高教版《一课一练》 第123练-正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第123练，内容是第六章 三角计算，6.4.2正弦定理。 高教版《数学》拓展模块 第123练 第六章 三角计算 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则（   ） A． B．2 C． D．4 2．在中，，则（   ） A．2 B．6 C． D． 3．在中，角所对的边分别为，且，则角C是（   ） A． B． C． D． 4．在中，已知，则（   ） A． B．或 C． D．或 5．在中，若，，则a值等于（   ）. A．1 B．2 C．4 D．8 6．已知的内角的对边分别为，且，则（   ） A． B． C． D． 7．在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．1 8．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 9．海上两个小岛相距千米，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则间的距离是（ ） A．5千米 B．千米 C．千米 D．千米 10．在中，已知，，则的外接圆直径是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，已知，，，则的面积为 ． 12．中，若，则 . 三、解答题 13．在中，，求的值． 14．在中，已知，，. (1)求的大小； (2)求边的长； (3)求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第123练，内容是第六章 三角计算，6.4.2正弦定理。 高教版《数学》拓展模块 第123练 第六章 三角计算 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】利用正弦定理，即可求解. 【详解】在中，，，， 所以由正弦定理得：. 故选：A. 2．在中，，则（   ） A．2 B．6 C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和为，以及正弦定理即可求解. 【详解】在中，，. ，. 故选：C. 3．在中，角所对的边分别为，且，则角C是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理将条件进行化简即可求解. 【详解】在中，由正弦定理可得. 因为，所以， 即，即. 因为在中，，所以. 故选：C. 4．在中，已知，则（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理易得答案. 【详解】因为在中，， 所以， 解得， 因为， 所以或. 故选：D. 5．在中，若，，则a值等于（   ）. A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【分析】利用正弦定理解三角形，即可求解. 【详解】在中，若，， 由正弦定理得：. 故选：A. 6．已知的内角的对边分别为，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形内角和公式与正弦定理求解即可. 【详解】由的内角， 可知， 由正弦定理知． 故选：C. 7．在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据正弦定理即可求得. 【详解】在中，因为，，， 由正弦定理可得. 故选：C. 8．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦定理计算即可. 【详解】由正弦定理得，即， 解得. 故选：A. 9．海上两个小岛相距千米，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则间的距离是（ ） A．5千米 B．千米 C．千米 D．千米 【答案】B 【分析】根据三角形内角之间的关系和正弦定理即可解得. 【详解】由题意得，在中，， 由正弦定理得，所以（千米）. 故选：B 10．在中，已知，，则的外接圆直径是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理易得答案. 【详解】由正弦定理可知，的外接圆直径是. 故选：B. 二、填空题 11．在中，已知，，，则的面积为 ． 【答案】3 【分析】利用三角形面积公式，可求得的面积. 【详解】． 故答案为：3. 12．中，若，则 . 【答案】 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】因为中， 所以, 由正弦定理得，即， 解得. 故答案为：. 三、解答题 13．在中，，求的值． 【答案】 【分析】利用正弦定理解三角形即可. 【详解】因为在中， ， 则，即， . 14．在中，已知，，. (1)求的大小； (2)求边的长； (3)求的面积. 【答案】(1) (2)8 (3) 【分析】（1）根据特殊角的余弦值计算. （2）根据正弦定理计算. （3）根据三角形面积公式计算. 【详解】（1）在中，∵，而 ∴，即. （2）∵根据正弦定理， ∴根据题意得到，， 而，∴或. 又∵，所以. 所以，，此时. . （3）∵，∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$