第2章 第3节 简谐运动的回复力和能量-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

第二章 第3节

[A组　基础巩固练]

1．简谐运动的回复力(　　)

A．可以是恒力

B．可以是方向不变而大小变化的力

C．可以是大小不变而方向改变的力

D．一定是变力

解析：D　[由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力．]

2．如图所示，能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图像是(　　)

　                     A　　　　B　　　　C　　　　D

解析：B　[由F＝－kx可知，回复力F与位移大小x成正比，方向与位移方向相反，故选项B正确．]

3．关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是(　　)

A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度

B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移

C．根据k＝－，可以认为k与F成正比

D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动

解析：B　[对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D错误．]

4．(多选)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，在t＝3.2 s时，振子的(　　)

A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在减小

B．速度正在减小，回复力沿负方向且正在增大

C．动能正在转化为势能

D．势能正在转化为动能

解析：BC　[从题图中可看出从t＝3 s至4 s时间内，位移正方向增大，故速度减小，回复力沿负方向增大，加速度沿负方向增大，动能减小，势能增大，故B、C正确．]

5．(多选)做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是(　　)

A．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零

B．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值

C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零

D．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值

解析：AD　[弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A正确，B错误．由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为零到2v之间的某一个值，则C错误，D正确．故正确选项为A、D.]

6．(多选)如图所示为某一质点的振动图像，|x1|＞|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为(　　)

A．v1＜v2，方向相同　　 　 B．v1＜v2，方向相反

C．a1＞a2，方向相同  D．a1＞a2，方向相反

解析：AD　[由题图知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由F＝ma＝－kx可知，选项D正确．]

7．(多选)如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则(　　)

A．它们的最大加速度不能大于

B．它们的最大加速度不能大于

C．它们的振幅不能大于f

D．它们的振幅不能大于f

解析：AD　[当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动，A、B到达最大位移处时A、B间静摩擦力达到最大．以A为研究对象，根据牛顿第二定律得，最大加速度a＝；以A、B整体为研究对象，有kA＝(M＋m)a，联立两式得，最大振幅A＝，故选项A、D正确．]

8．(多选)如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止．则下列说法正确的是(　　)

A．A和B均做简谐运动

B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功

D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

解析：AB　[物体A、B保持相对静止，对AB整体，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对AB整体，由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a；对A，由牛顿第二定律f＝mAa，解得f＝－x，故B正确；在靠近平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C、D错误．]

9．如图所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小球，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小球的运动为简谐运动．