第1章 第1节 磁场对通电导线的作用力-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

第1节　磁场对通电导线的作用力 知识导图 核心素养 1.物理观念：通过磁场对电流作用力的实验，体会安培力，生成安培力概念 2.科学思维：通过安培力方向及大小的学习，体会物理模型在探索自然规律中的作用 3.科学态度与责任：通过磁电式电流表的原理分析，体会科学技术对社会发展的促进作用 [知识梳理] 知识点一　安培力的方向 1．安培力：通电导线在 磁场 中所受的力． 2．安培力方向的特点 通电导线在磁场中所受安培力方向与 电流 方向、磁感应强度的方向都垂直． 3．安培力的方向：用 左手定则 判断． 判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指 垂直 ，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从 掌心 垂直进入，并使四指指向 电流的方向 ，这时 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 知识点二　安培力的大小 1．当I⊥B时，F＝ IlB . 2．当I∥B时，F＝ 0 . 3．当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解(如图所示)，此时F＝ IlBsin θ . 知识点三　磁电式电流表 1．原理：通电线圈受到 安培力 而转动． 2．组成：磁电式电流表最基本的组成部分是 磁体 和放在磁体两极之间的 线圈 ．如图所示，当电流通过线圈时，导线受到 安培力 作用． 3．特点：线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动．电流 越大 ，安培力就越大，螺旋弹簧变形就越大，线圈偏转的角度 越大 ． 4．优点：磁电式电流表的优点是 灵敏度高 ，可以测出很弱的电流． 5．缺点：线圈的导线 很细 ，允许通过的电流 很弱 (几十微安到几毫安)． [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直．( √ ) (2)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直．( √ ) (3)应用左手定则时，磁感线穿过手心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．( √ ) (4)若电流和磁场方向都与原来反向，则安培力的方向也与原来反向．( × ) (5)通电导线在磁场中不一定受安培力．( √ ) (6)一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度一定是零．( × ) (7)若磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小．( × ) 2．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中间折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析：B　[根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流所决定的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故A错误，B正确；磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F＝BIlsin θ(θ为B和I的夹角)，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故C错误；当电流方向与磁场的方向平行时，所受安培力为0，将直导线从中间折成直角，安培力的大小一定变为BIl，将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中间折成直角，安培力的大小一定变为原来的，故D错误．] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 安培力的方向 ◆[探究导引] 　如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁铁的两极间，当导线中通以电流时，你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动，这个实验现象说明了什么？改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置，闭合开关，你能看到通电导线的摆动方向发生改变，这个实验现象说明了什么？ 提示　说明磁场对通电导线有力的作用．磁场中导线所受安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关． ◆[探究归纳] 1．安培力的方向 不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有F⊥I和F⊥B. (1)已知I、B的方向，可用左手定则唯一确定F的方向． (2)已知F、B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向． (3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一确定． 2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向 适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 通电导线在磁场中 应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线垂直穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 [例1]　某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是(　　) 解析：D　[A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用，根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，C图中安培力的方向应垂直于导线向下，D图中安培力的方向垂直于导线向右．故选项D正确]． [规律总结] 判断安培力方向常见的两类问题 ◆[跟进训练] [多维训练1]　安培力方向的理解 　关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　) A．F、B、I三者必须保持相互垂直 B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 解析：B　[F、B、I三者间的关系是：F⊥I、F⊥B、I与B不一定垂直．] [多维训练2]　左手定则的应用 画出下列图中各磁场对通电导线的安培力的方向． 解析：无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则． 答案：如图所示 安培力的大小 ◆[探究导引] 　(1)在图所示的实验中，探究安培力的大小与磁场强弱、电流大小、导线长度的关系．在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？ (2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？ (3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，如何计算安培力的大小？ 提示　(1)安培力变大． (2)安培力变大． (3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进行分解，分别计算两分磁感应强度对导线的作用力． ◆[探究归纳] 1．F＝BIlsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示． 2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间． 3．在非匀强磁场中，只要通电直导线l所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算． 4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和． [例2]　 如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A．2F　　　　　　 B．1.5F C．0.5F D．0 解析：B　[设导体棒MN的电流为I，则MLN的电流为，根据F＝BIl，所以ML和LN受安培力为，根据力的合成，线框LMN受到的安培力的大小为F＋2×sin 30°＝1.5F.] [规律总结] 应用安培力公式F＝BIlsin θ解题的技巧 (1)公式F＝BIlsin θ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析． (2)公式F＝BIlsin θ中的lsin θ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”． ◆[跟进训练] [多维训练1]　安培力大小的计算 　 如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　) A．F＝BId B．F＝BIdsin θ C．F＝ D．F＝BIdcos θ 解析：C　[导线与B垂直，F＝.] [多维训练2]　有效长度的理解 　如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到的安培力为(　　) A．3BIL，方向b→c B．4BIL，方向b→a C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上 D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上 解析：D　[导线受到的安培力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上．导线在磁场内有效长度为：＝5L，故该通电导线受到安培力大小为F＝5BIL，选项D正确．] 安培力作用下导体的运动问题 ◆[探究导引] 　 如图所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b 两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F. (1)若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？ (2)若使悬线向外摆动，磁感应强度方向应该怎样？(举一种满足题意的情况) 提示　(1)适当增大磁感应强度或电流． (2)根据左手定则磁感应强度方向应竖直向上． ◆[探究归纳] 安培力作用下导体运动方向的五种判断方法 电流 元法 把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 [例3]　如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现(　　) A．线圈向磁铁平移 B．线圈远离磁铁平移 C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁 D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁 解析：D　[解法一：电流元法结合特殊位置法和等效法 线圈所在处的磁场向左，由左手定则可知线圈左侧受力向外，右侧受力向里，所以从上往下看，线圈逆时针转动，转过90°后将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向左，与条形磁体的关系为异名磁极相对，所以相互吸引． 解法二：等效法 将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向里，受到条形磁体作用后其N极要指向左侧且相互靠近．] [规律总结] 判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路 (1)首先应判出通电导体(或通电线圈)所在位置的磁场方向． (2)根据左手定则确定通电导体(或通电线圈)所受安培力的方向或利用等效法、结论法判断相互作用． (3)由通电导体(或通电线圈)的受力情况判断通电导体(或通电线圈)的运动方向． ◆[跟进训练] 1.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合．当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将(　　) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面内平动 解析：B　[方法一：直线电流元分析法 把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直流电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上．由左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动． 方法二：等效分析法 把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前N极指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动． 方法三：利用结论法 环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是从左向右看线圈L1顺时针转动．] 2.把如图所示的通电圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置， 当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则会出现什么现象？ 解析：根据等效性结合安培定则，环形电流可等效为两个小磁针，判知两导线环应相互吸引． 答案：两导线环相互吸引 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [易错点1]　对安培力理解不到位而导致错误 [例1]　 (多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN产生的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是(　　) A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相等 C．线框所受的安培力的合力为零 D．线框所受的安培力的合力方向向右 [解析]　BD　[直线电流周围的磁场不是匀强磁场，离电流越远处磁场越弱，磁感线是以电流为中心的同心圆，判断电流的磁场方向用安培定制，判断安培力方向用左手定则，由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，bc边、ad边处于非匀强磁场中，但由于对应位置的磁感应强度相同，由F＝IlB及左手定则可判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反．ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd，因为ab所处位置的磁场较强，cd所处位置的磁场较弱，故Fab>Fcd，线框所受合力方向向右．选项B、D正确．] [易错分析]　若将长直通电导线产生的磁场当成匀强磁场，会错选C，若不能正确理解直线电流的磁场分布规律，会误判A、D. [误区警示]　在非匀强磁场中通电导线上各小段所处位置的磁场强弱、方向的不同，会导致其所受的安培力大小、方向不同，若是闭合线框放在非匀强磁场中，各边所受安培力的合力不等于零． [易错点2]　不能转换角度进行受力分析，思维不严密而导致错误 [例2]　如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计．问： (1)若导轨光滑，电源电动势E为多大才能使导体杆静止在导轨上？ (2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电源电动势应为多大？ [解析]　 (1)从b向a看可以画出如图甲所示的平面图． F安＝mgtan θ，F安＝BId，E＝IR 由以上各式可得E＝. (2)当导轨不光滑时，摩擦力有两种可能：一种是沿导轨平面向上，受力情况如图乙所示，采用正交分解法得 mgsin θ＝Ff＋F′安cos θ F′N＝mgcos θ＋F′安sin θ Ff＝μF′N，F′安＝BI′d，E′＝I′R 由以上各式可得E′＝ 另一种情况是摩擦力沿导轨平面向下，同理可得 E″＝ 综上所述，电源电动势的取值范围是 ≤E≤. [答案]　(1) (2)≤E≤ [易错分析]　分析杆静止在导轨上时，只考虑杆所受摩擦力沿导轨向上，而忽视沿导轨向下的情形就会导致漏解． [误区警示]　(1)分析通电导体在安培力作用下的平衡问题时，应先将立体图转换为平面图，然后对导体进行受力分析，要注意安培力方向的确定，最后根据平衡条件或导体的运动状态列出方程． (2)安培力的变化可能引起摩擦力方向和大小的变化，注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围． ◆[课堂小结] 　　1．(安培力的方向)画出下列图中通电直导线A受到的安培力的方向． 解析：(1)中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示． (2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示． (3)中由安培定则可判断出A处磁场方向如图丙所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示． (4)中由安培定则可判断出A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示． 答案： 2. (左手定则的应用)如图所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受安培力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是(　　) A．沿z轴正方向　　 B．沿z轴负方向 C．沿x轴正方向 D．沿y轴负方向 解析：D　[由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可以的，故D是正确的．] 3．(安培力大小)如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小． 解析：A图中，F＝IlBcos α，这时不能死记公式而错写成F＝IlBsin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线再怎么放，也在纸平面内，故F＝IlB.C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故F＝IlB.D图中，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB.E图中，F＝0. 答案：A：IlBcos α　B：IlB　C：IlB　D：2IRB　E：0 4. (安培力大小)如图所示，菱形线框abcd由四根完全相同的导体棒连接而成，固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，现将直流电源E连接在菱形线框的a、c两点之间，此时导体棒ab所受安培力大小为F，若每根导体棒的长度均为L，a、c两点间距离为1.5L，则菱形线框abcd所受安培力的大小为(　　) A．F B．2F C．3F D．4F 解析：C　[导体棒ab和bc串联，通过的电流I相等，长度L和磁感应强度B也相同，由F＝BIL知，两导体棒所受安培力大小相等，即Fab＝Fbc＝F，由左手定则和力的平行四边形定则可知，导体棒ab和bc所受安培力的合力大小为Fac＝1.5F，方向沿线框平面垂直ac指向d，同理可知ad和dc两导体棒所受安培力的合力大小F′ac＝1.5F，方向沿线框平面垂直ac向上，故线框所受安培力的合力大小为3F，选项C正确．] 5. (安培力作用下的平衡问题)如图所示，平行金属导轨PQ与MN都与水平面成θ角，相距为l.一根质量为m的金属棒ab在导轨上，并保持水平方向，ab棒内通有恒定电流，电流大小为I，方向从a到b.空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab棒在磁场力作用下保持静止，并且棒与导轨间没有摩擦力．求磁感应强度B的大小和方向． 解析：金属棒受力如图所示，根据力的平衡条件可知F安＝mgsin θ 而F安＝BIl 可得B＝ 由左手定则可知，磁感应强度B的方向垂直于导轨平面斜向下． 答案：　方向垂直导轨平面斜向下 学科网（北京）股份有限公司 $$