量，2.1向量的概念。 高教版《数学》拓展模块 第83练 第二章 平面向量 向量的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中错误的是（   ）. A．零向量没有方向 B．零向量与任何向量平行 C．零向量的模为0 D．零向量没有确定的方向 2．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意向量共线 3．已知向量与是两个不平行的向量，若且，则等于（ ） A． B． C． D．不存在这样的向量 4．关于平面向量，下列说法正确的是（ ） A．向量可以比较大小 B．向量的模可以比较大小 C．速度是向量，位移是数量 D．零向量是没有方向的 5．下列物理量中哪个是向量（ ） A．质量 B．力 C．温度 D．路程 6．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．模为0的向量与任意非零向量共线 C．平行向量不一定是共线向量 D．任一向量与它的相反向量不相等 7．如图，O是正六边形的中心，下列向量中，与是平行向量的为（ ） A． B． C． D． 8．下列命题①共线向量的方向一定相同；②相等向量的起点一定相同；③单位向量的模一定相等：④相反向量的模一定相等.其中正确的个数是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图所示，菱形中，下列各对向量是相等向量的是（   ）． A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列命题中，正确的是（   ） A．若，则和是相反向量 B．若都是单位向量，则 C．若向量//，//,则// D．零向量没有方向 二、填空题 11．正方形的边长为2，则 ； 12．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 三、解答题 13．下列说法是否正确： (1)若，，则； (2)单位向量均相等； (3)任一向量与它的相反向量不相等． 14．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出： (1)与相等的向量； (2)与长度相等的向量； (3)与共线的向量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$