精品解析：2024-2025学年山西省晋中市太谷县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末素养测评试题（卷） 五年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1. 如图，直线上的点A用分数表示为（ ）。它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. （ ）÷15＝＝＝＝（ ）（填小数）。 3. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥、平安，深受人们的喜爱。用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 4. 在（ ）填上合适的数或单位。 （1）数学书的体积约是280（ ）。 （2）一瓶矿泉水的容量约为500（ ）。 （3）3.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米。 （4）2升50毫升＝（ ）升。 5. 智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，写出李阿姨的取件码，取件码ABCDEF中，A．10以内最大的奇数。B．两个连续自然数（都是质数）的乘积。C．既不是质数也不是合数。D．最小的合数。E．既是质数又是偶数。F．10以内最大的质数。这个取件码是（ ）。 6. 如果是假分数，那么a最大是（ ）；如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 7. A和B是两个不同自然数，分解质因数A＝2×2×m，B＝2×5×m。且A、B两数的最大公因数是6，那么m＝（ ），A、B的最小公倍数是（ ）。 8. 如图，把一根长3m的长方体木材锯成完全相同的两根小长方体木材，表面积增加了40dm2，这根长方体木材原来的体积是（ ）m3。 9. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”。端午前夕，笑笑一家一共包了16个豆沙粽和24个蜜枣粽。把它们分口味放在包装盒里，要使每盒数量相等并且没有剩余，每盒最多放（ ）个。在24个蜜枣粽中，其中一个少放了一颗蜜枣，质量稍轻一些。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证把它找出来。 10. 妈妈冲了一杯纯咖啡，喝了它的后加满纯牛奶，搅拌均匀，又喝了半杯，又加满纯牛奶，最后把整杯咖啡喝完了。此时妈妈喝了（ ）杯纯咖啡，（ ）杯纯牛奶。 二、反复比较，合理选择。（每题2分，共12分） 11. 一盒牛奶外包装盒上印有“净含量：250ml”字样。这里的250ml指的是（ ）。 A. 牛奶盒的体积 B. 牛奶盒的容积 C. 牛奶盒内牛奶的体积 12. 一个几何体，从正面看是，从上面看是，符合要求的是（ ）。 A. B. C. 13. 笑笑用2、3、4三张数字卡片任意摆三位数，摆出的数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 14. 在太谷区运动会男子100米跑步比赛中，甲用了14秒，乙用了分，丙用了0.2分，速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 15. 老师有一把神奇的“分数尺”，可以直接量出＋的结果。老师的“尺子”可能是（ ）。 A B. C. 16. 如图，用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，其中只有一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 24 B. 8 C. 12 三、认真审题，细心计算。（共26分） 17. 直接写得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程 四、动手操作，实践探索。（共13分） 20. 补画一下，使阴影部分变成一个正方体的展开图。（阴影部分的每个小方格代表正方体的一个面） 21. 画出图形ABC绕点C逆时针旋转90°得到的图形A＇B＇C＇。 22. （1）图1如何旋转得到图2。 （2）画出图2先向右平移三格，再向下平移两格后得到图形3。 23. 在下图中分别用阴影表示出。 （1） （2） 24. 以下是A、B两个城市2024年的月平均气温统计图。 （1）B市月平均气温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 （2）两个城市月平均气温相差最大的是（ ）月，全年月平均气温变化比较大的是（ ）市。 （3）A市月平均气温小于20℃的有（ ）个月，占全年的。 （4）笑笑一家暑假准备去A市或B市旅游，你推荐他们去哪里？为什么？ ____________________________________________________________________ 五、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 每年农历五月初五是我国的传统节日——端午节。与其他传统节日一样，端午节也有一些特定的节日习俗，比如赛龙舟、佩香囊、挂艾草、吃粽子…… 25. 挂香囊：端午节小孩佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克的香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下是冰片和樟脑，冰片和樟脑一共占这个香囊的几分之几？ 26. 端午节期间，各式各样的粽子包装承载了节日的祝福和美好的寓意。 （1）下图是一款粽子包装盒，图1是包装盒盖子的展开图，制作这个盖子需要多少平方厘米的纸板？ （2）若制作好的包装盒长30厘米，宽20厘米，高25厘米，则包装盒的容积是多少立方分米？（盒身的厚度忽略不计）） （3）如果把上面包装好的盒子放到底部是正方形，高25厘米的大快递箱里，正好铺满快递箱的底部，快递箱底部正方形的边长最小是多少厘米？此时，快递箱可以装多少个这样的盒子？ 27. 为了测量一个粽子的体积，笑笑进行了如下的实验： （1）实验器材：长方体蒸锅、粽子、水。 （2）实验步骤： ①从里面量，测量出长方体蒸锅的长是20厘米，宽16厘米，高12厘米。 ②笑笑往蒸锅中放入一定量的水，测得水面高度为6厘米。 ③将3个相同体积的真空包装的粽子放入蒸锅中，粽子完全浸入水中且水未溢出。 ④测出水面距离蒸锅锅边还有2.4厘米。 根据测量结果，请你求出一个粽子的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期末素养测评试题（卷） 五年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1. 如图，直线上的点A用分数表示为（ ）。它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】根据数轴显示可知，把一个单位长度平均分成6份，每一份表示，图中的A点表示5份，用分数表示是；分数的分母分之一就是这个分数的分数单位；最小的质数是2，也就是分数，利用分子12减去5即可求出所要添的分数单位。 【详解】直线上的点A用分数表示为。它的分数单位是； 2＝ 12－5＝7 所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。 2. （ ）÷15＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 9；10；15；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3计算出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘2，计算出分数中的分母； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5，计算出分数中的分子； 根据分数与除法的关系＝3÷5，计算出3÷5用小数表示的商。 【详解】＝3÷5 ＝（3×3）÷（5×3） ＝9÷15 ＝＝ ＝＝ ＝3÷5＝0.6 综上，9÷15＝＝＝＝0.6。 3. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥、平安，深受人们的喜爱。用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根红绳的长度看作单位“1”，红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，相当于平均分成5份，根据分数的意义可知，每份占红绳的；求每个中国结的长度，用总长度4米除以数量即可。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 4. 在（ ）填上合适的数或单位。 （1）数学书的体积约是280（ ）。 （2）一瓶矿泉水的容量约为500（ ）。 （3）3.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米。 （4）2升50毫升＝（ ）升。 【答案】（1） 立方厘米##cm3 （2） 毫升##mL （3） ①. 3 ② 260 （4） 2.05 【解析】 【分析】（1）体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，结合生活实际，数学书的长、宽、高一般用厘米度量，其体积用立方厘米作单位合适，所以数学书的体积约是280立方厘米。 （2）容积单位有升和毫升等，在生活中，一瓶矿泉水的容量通常用毫升来度量，所以一瓶矿泉水的容量约为500毫升。 （3）3.26立方米＝3立方米＋0.26立方米，因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 （4）因为1升＝1000毫升，毫升换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，再加上原有的2升即可。 【小问1详解】 数学书的体积约是280立方厘米。 【小问2详解】 一瓶矿泉水的容量约为500毫升。 【小问3详解】 3.26＝3＋0.26，0.26×1000＝260，所以3.26立方米＝3立方米260立方分米。 【小问4详解】 50÷1000＝0.05，2＋0.05＝2.05，所以2升50毫升＝2.05升。 5. 智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，写出李阿姨的取件码，取件码ABCDEF中，A．10以内最大的奇数。B．两个连续自然数（都是质数）的乘积。C．既不是质数也不是合数。D．最小的合数。E．既是质数又是偶数。F．10以内最大的质数。这个取件码是（ ）。 【答案】961427 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．10以内最大的奇数，即9； B．两个连续自然数（都是质数）的乘积，即2×3＝6； C．既不是质数也不是合数，即1； D．最小的合数，即4； E．既是质数又是偶数，即2； F．10以内最大的质数，即7； 这个取件码是（961427）。 6. 如果是假分数，那么a最大是（ ）；如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，已知是假分数，则分子5大于或等于分母a，即a≤5，最大则是5； 如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母乘4，分子也需乘4，变为5×4＝20，用20减去原来的分子5即为分子要加上的数。 【详解】a≤5，最大是5，所以如果是假分数，那么a最大是5； 5×4－5 ＝20－5 ＝15 所以如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上15。 7. A和B是两个不同的自然数，分解质因数A＝2×2×m，B＝2×5×m。且A、B两数的最大公因数是6，那么m＝（ ），A、B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】两个数有公因数的，最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积。已知A＝2×2×m，B＝2×5×m，公有质因数有2和m，即最大公因数是2m，已知A、B两数的最大公因数是6，则2m＝6，根据等式的性质，两边同时除以2求解出m； A独有质因数2，B独有质因数5，则A、B的最小公倍数2×2×5×m＝20m，将m的值代入其中计算即可。 【详解】2m＝6 解：2m÷2＝6÷2 m＝3 2×2×5×m＝20m 当m＝3时， 20m ＝20×3 ＝60 A、B两数的最大公因数是6，那么m＝3，A、B的最小公倍数是60。 8. 如图，把一根长3m的长方体木材锯成完全相同的两根小长方体木材，表面积增加了40dm2，这根长方体木材原来的体积是（ ）m3。 【答案】0.6 【解析】 【分析】由题意可知，增加的表面积就是长方体的两个底面积，把40dm2转化为0.4m2，根据长方体的体积＝底面积×高，即0.4除以2再乘3计算即可。 【详解】40dm2＝0.4m2 （m3） 如图，把一根长3米的长方体木材锯成完全相同的两根小长方体木材，表面积增加了40dm2，这根长方体木材原来的体积是0.6m3。 9. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”。端午前夕，笑笑一家一共包了16个豆沙粽和24个蜜枣粽。把它们分口味放在包装盒里，要使每盒数量相等并且没有剩余，每盒最多放（ ）个。在24个蜜枣粽中，其中一个少放了一颗蜜枣，质量稍轻一些。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证把它找出来。 【答案】 ①. 8 ②. 3 【解析】 【分析】要使每盒数量相等并且没有剩余，求每盒最多放几个粽子就是求16和24的最大公因数，把16和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是16和24的最大公因数。 找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数：2×2×2，即每盒最多放8个。 第一次称重 把24个蜜枣粽平均分成三份，每份8个。任取两份放在天平两端。如果天平平衡，较轻的蜜枣粽就在未取的那8个中；如果天平不平衡，较轻的蜜枣粽就在天平轻的一端的8个中。 第二次称重 假设较轻的蜜枣粽在某8个中，把这8个再平均分成三份，分别是3个、3个、2个。把两份3个的分别放在天平两端。若天平平衡，较轻的蜜枣粽就在剩下的2个中；若天平不平衡，较轻的蜜枣粽就在天平轻的一端的3个中。 第三次称重 如果较轻的蜜枣粽在剩下的2个中，把这2个分别放在天平两端，轻的一端就是较轻的蜜枣粽；如果较轻的蜜枣粽在某3个中，任取其中2个放在天平两端，若天平平衡，未取的那个就是较轻的蜜枣粽，若天平不平衡，轻的一端就是较轻的蜜枣粽。 因此至少要称3次才能保证把它找出来。 即把它们分口味放包装盒里，要使每盒数量相等并且没有剩余，每盒最多放3个。在24个蜜枣粽中，其中一个少放了一颗蜜枣，质量稍轻一些。如果用天平称，至少要称3次才能保证把它找出来。 10. 妈妈冲了一杯纯咖啡，喝了它的后加满纯牛奶，搅拌均匀，又喝了半杯，又加满纯牛奶，最后把整杯咖啡喝完了。此时妈妈喝了（ ）杯纯咖啡，（ ）杯纯牛奶。 【答案】 ①. 1 ②. ##0.75 【解析】 【分析】一开始是1杯纯咖啡，且后续没有再添加纯咖啡，最后全部喝完，所以妈妈喝的纯咖啡就是1杯。 纯牛奶的量：第一次添加，喝了杯纯咖啡后，加满纯牛奶，此时添加的纯牛奶是杯。第二次添加：又喝了半杯后，加满纯牛奶，此时杯子里剩下的液体是杯（包含咖啡和牛奶的混合液），所以添加的纯牛奶是杯。总共添加的纯牛奶就是用加即可。 【详解】一开始是1杯纯咖啡，且后续没有再添加纯咖啡。所以妈妈喝的纯咖啡就是1杯。 （杯） ＋＝＋＝（杯）（也可写成小数0.75） 妈妈喝了1杯纯咖啡，或0.75杯纯牛奶。 二、反复比较，合理选择。（每题2分，共12分） 11. 一盒牛奶的外包装盒上印有“净含量：250ml”字样。这里的250ml指的是（ ）。 A. 牛奶盒的体积 B. 牛奶盒的容积 C. 牛奶盒内牛奶的体积 【答案】C 【解析】 【分析】“净含量”指包装内实际容纳物品的体积。体积是物体所占空间的大小，容积是容器能容纳的体积。牛奶盒标注的250ml是盒内牛奶的体积，而非容器的容积或体积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．“牛奶盒的体积”指整个盒子占据的空间，包含包装材料，数值应大于250ml，不符合题意。 B．“牛奶盒的容积”是容器能容纳的最大液体体积，但实际净含量可能小于容积，不符合题意。 C．牛奶盒内牛奶的体积，说法正确。 一盒牛奶的外包装盒上印有“净含量：250ml”字样。这里的250ml指的是牛奶盒内牛奶的体积。 故答案为：C 12. 一个几何体，从正面看是，从上面看是，符合要求的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从正面看，能看到几何体的列数和每列的层数；从上面看，能看到几何体的列数和每行的个数。 从正面看是：有3列，第3列是2层，第1、2列是1层； 从上面看是：有2行3列，第2行的中间位置有小正方体。 以此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．从正面看，第1列是2层，不符合题目中正面视图第3列2层的要求，所以A不对。 B．从上面看，其布局和题目中从上面看的图形不一致，所以B不对。 C．从正面看，是3列，第3列2层，第1、2列1层；从上面看，也符合题目中从上面看的形状布局，所以C符合要求。 故答案为：C 13. 笑笑用2、3、4三张数字卡片任意摆三位数，摆出的数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；不是2的倍数的数叫作奇数；把用2、3、4三张数字卡片摆出的所有三位数写出来，再进一步判断即可。 【详解】用2、3、4三张数字卡片摆出的所有三位数共有6种可能：234、243、324、342、423、432。 234的个位是4，所以234是偶数，234除了1和234两个因数，还有其它因数，所以234也是合数； 243的个位是3，不是2的倍数，所以243是奇数，243除了1和243两个因数，还有其它因数，所以243也是合数； 324的个位是4，所以324是偶数，324除了1和324两个因数，还有其它因数，所以324也是合数； 342的个位是2，所以342是偶数，342除了1和342两个因数，还有其它因数，所以342也是合数； 423的个位是3，所以423是奇数，423除了1和423两个因数，还有其它因数3和47，所以423也是合数； 432的个位是2，所以432是偶数，432除了1和432两个因数，至少还有因数2，所以432也是合数。 由以上分析可知，笑笑用2、3、4三张数字卡片任意摆三位数，摆出的数一定是合数。 故答案为：B 14. 在太谷区运动会男子100米跑步比赛中，甲用了14秒，乙用了分，丙用了0.2分，速度最快是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】C 【解析】 【分析】1分＝60秒，把14秒化成分；把小数化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，即可解答。 【详解】14÷60＝（分） 0.2＝ ＝；＝ ＜＜，即0.2分＜14秒＜分，速度最快的是丙。 在太谷区运动会男子100米跑步比赛中，甲用了14秒，乙用了分，丙用了0.2分，速度最快的是丙。 故答案为：C 15. 老师有一把神奇的“分数尺”，可以直接量出＋的结果。老师的“尺子”可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要计算＋，需要先通分，（因为3和4的最小公倍数是12），结果是。分数尺要能直接量出＋的结果，也就是要能表示出通分后的和。以此分析选项，进而找出符合题意的答案。 【详解】A．分数尺是把0到1平均分成与相关的份数，不能很好表示，没法直接量出＋。 B．分数尺是把0到1平均分成与相关份数，不能很好表示，没法直接量出＋。 C．分数尺是把0到1平均分成12份，每份是。换算成以12为分母就是，也就是4个；换算成以12为分母就是，也就是3个。那么＋就相当于在这个分数尺上先数出4个，再数出3个，总共，能直接量出结果。 所以，只有选项C中的分数尺能直接量出结果，其它选项均无法直接量出结果。 故答案为：C 16. 如图，用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，其中只有一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 24 B. 8 C. 12 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形，小正方体棱长为1厘米，大正方体每条棱上小正方体的个数是4个（因为能看到4层小正方体），所以大正方体棱长是4厘米。只有一面涂色的小正方体在每个面的中间部分（不挨着棱）。对于大正方体的一个面来说，每条棱上有4个小正方体，那么每个面去掉最外面一圈（也就是挨着棱的小正方体），中间部分每行每列小正方体块数是（4－2）块。一个面中只有一面涂色的小正方体块数是（4－2）×（4－2）＝2×2＝4块。大正方体有6个面，用4乘6即可得到一面涂色的小正方体总块数。 【详解】（4－2）×（4－2） ＝2×2 ＝4（块） 4×6＝24（块） 中只有一面涂色的小正方体有24块 故答案为：A 三、认真审题，细心计算。（共26分） 17. 直接写得数。 【答案】 1；；1；； ；；；1.55 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；；39 【解析】 【分析】把0.6化为分数是，约分后是，观察到和分母相同，可利用加法交换律和结合律，先把和相加，再加； 根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号后，和分母相同，先算，再减； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，然后把12.47和27.53结合相加，和结合相加，最后用前面的和减去后面的和。 【详解】                        ＝ ＝ ＝ ＝       ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解出x； 把化为小数0.75，然后根据等式的性质，方程两边同时加上7.25，再同时除以4求解出x。 【详解】  解：                       解：                        解： 四、动手操作，实践探索。（共13分） 20. 补画一下，使阴影部分变成一个正方体的展开图。（阴影部分的每个小方格代表正方体的一个面） 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，1—4—1型，中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，共六种；第二类，1—3—2型，中间3个正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，共三种；第三类，2—2—2型，每行2个正方形，共3行，只有一种；第四类，3—3型，每行3个正方形，共2行；根据正方体展开图的特征，有 “田” 字格的展开图不能折成正方体；据此作图。 【详解】作图如下： （图形不唯一） 21. 画出图形ABC绕点C逆时针旋转90°得到的图形A＇B＇C＇。 【答案】见详解 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此画图。 【详解】如图所示： 22. （1）图1如何旋转得到图2。 （2）画出图2先向右平移三格，再向下平移两格后得到图形3。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图1和图2有共同的点O，所以旋转中心是点O；图1绕点O按顺时针方向旋转，旋转后图1与图2重合；进一步看，图1的一条边旋转后与图2对应的边垂直，所以旋转角度是90°；所以图1绕点O顺时针旋转90°得到图2。 （2）找到图2的各个顶点，将每个顶点都先向右移动3格，再向下移动2格，按照原来的连接顺序连接这些顶点，就得到了图2先向右平移三格，再向下平移两格后的图形3。 【详解】（1）将图1绕点O顺时针旋转90°得到图2。 （2）作图如下： 23. 在下图中分别用阴影表示出。 （1） （2） 【答案】（1）（2）图见详解 【解析】 【分析】（1）把1m2看作单位“1”，把它平均分成4份，每份就是1m2的，即3份是m2，涂三份即可； （2）把3m2看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是3m2的，即m2，涂一份即可。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： 24. 以下是A、B两个城市2024年的月平均气温统计图。 （1）B市月平均气温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 （2）两个城市月平均气温相差最大的是（ ）月，全年月平均气温变化比较大的是（ ）市。 （3）A市月平均气温小于20℃的有（ ）个月，占全年的。 （4）笑笑一家暑假准备去A市或B市旅游，你推荐他们去哪里？为什么？ ____________________________________________________________________ 【答案】（1）31；2 （2）1；B （3）4； （4）见详解 【解析】 【分析】（1）在折线统计图中，B市对应的是虚线，找到虚线的最高点和最低点对应的纵轴数值，就是最高和最低气温。 （2）计算每个月A、B两市气温差（用当月气温高的减去气温低的），再比较差值大小，找到相差最大的月份；观察折线统计图中折线的起伏程度，折线起伏越大，月平均气温变化越大。 （3）先找出A市（实线）月平均气温小于20℃的月份，数出个数；全年有12个月，用小于20℃的月份数除以12，得到占比。 （4）暑假一般在7、8月，观察7、8月A市和B市的气温，从适合旅游的角度分析，例如气温适宜等。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）观察统计图可知，B市月平均气温最高是31℃（7月对应的虚线点），最低是2℃（1月对应的虚线点）。 （2）依次计算每个月的温差： 1月：16－2＝14℃； 2月：17－5＝12℃； 3月：21－11＝10℃； 4月：24－20＝4℃； 5月：26－25＝1℃； 6月：30－24＝6℃； 7月：31－24＝7℃； 8月：30－24＝6℃； 9月：26－23＝3℃； 10月：20－20＝0℃； 11月：18－11＝7℃； 12月：15－3＝12℃。 14＞12＝12＞10＞7＝7＞6＝6＞4＞3＞1＞0 比较可得，两个城市月平均气温相差最大的是1月； 观察A市和B市的折线，B市的折线起伏更明显，所以全年月平均气温变化比较大的是B市。 （3）观察A市折线，月平均气温小于20℃的月份是1月（16℃）、2月（17℃）、11月（18℃）、12月（15℃），共4个月； 4÷12＝＝ 所以A市月平均气温小于20℃的有4个月，占全年的。 （4）推荐去A市。因为暑假在7、8月，此时A市的月平均气温是24℃，相对B市的31℃（7月）和30℃（8月），A市气温更凉爽，更适合旅游。（答案不唯一，合理即可 ） 五、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 每年农历五月初五是我国的传统节日——端午节。与其他传统节日一样，端午节也有一些特定的节日习俗，比如赛龙舟、佩香囊、挂艾草、吃粽子…… 25. 挂香囊：端午节小孩佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克的香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下是冰片和樟脑，冰片和樟脑一共占这个香囊的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把香囊的重量看作单位“1”，用单位“1”减去桂皮和良姜占香囊的分率即可求出冰片和樟脑一共占这个香囊的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：冰片和樟脑一共占这个香囊的。 26. 端午节期间，各式各样的粽子包装承载了节日的祝福和美好的寓意。 （1）下图是一款粽子的包装盒，图1是包装盒盖子的展开图，制作这个盖子需要多少平方厘米的纸板？ （2）若制作好的包装盒长30厘米，宽20厘米，高25厘米，则包装盒的容积是多少立方分米？（盒身的厚度忽略不计）） （3）如果把上面包装好的盒子放到底部是正方形，高25厘米的大快递箱里，正好铺满快递箱的底部，快递箱底部正方形的边长最小是多少厘米？此时，快递箱可以装多少个这样的盒子？ 【答案】（1）900平方厘米 （2）15立方分米 （3）60厘米；6个 【解析】 【分析】（1）观察可知，根据长方体的表面积知识，这个盒盖子的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算。 （2）根据，把单位转化为分米，再代入数据计算。 （3）由题意可知，快递箱底部正方形的边长就是包装盒子长与宽的最小公倍数，可用短除法计算，因为快递箱的高与包装盒子的高相等，说明只有一层，再用快递箱的边长分别除以长与宽，再把它们的商相乘，计算即可。 【详解】（1） （平方厘米） 答：制作这个盖子需要900平方厘米的纸板。 （2）30厘米＝3分米 20厘米＝2分米 25厘米＝2.5分米 （立方分米） 答：包装盒的容积是15立方分米。 （3） （厘米） （个） 答：快递箱底部正方形的边长最小是60厘米；快递箱可以装6个这样的盒子。 27. 为了测量一个粽子的体积，笑笑进行了如下的实验： （1）实验器材：长方体蒸锅、粽子、水。 （2）实验步骤： ①从里面量，测量出长方体蒸锅的长是20厘米，宽16厘米，高12厘米。 ②笑笑往蒸锅中放入一定量的水，测得水面高度为6厘米。 ③将3个相同体积的真空包装的粽子放入蒸锅中，粽子完全浸入水中且水未溢出。 ④测出水面距离蒸锅锅边还有2.4厘米。 根据测量结果，请你求出一个粽子的体积是多少？ 【答案】384立方厘米 【解析】 【分析】放入粽子后水上升的体积就是3个粽子的总体积。已知蒸锅高12厘米，水面距离蒸锅锅边还有2.4厘米，所以放入粽子后水的高度为：12－2.4＝9.6（厘米），放入粽子前水面高度为6厘米，放入粽子后水的高度为9.6厘米，所以水上升的高度为：9.6－6＝3.6（厘米），水上升部分是个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出放入粽子后水上升的体积，再除以3，即可求出一个粽子的体积，据此解答。 【详解】20×16×（12－2.4－6）÷3 ＝20×16×3.6÷3 ＝384（立方厘米） 答：一个粽子的体积是384立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$