高教版《一课一练》 第80练-充分条件和必要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第80练，内容是第一章 充要条件，1.1充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块 第80练 第1章 充要条件 充分条件和必要条件 一课一练 1、 选择题 1．“”是“”的（   ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．是的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．都不是 3．“”是“”的（   ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 4．设，则的一个必要条件是（　 　） A． B． C． D． 5．若集合，，则“”是“”的（　　 ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在中，“”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 11．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”）． 12．“两三角形等底等高”是“两三角形面积相等”的 条件（填充分，必要，充要）. 三、解答题 13．集合，. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数的取值范围. 14．已知集合 (1)若，求和; (2)若“”是 “”的充分条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第80练，内容是第一章 充要条件，1.1充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块 第80练 第1章 充要条件 充分条件和必要条件 一课一练 1、 选择题 1．“”是“”的（   ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意，若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 故“”是“”的充分条件. 故选：A. 2．是的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．都不是 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】因为推不出，所以不是的充分条件， 又因为可以推出，所以是的必要条件. 故选：B. 3．“”是“”的（   ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件的定义即可求解. 【详解】设集合，， 显然，集合A是集合B的真子集， 则“”是“”的充分不必要条件， 故选：B 4．设，则的一个必要条件是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据必要条件的定义，即可求解. 【详解】选项A，因为可以推出，所以的一个必要条件是，故A正确； 选项B，因为不可能推出，故B错误； 选项C，因为不能推出，如，故C错误； 选项D，因为不能推出，故D错误. 故选：A. 5．若集合，，则“”是“”的（　　 ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的判定，即可求解. 【详解】若，则， 因为， 所以， 满足充分性； 若，则， 解得：. 不满足必要性； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6．在中，“”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先求出满足条件的A的值，再结合充分必要条件的定义即可解得. 【详解】在中，若，则或， 所以由“”不能推出“”， 若则， 所以由“”可以推出“”， 所以“”是“”的必要而不充分条件. 故选：B. 7．设则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的定义即可求解. 【详解】，而中不含端点， 集合是集合的真子集， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A 8．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据不等式进行求解后再通过充要条件进行判断即可. 【详解】因为，即，因为，所以， 因为当时，一定成立， 但当时，不一定成立，例如当时，x不在范围内， 所以由不可以推出，但可以推出， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由分式不等式和充分必要条件的定义即可判断. 【详解】， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意结合充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】或，充分性不成立； ，必要性成立， 故“”是“”的必要不充分条件 故选：. 二、填空题 11．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”）． 【答案】必要 【分析】由充分条件和必要条件的定义即可求解. 【详解】的解是；的解是． 由不能推出，由能推出， 所以“”是“”的必要条件． 故答案为：必要. 12．“两三角形等底等高”是“两三角形面积相等”的 条件（填充分，必要，充要）. 【答案】充分 【分析】根据三角形的面积公式结合充分条件的定义即可求解. 【详解】因为三角形的面积为底高， 所以两个三角形等底等高， 则两三角形面积相等. 而两个三角形面积相等， 不一定等底等高. 所以“两三角形等底等高”是 “两三角形面积相等”的充分条件. 故答案为：充分. 三、解答题 13．集合，. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集和并集的概念求解即可. （2）根据题意得到，从而得到，再解不等式组即可. 【详解】（1）若，，. 则，. （2）因为是的必要条件，所以. 所以. 14．已知集合 (1)若，求和; (2)若“”是 “”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合交集和并集的概念直接计算求解即可； （2）将充分条件转化为集合包含关系进而列式求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 所以， （2）因为“”是 “”的充分条件， 所以， 又因为， 所以，所以， 所以实数的取值范围为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$