第11章 第2节 导体的电阻 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

第2节　导体的电阻 知识导图 学科素养 物理观念：了解电阻的概念，能对简单的实际问题进行解释 科学思维：能够运用控制变量法对物理问题进行实验，得出结论 科学探究：能够根据实际情况提出可探究的问题，设计方案验证规律，得出关系 科学态度与责任：有学习和研究物理的内在动机 [知识梳理] 一、电阻 1．定义：导体两端的电压与导体中电流的　比值　. 2．定义式：R＝ . 3．物理意义：反映导体对电流的　阻碍　作用的物理量． 4．导体的U­I图像的斜率反映导体　电阻　的大小． 二、影响导体电阻的因素 1．探究电路 2．探究原理 a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比． 3．探究过程 (1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系． (2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系． (3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻是否相同． 4．探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关． 三、导体的电阻率 1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关． 2．电阻定律：R＝　ρ　. 3．电阻率ρ的相关因素 (1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大． (2)与导体的温度有关 ①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻． ②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计． ③一些金属当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象． 四、导体的伏安特性曲线 1．导体的伏安特性曲线：用横坐标表示　电压U　，用纵坐标表示　电流I　，这样画出的I­U图像叫做导体的伏安特性曲线． 2．线性元件：伏安特性曲线是一条　过原点的直线　，电流I与电压U成正比，具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件，欧姆定律可适用，例如金属和电解质溶液． 3．非线性元件：伏安特性曲线是　曲线　的电学元件，电流I与电压U不成正比，欧姆定律不适用，例如气态导体和半导体元件． [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×) (2)电阻率ρ只与导体的长度l和横截面积S有关．(×) (3)电阻率大的导体，电阻一定很大．(×) (4)导体的长度越大，电阻也一定越大．(×) 2．如图所示，若滑动变阻器的滑片P向C端移动时，小灯泡变亮，那么应将N接(　　) A．B接线柱　　　　　 B．C接线柱 C．D接线柱 D．以上都可以 解析：B　[首先要明确小灯泡变亮了，这表明电路中的电流增大，滑动变阻器接入电路中的电阻值减小，长度变短，而滑动变阻器连入电路的电阻由下面的接线柱决定，只有N接C才能满足题意．选B正确．] 　　对电阻定律的理解和应用 [探究导入] 采用图示电路探究影响导体电阻的因素时，应注意什么问题？ 提示：对导体a、b、c、d要从横截面积、长度、材料三个角度合理利用控制变量法． [探究归纳] 1．对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ. (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液． (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律． 2．R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比 提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 适用于纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 [例1]　两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的. (2)R、ρ、l、S满足R＝ρ. [解析]　金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R.对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1. [答案]　16∶1 [一题多变] 上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？ [解析]　两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1. [答案]　16∶1 公式R＝ρ的应用策略 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积． (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积． (3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键． [跟进训练] 1．如图所示“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．则下列操作正确的是(　　) A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小 B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值 C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值 D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值 解析：B　[由题图可知滑动变阻器是限流式接法，开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，这时电路中的电流最小，故选项A错误；a、b的长度不同，研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压，电压大，电阻大，可知电阻与长度的关系，故选项B正确；c与a横截面积不同，研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量a、c两条导体两端的电压值，而不是测量b、c两条导体两端的电压值，故选项C错误；d与a材料不同，研究电阻与材料的关系时，需分别测量a、d两条导体两端的电压值，而不是c、d两条导体两端的电压值，故选项D错误．] 　　电阻R和电阻率ρ的比较 [探究归纳] 1．电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 2.各种材料的电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率随温度升高而增大． (2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻． (3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻． (4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体． [例2]　(多选)下列关于电阻率的说法正确的是(　　) A．电阻率与导体的长度和横截面积有关 B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻 解析：BD　[材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度有关，A错，B对； 由ρ＝知，导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体， 电阻不一定大，C错； 有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，D对．] 电阻与电阻率的辨析 (1)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大． (2)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的． [跟进训练] 2．下列关于电阻率的说法，错误的是(　　) A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关 B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关 C．电阻率与导体的温度有关 D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米 解析：A　[电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，选项A错误，选项B正确；电阻率与温度有关，选项C正确；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，选项D正确．故A符合题意．] 　　导体的伏安特性曲线 [探究导入] 研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法． 根据下面两个图像分析讨论： (1)图甲是某元件的伏安特性曲线图，思考图像斜率的物理意义是什么．该元件是线性元件还是非线性元件？ (2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映．该元件是线性元件还是非线性元件？ 甲　　　　　　　乙 提示：(1)图线的斜率表示导体电阻的倒数，该元件为线性元件． (2)图线上一点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，该元件为非线性元件． [探究归纳] 1．由I­U图像可以获取的信息 (1)坐标轴的意义：I­U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I.(2)图线斜率的意义：I­U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2<R1. 2．线性元件的U­I图像与I­U图像的比较 U­I图像 I­U图像 图像 举例 坐标轴 含义 纵坐标表示电压U 横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I 横坐标表示电压U 图线斜率 含义 斜率表示电阻，图中R1<R2 斜率表示电阻的 倒数，图中R1>R2 [例3]　(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是(　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积 解析：ABD　[由图像可知，通过灯泡的电流随两端电压的增大而增大，且的值变小，因为电阻是指对电流的阻碍作用，所以随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，否则ΔU和ΔI的变化倍数相等，故A正确；由图像可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻R＝，故B正确，C错误；因P＝UI，所以图像中矩形PQOM的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确．] 应用图像求电阻时的注意问题 (1)看清是I­U图像还是U­I图像．对于线性元件，若是I­U图像，电阻值等于该图线斜率的倒数，即R＝；若是U­I图像，则电阻值等于该图线的斜率，即R＝k. (2)对于非线性元件，I­U图像或者U­I图像是过原点的曲线，此时在每一个状态时元件的电阻不同，可以根据Rn＝求各状态的电阻，也可以根据图线上某一点与坐标原点的连线的斜率计算某一状态的电阻． [跟进训练] [训练角度1]　线性元件的I­U图线　 3．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知两电阻R1∶R2等于(　　) A．1∶3　　　　　　 B．3∶1 C．1∶ D.∶1 解析：A　[在I­U图像中直线斜率的倒数等于该导体的电阻，因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比＝＝，故A正确．] [训练角度2]　非线性元件的I­U图线　 4．(多选)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　) A．导体在B点的电阻为120 Ω B．导体在B点的电阻为40 Ω C．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω 解析：BD　[根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，选项A错误，B正确；因为ΔR＝RB－RA＝10 Ω，即导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω，选项C错误，D正确．] [知识点一]　 R＝ρ与R＝的比较 1．某电阻两端的电压为8 V,8 s内通过电阻的电荷量为32 C，那么此电阻的阻值为(　　) A．1 Ω　　　　　　　　　 B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω 解析：B　[根据公式I＝可知通过电阻的电流为I＝ A＝4 A，根据欧姆定律可知R＝＝ Ω＝2 Ω，B正确．] 2．一同学将变阻器与一只6 V、6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将(　　) A．变暗 B．变亮 C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡 解析：B　[由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．] 3．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　) A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．无法确定 解析：C　[设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确．] [知识点二]　对电阻R和电阻率ρ的比较 4．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是(　　) A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 解析：D　[导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对．] 5．根据电阻定律可得电阻率ρ＝，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率(　　) A．跟导线的电阻成正比 B．跟导线的横截面积成反比 C．由所用金属材料本身特性决定 D．跟导线的长度成正比 解析：C　[导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故C正确．] [知识点三]　电阻定律R＝ρ的应用 6.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V3的2倍 B．V1的示数是V2的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 解析：B　[由R＝ρ，a、b、c的电阻之比为R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串联，电流相等，则电压比等于电阻比，选项B正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$