高教版《一课一练》 第75练-系统抽样 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第75练，内容是第八章 概率与统计初步，8.4系统抽样。 高教版《数学》基础模块下册 第75练 第8章 概率与统计初步 系统抽样 一课一练 1、 选择题 1．某职业学校为了解二年级1205名学生对专业课程设置的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为（   ） A．20 B．30 C．40 D．50 2．为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采取系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么应从总体中随机剔除的个体的数目是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知某学校有1800名学生，现采用系统抽样的方法抽取40人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1800人按1，2，3，…，1800随机编号，则在抽取的40人中，编号落在内的人数为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．某学校从高一年级1210名同学中抽取50名同学进行平板使用情况的调查．先用简单随机抽样从1210人中剔除10人，剩下的1200人再用系统抽样方法抽取50人，则在这1210人中，每个人被抽取的可能性（   ）． A．都相等，且为 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都不相等 5．某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中选取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（   ）． A． B． C． D． 6．用系统抽样的方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生编号为至，按编号顺序分组，若在第组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为（   ） A． B． C． D． 7．为了了解1253个学生的学业水平成绩，决定采用系统抽样的方法，抽取一个样本容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某学校为了解300名新生的肺活量，将这些学生编号1，2，300，从这些新生中用系统抽样方法抽取50名学生进行体质测验，若33号学生被抽到，则第一组中被抽到的学生编号是多少（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级240名学生编号,由001到240,请学号最后一位为3的同学参加调查,则这两种抽样方式分别是（   ） A．分层抽样,简单随机抽样 B．简单随机抽样.系统抽样 C．分层抽样,系统抽样 D．简单随机抽样,分层抽样 10．某班有学生55名，现将所有学生按学号顺序排列，采取系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知样本中有学号为4，15，37，48的学生，则样本中还有一名学生的学号为（   ） A．24 B．25 C．26 D．27 二、填空题 11．从编号1，2，3，…，99的99个零件中，抽取一个样本容量为11的样本，按系统抽样的方法分为11组，若第一组中抽取的零件编号为3，则第三组中抽取的零件编号为 ． 12．计划从400名学生中抽取40名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽取的号码是7，则从第5个号码段中抽取的号码应该是 ． 三、解答题 13．某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤). 14．某饭店共有36名厨师，其中特级厨师6名，一级厨师12名，二级厨师18名．该饭店用分层抽样的方法从这36名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会；现因某原因改用系统抽样（等距）的方法选派，且选派的人数为，则需要从这36名厨师中剔除2人，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第75练，内容是第八章 概率与统计初步，8.4系统抽样。 高教版《数学》基础模块下册 第75练 第8章 概率与统计初步 系统抽样 一课一练 1、 选择题 1．某职业学校为了解二年级1205名学生对专业课程设置的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为（   ） A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，（N为总体的容量，n为样本的容量）. 【详解】，分段间隔为30． 故选：B 2．为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采取系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么应从总体中随机剔除的个体的数目是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据系统抽样的抽法计算即可. 【详解】由题可知，，则剔除的个数数目是2． 故选：A. 3．已知某学校有1800名学生，现采用系统抽样的方法抽取40人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1800人按1，2，3，…，1800随机编号，则在抽取的40人中，编号落在内的人数为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】根据系统抽样的定义即可确定抽样人数. 【详解】使用系统抽样方法，从1800人中抽取40人， 则有，即从45人中抽取1人， ∴从编号共抽取人． 故选：C. 4．某学校从高一年级1210名同学中抽取50名同学进行平板使用情况的调查．先用简单随机抽样从1210人中剔除10人，剩下的1200人再用系统抽样方法抽取50人，则在这1210人中，每个人被抽取的可能性（   ）． A．都相等，且为 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都不相等 【答案】C 【分析】根据系统抽样的定义和方法分析求解即可. 【详解】根据系统抽样的定义和方法可知，每一个个体被剔除和被抽取的可能性是相等的， 所以在这1210人中，每个人被抽取的可能性均是. 故选:C. 5．某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中选取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据系统抽样的概念分析即可. 【详解】根据系统抽样的特点可得，每个人入选的概率都相等，都为． 故选:D. 6．用系统抽样的方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生编号为至，按编号顺序分组，若在第组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出样本间距，即可求解第一组抽出的号码. 【详解】样本间距为， 若在第组抽出的号码为50， 则可知在第一组抽出的号码为. 故选:A. 7．为了了解1253个学生的学业水平成绩，决定采用系统抽样的方法，抽取一个样本容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】总体容量为1253，样本容量为50，可知学生总数不能被容量整除，因此需要从总体中剔除个体，保证能够整除. 【详解】总体容量为1253，样本容量为50， 故， 故剔除的个题数是个. 故选:B. 8．某学校为了解300名新生的肺活量，将这些学生编号1，2，300，从这些新生中用系统抽样方法抽取50名学生进行体质测验，若33号学生被抽到，则第一组中被抽到的学生编号是多少（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】先求得间距然后利用间距相等求得结果. 【详解】，被抽到编号为则第一组中被抽到的学生编号为3号， 故选：A. 9．学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级240名学生编号,由001到240,请学号最后一位为3的同学参加调查,则这两种抽样方式分别是（   ） A．分层抽样,简单随机抽样 B．简单随机抽样.系统抽样 C．分层抽样,系统抽样 D．简单随机抽样,分层抽样 【答案】B 【分析】由简单随机抽样及系统抽样的定义即可得解. 【详解】学生会随机抽取名学生,这种抽样方法为简单随机抽样. 将学生进行编号,选择学号最后一位为的同学进行调查,这种抽样方法为系统抽样. 故选:. 10．某班有学生55名，现将所有学生按学号顺序排列，采取系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知样本中有学号为4，15，37，48的学生，则样本中还有一名学生的学号为（   ） A．24 B．25 C．26 D．27 【答案】C 【分析】根据总数和样本容量计算出组数和组距，再根据等距抽样方法求解即可. 【详解】根据系统抽样的方法，将55名同学按学号顺序平均分为5组，每组为11人，即组距为11． 由题意知，第组抽取的学号为4，则后面第组抽取的学号应为， 即第组抽取的学号应为． 故选：C． 二、填空题 11．从编号1，2，3，…，99的99个零件中，抽取一个样本容量为11的样本，按系统抽样的方法分为11组，若第一组中抽取的零件编号为3，则第三组中抽取的零件编号为 ． 【答案】21 【分析】根据题意结合系统抽样的定义可知每组有9个，且抽取的是每组的第3个，从而可求得答案. 【详解】因为有99个零件，分11组，所以每组有9个， 因为第一组中抽取的零件编号为3， 所以第三组抽取的零件编号为， 故答案为：21． 12．计划从400名学生中抽取40名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽取的号码是7，则从第5个号码段中抽取的号码应该是 ． 【答案】47 【分析】根据系统抽样的抽法即可求解. 【详解】根据题意，可知分段间隔为10. 第5个号码段. 故答案为：47. 三、解答题 13．某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤). 【答案】答案见解析 【分析】选用系统抽样，先确定抽取的人数为150人．每个班按照系统抽样的步骤进行抽样，将所得学生放在一起即可得到容量为150的样本． 【详解】该校高一共有1 500名学生，需抽取容量为1 500×10%=150的样本. 抽样的具体步骤： （1）可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生． （2）用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码，比如抽取了号． （3）在每个班中，抽取编号为的学生入样． （4）将所抽取的150名学生放在一起，即组成一个容量为150的样本． 14．某饭店共有36名厨师，其中特级厨师6名，一级厨师12名，二级厨师18名．该饭店用分层抽样的方法从这36名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会；现因某原因改用系统抽样（等距）的方法选派，且选派的人数为，则需要从这36名厨师中剔除2人，求的值． 【答案】18． 【分析】根据分层抽样算出各级厨师的人数，后根据x为正整数及系统抽样的特点算出它的值. 【详解】由题意得采用分层抽样时，选派的特级厨师人数为，选派的一级厨师人数为，选派的二级厨师人数为， 所以是6的倍数且是36的约数， 所以或或． 由题意得采用系统抽样时，选派的人数为，参加选派的人数为， 所以系统抽样的间隔为，且必须是整数． 当时，不是整数，不符合题意． 当时，不是整数，不符合题意． 当时，是整数，符合题意． 综上，的值为18． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$