第2章 第2节 简谐运动的描述-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

第二章 第2节

[A组　基础巩固练]

1．有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)

A．1∶1,1∶1　　　　　　 B．1∶1,1∶2

C．1∶4,1∶4  D．1∶2,1∶2

解析：B　[弹簧的压缩量是振子离开平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，又因为周期与振幅无关，故周期之比为1∶1，B正确．]

2．一弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2 s，从b再回到a的最短时间为0.4 s，则振子的振动频率为(　　)

A．1 Hz  B．1.25 Hz

C．2 Hz  D．2.5 Hz

解析：

B　[振子经a、b两点的速度相同，根据振子做周期性运动的特点可知，a、b两点是关于平衡位置O(如图所示)对称的．从b回到a的最短时间为0.4 s，振子振动到b点后经0.4 s第一次回到a点，即a、b两点不是振子的最大位移处．设图中c、d为最大位移处，则振子b→c→b历时0.2 s，同理振子由a→d→a也应历时0.2 s，故振子周期应为0.8 s，由周期和频率关系不难确定频率为1.25 Hz，故选B.]

3．(多选)如图所示，为质点的振动图像，下列判断正确的是(　　)

A．质点振动周期是8 s

B．振幅是±2 cm

C．4 s末质点的速度为负，加速度为零

D．10 s末质点的加速度为正，速度为零

解析：AC　[由振动图像可得，质点的振动周期为8 s，A项正确；振幅为2 cm，B项错误；4 s末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C项正确；10 s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D项错误．]

4．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　)

A．振子从B经O到C完成一次全振动

B．振动周期是1 s，振幅是10 cm

C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm

D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm

解析：D　[振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm.]

5．(多选)两个简谐振动的图像如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．两个振动周期相同

B．两个振动振幅相同

C．两个振动的表达式相同

D．两个振动初相相同

解析：AB　[从振动图像可以看出两个振动的周期相同，离开平衡位置的最大位移即振幅相同，A、B项正确；两个振动的零时刻相位不同，则初相不同、表达式不同，C、D项错误．]

6．一弹簧振子周期为2 s，开始计时时它从平衡位置向右运动，经过1.8 s，其运动情况是(　　)

A．向右减速  B．向右加速

C．向左减速  D．向左加速

解析：B　[从平衡位置向右运动开始计时，T＜1.8 s＜T，则振子处于从左方最大位移处向平衡位置的加速过程中，则B选项正确．]

7．三个简谐运动的函数表达式分别是xA＝4sin cm，xB＝6sin cm，xC＝8sin cm，下列说法正确的是(　　)

A．A、B两物体属同相振动

B．A、C两物体属同相振动

C．B、C两物体属同相振动

D．B、C两物体属反相振动

解析：C　[两振动的函数表达式中初相位之差|Δφ|如果是2π的整数倍，则两振动为同相振动，|φB－φC|＝|Δφ|＝2π，则B、C属同相振动；如果|Δφ|＝π，则属反相振动，故C正确．]

8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝8sin cm，式中时间t的单位是s.则(　　)

A．质点的振幅为16 cm

B．质点的振动周期为2 s

C．在0～1 s内，质点的速度逐渐减小

D．在1～2 s内，质点的动能逐渐减小

解析：

C　[根据位移随时间变化的关系式可知振幅A＝8 cm，周期T＝＝4 s，选项A、B错误；根据位移随时间变化的关系式可画出质点的振动图像，如图所示，由图可知，在0～1 s内，质点由平衡位置向正的最大位移处运动，速度逐渐减小，在1～2 s内，质点由正的最大位移处向平衡位置运动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，选项C正确，D错误．]

9．弹簧振子以O点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动，b、c相距20 cm.某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5 s，振子首次到达b点．求：(取向右为正方向)

(1)振动的频率f和振幅A；

(2)振子在5.5 s内通过的路程及位移；

(3)如果弹簧的劲度系数k＝100 N/m，小球质量为0.5 kg，则5.5 s末小球的加速度大小和方向是多少？

解析：(1)f＝＝ Hz＝0.5 Hz，

A＝10 cm.