第1章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

第3节　带电粒子在匀强磁场中的运动

[知识梳理]

知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动

1．洛伦兹力的特点

(1)洛伦兹力总是与粒子的运动方向  垂直  ，只改变粒子速度方向，不改变粒子速度的大小  ．

(2)洛伦兹力对粒子起到了  向心力   的作用．

2．带电粒子在匀强磁场中的运动特点

沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做  匀速圆周  运动．

知识点二　带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期

1．半径和周期公式

质量为m、带电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．

(1)半径：由qvB＝m得r＝    .

(2)周期：由T＝得T＝    .

2．周期特点：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r  无关  ．

[基础自测]

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子的轨道半径跟粒子的运动速率成正比．(  √  )

(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比．(  ×  )

(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小．(  ×  )

2．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　　)

A．可能做类平抛运动

B．一定做匀变速直线运动

C．可能做匀速直线运动

D．只能做匀速圆周运动

解析：C　[质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角(不垂直)时，质子做螺旋运动．综上可知，本题应选C.]

3．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)

A．轨迹半径增大，角速度增大

B．轨迹半径增大，角速度减小

C．轨迹半径减小，速度增大

D．轨迹半径减小，速度不变

解析：B　[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，可得R＝，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，B减小，所以R增大．线速度、角速度的关系为v＝ωR，因为洛伦兹力不做功，故线速度v的大小不变，半径R增大，所以角速度减小，故B正确，A、C、D错误．]

 

 

　　　　　

轨道半径和周期公式的应用

◆[探究导引]

(1)如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转．不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？

(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？

提示　(1)运动轨迹为一条直线　轨迹为圆

(2)减小　增大

◆[探究归纳]

1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.

2．同一粒子在同一磁场中，由r＝知，r与v成正比；但由T＝知，T与速度无关，与半径大小无关．

[例1]　(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　)

A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍

B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍

C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍

D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等

解析：AC　[设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，B2＝B，B1＝kB，则由牛顿第二定律得：qvB＝①

T＝②

由①②得：R＝，T＝，所以＝k，＝k，根据a＝，ω＝可知，＝，＝，所以选项A、C正确，选项B、D错误．]

◆[跟进训练]

1．质量为m、电荷量为q的带电粒子垂直于磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做半径为R的匀速圆周运动，关于带电粒子所做的圆周运动，下列说法正确的是(　　)

A．圆周运动的角速度与半径R成正比

B．圆周运动的周期与半径R成反比

C．圆周运动的加速度与半径R成反比

D．圆周运动的线速度与半径R成正比

解析：D　[带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m，则线速度