高教版《一课一练》 第44练-对数函数（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第44练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第44练 第五章 指数函数与对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合对数函数的定义域，即可求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故选：D． 2．下列函数中，是对数函数的是（   ） A．（且） B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数函数的定义可判断. 【详解】形如（且，）的函数称为对数函数， （且），底数不是常数，真数不是未知数，故不是对数函数，A错误； ，不满足，故不是对数函数，B错误； ，系数不是，故不是对数函数，C错误； 为对数函数，D正确； 故选：D. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的真数大于零列不等式即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 4．当时，在同一直角坐标系中，函数与的图象只能是下图中的（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数和对数函数单调性判断即可. 【详解】当时，指数函数在上单调递增，且过点，如图所示： 当时，对数函数在上单调递增，且过点，如图所示： 则当时，在同一直角坐标系中，函数与的图象为： 故选：B. 5．已知函数，若有，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在上是增函数，且， 所以，故的取值范围为. 故选：A. 6．函数的图像经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数函数定点可求. 【详解】对数函数必过，则函数的图像经过点； 故选：B. 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的解析式列出不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，必须使，解得，故函数的定义域为. 故选：A. 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数函数及指数函数的性质即可得解. 【详解】因为，所以. 因为，所以. 故选：D. 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及真数大于零即可得解. 【详解】函数有意义，则且， 即函数的定义域为， 故选：. 10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性判断大小即可. 【详解】指数函数在其定义域内为增函数， ∴． 对数函数在其定义域内为增函数， ∴, ∵，即． 故选：B. 2、 填空题 11．已知函数，则 ． 【答案】2 【分析】令，可得的值. 【详解】∵函数， ∴令，可得. 故答案为：2. 12．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】由分母不为零、根号下非负及真数大于即可求解. 【详解】函数的定义域满足，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)若，求的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明）. 【答案】(1) (2) (3)单调递增 【分析】（1）根据对数的真数为正，即可求解. （2）根据函数值为3，解对数方程，即可求解. （3）根据对数函数的底数大于1，即可判断其单调性. 【详解】（1）要使函数有意义，则， 解得，即函数的定义域为. （2）因为函数，且 即，则，解得. （3）因为在其定义域内单调递增，在上单调递增， 所以复合函数在定义域内单调递增. 14．已知对数函数（且）过点， (1)求对数函数； (2)若函数满足，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用对数函数过点，代入即可求解. （2）利用对数函数的单调性，解对数不等式即可. 【详解】（1）由题意知对数函数过点， 所以，即， 因为，所以， 得到. （2）由（1）知， 又，即， 可化为， 解得， 因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第44练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第44练 第五章 指数函数与对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是对数函数的是（   ） A．（且） B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．当时，在同一直角坐标系中，函数与的图象只能是下图中的（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，若有，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．函数的图像经过点（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．已知函数，则 ． 12．函数的定义域为 ． 三、解答题 13．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)若，求的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明）. 14．已知对数函数（且）过点， (1)求对数函数； (2)若函数满足，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$