第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

对应课时作业P7

[基础达标]

1.质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器．某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2.一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动．粒子重力不计，空气阻力不计．该粒子的质量为(　　)

A.　　　　　 B.

C.  D.

解析：A　[在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，由平衡条件得qvB1＝qE，粒子速度v＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qvB2＝m，解得m＝，选项A确．]

2.如图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则(　　)

A．若a与b有相同的质量，则打在感光板上时，b的速度比a大

B．若a与b有相同的质量，则a的电荷量比b的电荷量小

C．若a与b有相同的电荷量，则a的质量比b的质量大

D．若a与b有相同的电荷量，则a的质量比b的质量小

解析：D　[根据qU＝mv2，v＝.由qvB＝m得，r＝＝.因为b的半径大，若a与b质量相同，则b的电荷量小，根据v＝，知b的速度小，故A、B错误；若a与b有相同的电荷量，因为b的半径大，则b的质量大，故C错误，D正确．]

3．用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为(　　)

A．1∶1　 B．1∶2　　C．2∶1　　D．1∶3

解析：B　[为了保证粒子每次经过D形盒盒缝时粒子都被加速，应使交变电压的变化周期(频率)跟粒子在磁场中做圆周运动的周期(频率)相同．即f＝＝，根据α粒子和质子的电荷量关系和质量关系，＝·＝，故B正确．]

4.某回旋加速器的示意图如图所示，两个半径均为R的D形盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，现对氚核(H，质量数为3，电荷数为1)加速，所需的高频电源的频率为f.已知元电荷为e.

下列说法正确的是(　　)

A．D形盒可以用玻璃制成

B．氚核的质量为

C．高频电源的电压越大，氚核从P处射出时的速度越大

D．若对氦核(He)加速，则高频电源的频率应调为f

解析：D　[为使D形盒内的带电粒子不受外电场的影响，D形盒应用金属材料制成，以实现静电屏蔽，A错误；为使回旋加速器正常工作，高频电源的频率应与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率相等，由氚核在磁场中做匀速圆周运动的周期T1＝和T1＝，得氚核的质量m1＝，B错误；由evmaxB＝m1，得vmax＝，可见氚核从P处射出时的最大速度vmax与电源的电压大小无关，C错误；根据氦核在磁场中做匀速圆周运动的周期T2

＝和T2＝，得f2＝f，又＝，得f2＝f，D正确．]

5.如图所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子．这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD.粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场．不计粒子重力，则粒子1和粒子2(　　)

A．均带正电，质量之比为4∶1

B．均带负电，质量之比为1∶4

C．均带正电，质量之比为2∶1

D．均带负电，质量之比为1∶2

解析：B　[由题图可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，粒子带负电；设正方形的边长为L，则粒子轨道半径分别为：r1＝L，r2＝L，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，m＝∝r，

则：＝＝，故选B.]

6．(多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，可采用下列哪几种方法(　　)

A．将其磁感应强度增大为原来的2倍

B．将其磁感应强度增大为原来的4倍

C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍

D．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍

解析：AC　[由R＝及Ek＝mv2，得Ek＝，将其磁感应强度增大为原来的2倍，或将D形金属盒的半径增大为原来的2倍，都可使质子获得的动能增加为原来的4倍，A、C正确．]

7．带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，