高教版《一课一练》 第127练-数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第127练，内容是第七章 数列，7.1数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第127练 第七章 数列 数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．若数列的前项和，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 3．根据数列的特点，括号中应填的数是（   ） A． B． C．10 D．11 4．若数列的通项公式，则（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 5．已知数列1，，，…，，…，则它的第6项为（   ） A． B． C． D． 6．已知数列满足 ，且 ，则等于（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 7．数列，，，，，…的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 8．数列的通项公式是，则它的第7项是（   ） A．115 B．105 C．91 D．56 9．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 10．下列说法中，正确的是（   ） A．数列0，2，4，6，8，…，2n是无穷数列 B．数列1，3，5，7，9，…的通项公式可记为， C．数列2023，2024，2025，2026与数列2026，2025，2024，2023是相同的数列 D．数列的通项公式，，则它的第k项是 二、填空题 11．数列的一个通项公式为 ． 12．已知数列的通项公式为，则 ． 三、解答题 13．已知数列. (1)求数列的前五项； (2)问62是数列的项吗？如果是，是第几项. 14．已知为数列的前项和，若. (1)求首项； (2)求数列的通项公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第127练，内容是第七章 数列，7.1数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第127练 第七章 数列 数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．若数列的前项和，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将代入数列的前项和公式求解即可. 【详解】当时，， 故选：C. 2．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可得数列的第5项. 【详解】∵，∴数列的第5项. 故选：B． 3．根据数列的特点，括号中应填的数是（   ） A． B． C．10 D．11 【答案】B 【分析】根据观察得出数列的通项公式，即可求解. 故选：B. 4．若数列的通项公式，则（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 【答案】C 【分析】利用数列通项公式，求即可求解. 【详解】因为数列的通项公式， 则. 故选：C. 5．已知数列1，，，…，，…，则它的第6项为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】使代入中求值即可. 【详解】已知数列1，，，…，，…， 则它的第6项为， 故选：D. 6．已知数列满足 ，且 ，则等于（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】利用数列的递推公式直接进行递推求值即可． 【详解】因为数列满足 ，且 ， 所以，. 故选：B. 7．数列，，，，，…的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析各项规律，即可求解. 【详解】数列，，，，，…中 ，，，， 所以. 故选：B. 8．数列的通项公式是，则它的第7项是（   ） A．115 B．105 C．91 D．56 【答案】B 【分析】根据数列的通项公式，将代入通项公式中即可求解. 【详解】因为数列的通项公式是， 所以它的第7项为. 故选：B. 9．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 【答案】C 【分析】利用数列的通项求出数列中的项，然后相乘即可. 【详解】由题可知，， 则； 故选：C. 10．下列说法中，正确的是（   ） A．数列0，2，4，6，8，…，2n是无穷数列 B．数列1，3，5，7，9，…的通项公式可记为， C．数列2023，2024，2025，2026与数列2026，2025，2024，2023是相同的数列 D．数列的通项公式，，则它的第k项是 【答案】D 【分析】根据数列的分类，通项公式，数列的相等逐项判断即可得解. 【详解】选项，是有穷数列，故错误； 选项，通项公式为，时，首项，与数列1，3，5，7，9，…的首项不符， 所以数列1，3，5，7，9，…的通项公式不是，，应为，，故错误； 选项，两数列对应的各项不相同，故不是同一数列，C错误； 选项，，故，故正确. 故选：. 二、填空题 11．数列的一个通项公式为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】对各项变形并找出规律，即可得出数列的一个通项公式. 【详解】由题意可知，偶数项为负，各项可表示为：， 故数列的一个通项公式为． 故答案为：（答案不唯一）. 12．已知数列的通项公式为，则 ． 【答案】 【分析】将代入数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为数列的通项公式为， 所以， 故答案为： 三、解答题 13．已知数列. (1)求数列的前五项； (2)问62是数列的项吗？如果是，是第几项. 【答案】(1)5，8，11，14，17 (2)是，是第20项 【分析】（1）根据题中所给通项公式依次计算即可求解. （2）令解出n即可求解. 【详解】（1）因为数列， 所以，，， ，. （2）因为数列， 令，解得， 所以62是数列的项，是第20项. 14．已知为数列的前项和，若. (1)求首项； (2)求数列的通项公式. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）由，将代入中求值即可. （2）由，求出即可. 【详解】（1）已知为数列的前项和， 若， 则. （2）已知， ， 则当时，， 由（1）可知，当时，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$