第2章 章末归纳提升-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

[知识整合]对应学生讲义P42 [能力强化] [强化点1]　电磁感应中的图像问题 图像 类型 (1)磁感应强度B、磁通量Ф、感应电动势E、感应电流i、电压u、电荷量q随时间t变化的图像，即B­t图像、Ф­t图像、E­t图像、i­t图像、u­t图像、q­t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流i随线圈位移x变化的图像，即E­x图像和i­x图像 问题 类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用 知识 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 [例1]　(多选)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，以速度v向右匀速运动，两棒正中间用一根长l的绝缘细线(细线处于伸直状态)相连，导轨右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示，当棒ab运动到磁场区域时，在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd继续以速度v向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正方向)(　　) 解析：AC　[ab向右运动切割磁感线，由右手定则可知，产生的感应电流方向为从b到a(电流为负值)，当cd棒进入磁场时电流方向从a到b为正．根据法拉第电磁感应定律，两时间段内金属棒切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流i随时间变化的图像可能为A图，B图一定错误；在ab棒做切割磁感线运动的过程中，由于cd棒没有进入磁场中，不受安培力作用，在0～t0时间内，绝缘细线中张力F等于零，在cd棒进入磁场区域做切割磁感线运动时，受到安培力作用，绝缘细线中张力F＝BIv(t－t0)＝＝，故绝缘细线中张力F随时间变化的图像可能为C图，D图一定错误．] [强化点2]　电磁感应中的电路问题 　回路中的部分导体做切割磁感线运动或穿过回路的磁通量发生变化时，回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．因此，电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： 1．明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路． 2．分析电路结构，画出等效电路图． 3．用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，再运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功、电热等知识求解． [例2]　如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s. (1)求感应电动势E和感应电流I； (2)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U. [解析]　(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 E＝BLv＝1×0.4×5 V＝2 V， 感应电流I＝＝ A＝2 A. (2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流 I′＝＝ A＝1 A， 由欧姆定律可得，导体棒两端的电压 U＝I′R＝1×1 V＝1 V. [答案]　(1)2 V　2 A　(2)1 V [规律总结] (1)发生电磁感应的那部分导体相当于电源，其余部分为外电路． (2)若回路是纯电阻，则发生电磁感应时，可结合闭合电路欧姆定律和串并联电路知识解答． [强化点3]　电磁感应中的“双杆”模型 1．模型分类 “双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡．另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减． 2．分析方法 通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态．对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解． [例3]　如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30° 的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10 m/s2.求： (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v； (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q. [解析]　(1)由右手定则可知，电流方向为由a流向b. (2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax， 有Fmax＝m1gsin θ 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得 E＝BLv 设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有 I＝ 设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得 F安＝m1gsin θ＋Fmax 综合以上各式，代入数据解得v＝5 m/s. (3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒得 m2gxsin θ＝Q总＋m2v2 又Q＝Q总 综合上式，代入数据解得Q＝1.3 J. [答案]　(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J [强化训练] 1. 如图所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则下列感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(　　) 解析：B　[根据右手定则可知，开始时导线框中的感应电流方向为逆时针，由题意知为正方向，故选项C、D错误；在正方形导线框匀速进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增大；当导线框的左边过O′点后，切割磁感线的有效长度(即左边的边长)不变，故感应电流不变；当导线框的右边到达O′点时，左边正好到达O点，之后一段时间导线框切割磁感线的有效长度(即右边的边长)也不变，故感应电流不变，方向与刚进入磁场时相反，故选项A错误，B正确．] 2．如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线在横、纵轴上的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内： (1)通过电阻R1的电流大小和方向； (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量． 解析：(1)由图乙分析可知，0至t1时间内磁感应强度的变化率为||＝ 由法拉第电磁感应定律有E＝n＝n||S，而S＝πr 由闭合电路欧姆定律有通过电阻R1的电流I1＝ 解得I1＝ 由楞次定律和安培定则可知通过电阻R1的电流方向为从b到a. (2)通过电阻R1的电荷量q＝I1t1＝ 电阻R1上产生的热量Q＝IR1t1＝. 答案：(1)，从b到a　(2)　 3.如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长l＝1 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω的导体棒MN向上运动，导体棒靠在处于磁感应强度B＝1 T、竖直放置的框架上．当导体棒上升高度h＝3.8 m时获得稳定速度，导体棒产生的热量为2 J．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A并保持不变．电动机内阻r＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g＝10 m/s2.求： (1)棒获得的稳定速度的大小v0； (2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间t. 解析：电动机工作时，电能转化为机械能和电动机内阻的内能；导体棒MN在电动机牵引下上升，切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，回路中出现感应电流I′＝，棒受到安培力F′＝BI′l＝，机械能有一部分转化为导体棒的内能；达到稳定速度时，棒受力平衡，牵引力F＝F′＋mg＝＋mg　①. (1)对电动机有IU－I2r＝Fv0　②. 其中I＝1 A，U＝7 V，r＝1 Ω，B＝1 T，l＝1 m，m＝0.1 kg，R＝1 Ω，①②式联立，且代入数据即可求得棒所达到的稳定速度v0＝2 m/s. (2)在棒从静止到速度稳定的过程中，对棒应用能量守恒定律有Fv0t＝mgh＋mv＋Q　③ 其中h＝3.8 m，Q＝2 J，m＝0.1 kg，①②③式联立解得完成此过程所需时间t＝1 s. 答案：(1)2 m/s　(2)1 s 学科网（北京）股份有限公司 $$