高教版《一课一练》 第89练-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第89练，内容是第二章 平面向量，2.4.3向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第89练 第二章 平面向量 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，若，则 k 的值为（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：A. 2．已知向量，则（   ） A． B．1 C．4 D． 【答案】C 【分析】利用向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以， 故选：C. 3．已知向量，，则（   ） A．11 B． C．10 D．5 【答案】A 【分析】由向量内积的坐标运算计算即可. 【详解】因为向量和向量， 所以. 故选：A. 4．已知向量与向量垂直，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标公式求解即可. 【详解】因为向量与向量垂直， 所以，解得. 故选：A. 5．已知，，则与（   ） A．相等 B．平行 C．垂直 D．以上均不对 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示可得结论. 【详解】由题可得， ，所以. 故选：C 6．已知向量，且 ，则（   ） A．7 B． C．12 D． 【答案】B 【分析】利用向量垂直的坐标表示求参数即可. 【详解】向量，且 ， 则，则， 故选：B. 7．已知平面向量，，且，则（   ） A．3 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用向量垂直的坐标表示列式即可得解. 【详解】因为，，且， 所以，解得. 故选：A. 8．已知向量，，则与（   ） A．垂直 B．平行 C．相等 D．不确定 【答案】A 【分析】根据向量表示垂直的坐标计算公式计算即可. 【详解】已知向量，， 因为， 所以， 故选：A. 9．若向量，，则x等于（   ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量数量积的坐标运算运算计算即可. 【详解】因为向量，且， 所以，解得. 故选：A. 10．已知，且，则（   ） A．4 B．5 C． D． 【答案】D 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求出的值，再由向量模的坐标表示求值即可. 【详解】已知， 由，则，解得， 所以. 故选：D. 二、填空题 11．若，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量的数量积的坐标表示计算即可. 【详解】已知，， 则. 故答案为：. 12．已知，，若，则 【答案】/ 【分析】根据向量垂直的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知，， 则由，得， 解得， 故答案为：. 三、解答题 13．已知向量． (1)求,； (2)求与夹角的大小； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的模的公式直接计算可得； （2）先求数量积，然后由平面向量夹角公式可得. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以，cos<a,b>= 又，所以. 14．已知向量． (1)求向量与夹角的余弦值； (2)若向量与互相垂直，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合向量夹角的坐标表示，即可求解； （2）根据题意，结合向量垂直的坐标表示，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以，， 设向量与的夹角为， 则， 即向量与夹角的余弦值为． （2）由（1）知，， 因为向量与互相垂直， 所以， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第89练，内容是第二章 平面向量，2.4.3向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第89练 第二章 平面向量 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，若，则 k 的值为（   ） A． B． C．3 D． 2．已知向量，则（   ） A． B．1 C．4 D． 3．已知向量，，则（   ） A．11 B． C．10 D．5 4．已知向量与向量垂直，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，，则与（   ） A．相等 B．平行 C．垂直 D．以上均不对 6．已知向量，且 ，则（   ） A．7 B． C．12 D． 7．已知平面向量，，且，则（   ） A．3 B． C．1 D． 8．已知向量，，则与（   ） A．垂直 B．平行 C．相等 D．不确定 9．若向量，，则x等于（   ） A．3 B． C． D． 10．已知，且，则（   ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题 11．若，，则 ． 12．已知，，若，则 三、解答题 13．已知向量． (1)求,； (2)求与夹角的大小； 14．已知向量． (1)求向量与夹角的余弦值； (2)若向量与互相垂直，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$