高教版《一课一练》 第122练-三角形面积公式（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第122练，内容是第六章 三角计算，6.4.1三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块 第122练 第六章 三角计算 三角形面积公式 一课一练 1、 选择题 1．在中，，，，则的面积为（   ） A．9 B．18 C． D． 【答案】C 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 则，. 所以. 故选：C. 2．已知中，，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】根据三角形面积公式，， ，即，解得． 故选：B. 3．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】根据的面积公式，，可得， 解得． 故选：A. 4．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】， 则的面积等于． 故选：D. 5．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】由三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】已知， ， 即，解得. 故选：D. 6．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先由同角三角函数的平方关系求出，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】因为，在中，， 所以，因为， 所以. 故选：A. 7．在中，的面积是，，，则（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据题意结合三角形面积公式求出的值即可得解. 【详解】的面积是，，， 所以，解得， 因为，所以或， 故选：. 8．在中，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】由三角形的面积公式即可得解. 【详解】在中， ，，， 所以的面积为 . 故选：A. 9．在中，若， ， ，则边长c等于（　 　） A． B．8 C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】在中，已知， ， 由 ，得， 即，解得， 故选：B. 10．在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知则当的面积最大时，（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角形面积公式可求. 【详解】由题可知， 当时面积最大， 由三角形角的范围可知，当，， 故选：B. 二、填空题 11．已知的面积为4，，那么 ； 【答案】 【分析】由三角形面积公式计算即可. 【详解】因为的面积为4，， 则，解得. 故答案为：. 12．在中，若，则 【答案】 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】在中，， 所以， 故答案为：. 三、解答题 13．在中，已知角，，． (1)求角A； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理求得角，结合角C即可求角； （2）根据三角形面积公式，结合三角恒等变换，即可求解. 【详解】（1）根据正弦定理，，，，， 所以，且，所以， 所以角； （2）， 所以. 14．已知抛物线C的焦点是圆的圆心，直线的斜率为1，且与抛物线C交于A、B两点，若，点为原点，求 (1)直线l的方程以及抛物线C的标准方程 (2)求的面积 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据圆的方程即可求出抛物线的焦点，可求抛物线方程；再根据直线的斜率设出直线方程，与抛物线方程联立，进而求出直线方程. （2）根据点到直线的距离即可求出三角形的高，可求三角形的面积. 【详解】（1）圆方程化为标准形式为， 圆心，,抛物线焦点， 所以抛物线方程为. 因为直线的斜率为1， 设直线l的方程为， 联立 消去y整理得， 得， 因为， 解的， 所以直线的一般方程为. （2）直线的一般式方程为， 原点到直线的距离为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第122练，内容是第六章 三角计算，6.4.1三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块 第122练 第六章 三角计算 三角形面积公式 一课一练 1、 选择题 1．在中，，，，则的面积为（   ） A．9 B．18 C． D． 2．已知中，，，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 4．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 5．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 7．在中，的面积是，，，则（   ） A． B．或 C．或 D． 8．在中，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C．1 D．2 9．在中，若， ， ，则边长c等于（　 　） A． B．8 C． D． 10．在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知则当的面积最大时，（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的面积为4，，那么 ； 12．在中，若，则 三、解答题 13．在中，已知角，，． (1)求角A； (2)求的面积． 14．已知抛物线C的焦点是圆的圆心，直线的斜率为1，且与抛物线C交于A、B两点，若，点为原点，求 (1)直线l的方程以及抛物线C的标准方程 (2)求的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$