第1章 第2节 磁场对运动电荷的作用力-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

对应课时作业P3 [基础达标] 1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将(　　) A．向上偏转　　　 B．向下偏转 C．向纸里偏转 D．向纸外偏转 解析：B　[由题图可知，直导线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确．] 2．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　　) A．2∶1　 B．1∶1　　C．1∶2　　D．1∶4 解析：C　[带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．] 3．电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理．如图所示，电子束经电子枪加速后进入偏转磁场，然后打在荧光屏上产生亮点．没有磁场时，亮点在O点；加上磁场后，亮点的位置偏离O点．以下说法正确的是(　　) A．仅增大加速电压，亮点将远离O点 B．仅减小磁感应强度，亮点将远离O点 C．增大加速电压同时增大磁感应强度，亮点可能远离O点 D．增大加速电压同时减小磁感应强度，亮点可能远离O点 解析：C　[电子在电场中加速的过程，根据动能定理得eU＝mv2，得v＝，电子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得evB＝m，电子的轨迹半径为r＝＝，r越大，亮点越靠近O点，r越小，亮点越远离O点，仅增大加速电压、仅减小磁感应强度或增大加速电压同时减小磁感应强度，亮点均靠近O点，增大加速电压同时增大磁感应强度，r可能增大，可能不变，可能减小，则亮点可能远离O点．故选项C正确．] 4.如图所示，一束带正电的粒子流某时刻沿虚线射向地球，此时该粒子流在地磁场中受到的洛伦兹力方向(　　) A．偏向S极 B．偏向N极 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 解析： C　[磁场方向是沿着磁感线的切线方向，速度方向也是已知的，如图所示：根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外，故A、B、D错误，C正确．] 5.带电油滴以水平向右的速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷为＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 解析：A　[由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动，且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上．由左手定则可知油滴一定带正电荷，且满足mg－qv0B＝0.所以q＝，故A正确．] 6.如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为－q的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，则在小物块下落的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小物块下落的过程中会与墙壁分离 B．小物块向下运动的过程中速度先增大后减小 C．小物块向下运动的过程中速度最大时，加速度向上 D．小物块能达到的最大速度为 解析：D　[物块向下做加速运动，对物块进行受力分析可知，当物块受到的重力与摩擦力相等时，物块达到最大速度后匀速运动，故A、C错误；物块做加速度减小的加速运动，物块的速度先增大后保持不变，故B错误；根据平衡条件得： μqvB＝mg，解得：v＝，故D正确；故选D.] 7．导线中带电粒子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识，一段通电直导线的横截面积为S，单位体积的带电粒子数为n，导线中每个带电粒子定向移动的速率为v，粒子的电荷量为q，并认为做定向运动的电荷是正电荷． (1)试推导出电流的微观表达式I＝nvSq. (2)如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．按照这个思路请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式． 解析：(1)在时间t内流过导线横截面的带电粒子数N＝nvSt， 通过导线横截面的总电荷量Q＝Nq， 导线中电流I＝ 联立以上三式可得I＝nvSq. (2)导线受安培力的大小F安＝BIL， 长L的导线内的总的带电粒子数N＝nSL， 又I＝nvSq， 电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即Nf洛＝F安， 联立以上四式可以推导出洛伦兹力的表达式 f洛＝qvB. 答案：见解析 8.如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4 mg，已知小环的带电荷量为q，问： (1)小环带什么电？ (2)小环滑到P处时的速度多大？ (3)小环滑到离P多远处，环与杆之间没有正压力？ 解析：(1)小环重力在垂直杆方向上的分力：G1＝Gcos37°＝0.8 mg，根据题意知，小环对杆的压力小于0.8 mg，所以，小环受到洛伦兹力的方向应斜向上，根据左手定则知小环带负电． (2)设小环滑到P点的速度为vP，在P点小环的受力如图甲所示， 根据平衡条件，在垂直杆的方向上对环有： qvPB＋FN＝mgcos37°， 解得：vP＝＝. (3)环与杆之间没有正压力时洛伦兹力等于重力垂直于杆向下的分力，如图乙所示，则： qv′B＝mgcos37° 得：v′＝ 小环向下运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功， 设两点之间的距离是L，则： mgLsin37°＝mv′2－mv 解得：L＝ 答案：(1)负电　(2)　(3) [能力提升] 9.(多选)如图所示为速度选择器装置，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直．一带电量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确的是(　　) A．若带电粒子带电荷量为＋2q，粒子将向下偏转 B．若带电粒子带电荷量为－2q，粒子仍能沿直线穿过 C．若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增加 D．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过 解析：BC　[粒子恰好沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：qvB＝qE ，解得：v＝，只要粒子速度为，就能沿直线匀速通过选择器；故A错误，B正确；若带电粒子速度为2v，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，故C正确；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D错误．] 10. (多选)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是(　　) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E、B都沿z轴方向 解析：AB　[本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电，A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A正确；B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确；C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错；D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D错；如果粒子带负电，仍有上述结果．] 11. (多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电小球，管道半径略大于小球半径．整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电小球一个水平速度v，则在整个运动过程中，带电小球克服摩擦力所做的功可能为(　　) A．0　　　　　 B.m()2 C.mv2 D.m[v2－()2] 解析：ACD　[当小球带负电时，对小球受力分析如图甲所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零，所以克服摩擦力做的功为W＝mv2. 当小球带正电时，设当洛伦兹力等于重力时，小球的速度为v0，则mg＝qv0B，即v0＝.当v＝v0时，受力分析如图乙所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速运动时克服摩擦力做的功为W＝0；当v<v0时，受力分析如图丙所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向右减速运动，速度逐渐减小，支持力、摩擦力逐渐增大，直到速度减小到零，所以克服摩擦力做的功为W＝mv2；当v>v0时，受力分析如图丁所示，管壁对小球有向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐减小，弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后小球向右做匀速运动，所以克服摩擦力做的功为W＝mv2－mv＝m[v2－()2]，综上分析，可知A、C、D项正确．] 12. (多选) 如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则(　　) A．x1>x2　　　　　　 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 解析： ABD　[没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况如图所示．由于时刻与瞬时速度垂直的洛伦兹力对小球竖直分运动的影响，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t1>t2.从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，而且又有t1>t2，则必有x1>x2.由于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同，即v1＝v2，当然两种情况下小球落地时速度的方向不同．] 13.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g取10 m/s2.求： (1)滑块到达C点时的速度； (2)在C点时滑块所受洛伦兹力； (3)在C点滑块对轨道的压力． 解析：以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向． (1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功， 由动能定理得mgR－qER＝mv 得vC＝＝2 m/s，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得： F＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N， 方向竖直向下． (3)在C点，FN－mg－qvCB＝m 得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N，方向竖直向下． 答案：(1)2 m/s，方向水平向左 (2)0.1 N，方向竖直向下 (3)20.1 N，方向竖直向下 学科网（北京）股份有限公司 $$