第一章 有理数 评估检测题2025—2026学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 评估检测题 （ 时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间年月日时分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约小时若飞船对接前秒记为秒，那么飞船对接后秒应记为(    ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 2.对于，下列说法正确的是(    ) A. 是负数，不是分数 B. 是分数，不是有理数 C. 是负数，也是分数 D. 不是分数，是有理数 3.在数轴上，表示的点与原点的距离是(    ) A. B. C. D. 不能确定 4.数的相反数是，则数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值相等的点是(    ) A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 6.比较，，的大小，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 7.数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为，点在线段上，则点表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 8.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是(    ) A. B. C. D. 9.已知为有理数，则下列四个数中，一定为非负数的是(    ) A. B. C. D. 10.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作______ 12.先找规律，再填数：，，，，，则          ． 13.下列说法中： 一个有理数不是整数就是分数． 非负有理数不包括零． 有原点、正方向和单位长度的线段就是数轴．倒数等于它本身的数只有两个． 只有负数的绝对值等于它的相反数． 符号相反的两个数互为相反数； 其中错误的有______填序号． 14.比较大小：________填“”、“”或“”． 15.数轴上点表示的数是，，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数是          ． 16.有张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是______． 17.在数轴上，到的距离等于的数的绝对值是______． 18.如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个有理数中，绝对值最小的是          ． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 在如图所示的数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把这些数连接起来． ，，，， 将下列各数填在相应的集合里． ，，，，，，，，，． 正整数集合：______________； 负数集合：___________________； 整数集合：___________________； 分数集合：___________________． 20.本小题分 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员的身高为，跳水池池深为规定向上为正． 若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ 若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 21.本小题分 下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． 应填入          区域，应填在          区域，应填入          区域，区域表示的有理数是          ； 请将下列各数填入图中适当的区域内．，，，，，，，，，，． 22.本小题分 数轴上点，，的位置如图所示，点，对应的数分别为和，已知数轴上点到，两点间的距离相等，点到，两点间的距离相等，且，两点间的距离为个单位长度． 求点表示的数； 求点表示的数． 23.本小题分 正式的足球比赛对所用足球的质量有严格的规定下面是个足球的质量检测结果其中正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数：，，，，，． 通过计算说明这个足球中哪个足球的质量更接近规定质量． 求出这个足球中质量最大的足球比质量最小的重多少克． 24.本小题分 在如图所示的数轴上分别表示出下列三个数：，，． 有理数，在数轴上的对应点如图所示： 在数轴上分别表示出数和． 把，，，这四个数从小到大用“”连接． 25.本小题分 如图所示，已知，，，四个点在一条没有标明原点、单位长度为的数轴上． 若点和点表示的数互为相反数，则原点为          ，点表示的数为          ； 若点和点表示的数互为相反数，则原点为          ，点表示的数为          ； 若点和点表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点的位置，并找出图中另一对表示相反数的点． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 有理数 评估检测题 　 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间年月日时分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约小时若飞船对接前秒记为秒，那么飞船对接后秒应记为(    ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【答案】A  【解析】解：若飞船对接前秒记为秒，那么飞船对接后秒应记为秒， 故选：． 用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 2.对于，下列说法正确的是(    ) A. 是负数，不是分数 B. 是分数，不是有理数 C. 是负数，也是分数 D. 不是分数，是有理数 【答案】C  【解析】略 3.在数轴上，表示的点与原点的距离是(    ) A. B. C. D. 不能确定 【答案】C  【解析】略 4.数的相反数是，则数为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：数的相反数是， ， 故选：． 符号不同，但绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案． 本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 5.如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值相等的点是(    ) A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 【答案】C  【解析】略 6.比较，，的大小，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 7.数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为，点在线段上，则点表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据题意可知，点表示的数在和之间， 故选：． 根据点在数轴上的位置得出结论． 本题考查了数轴，弄清点的位置是解题关键． 8.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知， “”与“”的面是相对的面， “”与“”的面是相对的面， “”与“”的面是相对的面， 又因为相对的表面上所标的数是互为相反数， 所以，， 则． 故选：． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，相反数． 9.已知为有理数，则下列四个数中，一定为非负数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 10.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了数轴与相反数、绝对值的有关知识以及有理数的大小比较． 由数轴可知，，，然后对给出的各个选项进行逐一分析即可． 【解答】 解：由数轴可知，，， 则：，故A错误； ，则，故B错误； ，故C正确； ，故D错误． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作______ 【答案】  【解析】解：低于标准质量记作， 故答案为：． 正负数是一对具有相反意义的量，若超出标准质量用“”表示，那么低于标准质量就用“”表示，据此求解即可． 本题主要考查了正负数的实际应用，熟练掌握该知识点是关键． 12.先找规律，再填数：，，，，，则          ． 【答案】  【解析】通过观察，可知每个等式左边前面的两个分数的分母为两个连续的正整数，第三个分数为第二个分数的倍，等式右边为等式左边前面两个分数的乘积．由此，可知． 13.下列说法中： 一个有理数不是整数就是分数． 非负有理数不包括零． 有原点、正方向和单位长度的线段就是数轴． 倒数等于它本身的数只有两个． 只有负数的绝对值等于它的相反数． 符号相反的两个数互为相反数；其中错误的有______填序号． 【答案】  【解析】解：一个有理数不是整数就是分数，正确． 非负有理数包括零，故错误． 有原点、正方向和单位长度的直线就是数轴，故错误． 倒数等于它本身的数只有这两个，正确． 负数和零的绝对值等于它的相反数，故错误． 只有符号相反的两个数互为相反数，故错误； 其中错误的有． 故答案为：． 分别根据有理数的分类、数轴的定义、倒数、绝对值、相反数进行判断即可． 此题主要考查了有理数的分类、数轴的定义、倒数、绝对值、相反数，熟练掌握相关知识是解题的关键． 14.比较大小：________填“”、“”或“”． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是有理数大小的比较，掌握两个负数绝对值大的反而小是关键根据两负数比较大小的方法：绝对值大的反而小可进行比较． 【解答】 解：，而． ． 故答案为：． 15.数轴上点表示的数是，，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数是          ． 【答案】或  【解析】略 16.有张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是______． 【答案】  【解析】解：，，，， ． 得到单词是：， 故答案为：． 先化简计算，再根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可． 本题考查了数轴上表示有理数，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 17.在数轴上，到的距离等于的数的绝对值是______． 【答案】或  【解析】解：数轴如图， 在数轴上可以观察到到的距离等于的点表示的数为或， 到的距离等于的数的绝对值是或， 即或． 故答案为：或． 根据题意，利用数轴可以得到，到的距离等于的点所表示的数，再得到它们的绝对值即可． 本题考查了数轴的应用，绝对值的概念，读懂题意，熟练应用数轴是解题的关键． 18.如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个有理数中，绝对值最小的是          ． 【答案】  【解析】略 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 在如图所示的数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把这些数连接起来． ，，，， 将下列各数填在相应的集合里． ，，，，，，，，，． 正整数集合：______________； 负数集合：___________________； 整数集合：___________________； 分数集合：___________________． 【答案】解： ；； 数轴上的点如图所示： ； 正整数集合： ，； 负数集合：，，，，； 整数集合：，，，，； 分数集合：，，，，．   【解析】本题考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，有理数的分类、绝对值、相反数、有理数的乘方等知识． 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可； 根据有理数的分类进行解答即可． 20.本小题分 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员的身高为，跳水池池深为规定向上为正． 若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ 若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 【答案】(1)解：若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度为＋11.75m，池底的深度为―5.4m．  (2)若以跳台为基准，则池底的深度为―15.4m，水面的高度为―10m．  【解析】 略  略 21.本小题分 下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． 应填入          区域，应填在          区域，应填入          区域，区域表示的有理数是          ； 请将下列各数填入图中适当的区域内．，，，，，，，，，，． 【答案】(1)B      ;C;E;正整数  (2)如图所示   【解析】 略  略 22.本小题分 数轴上点，，的位置如图所示，点，对应的数分别为和，已知数轴上点到，两点间的距离相等，点到，两点间的距离相等，且，两点间的距离为个单位长度． 求点表示的数； 求点表示的数． 【答案】(1)解：1+5＝6，6÷2-1＝3-1＝2，因为点D在原点的左侧，  所以点D表示的数是-2．  答：点D表示的数是-2；  (2)5-2＝3，3-1＝2，3+2＝5，因为点C在原点的右侧，  所以点C表示的数是5．  答：点C表示的数是5．  【解析】 略  略 23.本小题分 正式的足球比赛对所用足球的质量有严格的规定下面是个足球的质量检测结果其中正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数：，，，，，． 通过计算说明这个足球中哪个足球的质量更接近规定质量． 求出这个足球中质量最大的足球比质量最小的重多少克． 【答案】(1)和的足球  (2)重68克  【解析】 略  略 24.本小题分 在如图所示的数轴上分别表示出下列三个数：，，． 有理数，在数轴上的对应点如图所示： 在数轴上分别表示出数和． 把，，，这四个数从小到大用“”连接． 【答案】解：如图所示： 如图所示： 把，，，这四个数从小到大用“”号连接为．  【解析】在数轴上表示三个数即可； 在数轴上分别表示出数和即可； 在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 本题考查了有理数大小比较，正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键． 25.本小题分 如图所示，已知，，，四个点在一条没有标明原点、单位长度为的数轴上． 若点和点表示的数互为相反数，则原点为          ，点表示的数为          ； 若点和点表示的数互为相反数，则原点为          ，点表示的数为          ； 若点和点表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点的位置，并找出图中另一对表示相反数的点． 【答案】(1)点B;4  (2)点C;-4  (3)​​​​​​​图略  点B和点C表示的数互为相反数  【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 第一章 有理数 评估检测题 （ 时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间 2025 年 4 月 24 日 23 时 49 分，成功对接于空间站天和核 心舱径向端口，整个对接过程历时约 6.5 小时.若飞船对接前 5 秒记为−5 秒，那么飞船对接后 10 秒应记为 ( ) A. +10 秒 B. −5 秒 C. +5 秒 D. −10 秒 2.对于−3.14，下列说法正确的是( ) A.是负数，不是分数 B.是分数，不是有理数 C.是负数，也是分数 D.不是分数，是有理数 3.在数轴上，表示−2 的点与原点的距离是( ) A. −2 B. 0 C. 2 D.不能确定 4.数�的相反数是 12025，则数�为( ) A. − 12025 B. −2025 C. 1 2025 D. 2025 5.如图，数轴上有�，�，�，�四个点，其中绝对值相等的点是( ) A.点�与点� B. 点�与点� C.点�与点� D.点�与点� 6.比较− 12，− 1 3， 1 4的大小，结果正确的是( ) A. − 12 <− 1 3 < 1 4 B. − 1 2 < 1 4 <− 1 3 C. 1 4 <− 1 3 <− 1 2 D. − 1 3 <− 1 2 < 1 4 7.数轴上点�表示的有理数为−4，点�表示的有理数为−1，点�在线段��上，则点�表示的数可能是( ) A. −5 B. −3 C. 0 D. 3 8.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么 � + �的值是( ) A. −5 B. −6 C. 5 D. −11 第 2页，共 5页 9.已知�为有理数，则下列四个数中，一定为非负数的是( ) A. � B. −� C. | − �| D. −| − �| 10.有理数�，�在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( ) A. � >− 1 B. � >− � C. −� < 1 D. � < � 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11.在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量 0.02�记作+0.02�，那么低于标准质量 0.01� 记作______�. 12.先找规律，再填数：11+ 1 2− 1 = 1 2， 1 3+ 1 4 − 1 2 = 1 12， 1 5+ 1 6 − 1 3 = 1 30， 1 7+ 1 8 − 1 4 = 1 56，…，则 1 2025 + 1 2026 − = 1 2025×2026． 13.下列说法中： ①一个有理数不是整数就是分数． ②非负有理数不包括零． ③有原点、正方向和单位长度的线段就是数轴．④倒数等于它本身的数只有两个． ⑤只有负数的绝对值等于它的相反数． ⑥符号相反的两个数互为相反数； 其中错误的有______(填序号)． 14.比较大小：− 34________− 2 3 (填“>”、“<”或“=”)． 15.数轴上点�表示的数是 3，�，�两点表示的数互为相反数，且点�到点�的距离是 2，则点�表示的数是 ． 16.有 5 张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面−3 | − 1 2 | −|8| −(− 2) 0 背面 � ℎ � � � 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是______． 17.在数轴上，到−2 的距离等于 3 的数的绝对值是______． 18.如图，四个有理数�，�，�，�在数轴上对应的点分别为�，�，�，�，若� + � = 0，则�，�，�，� 四个有理数中，绝对值最小的是 ． 第 3页，共 5页 三、解答题：本题共 7 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) (1)在如图所示的数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来． −( − 3.5)，− −5 ，0，+1 12，−3 (2)将下列各数填在相应的集合里． −3，0.2，0，−| + 45 |，−5%，− 22 7，| − 9|，−( − 1)，− 2 3，+3 12． 正整数集合：{ ______________…}； 负数集合：{ ___________________…}； 整数集合：{ ___________________…}； 分数集合：{ ___________________…}． 20.(本小题 8 分) 如图，一名跳水运动员参加 10�跳台的跳水比赛(10�跳台是指跳台离水面的高度为 10�)，这名运动员的 身高为 1.75�，跳水池池深为 5.4�(规定向上为正)． (1)若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ (2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 第 4页，共 5页 21.(本小题 8 分) 下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． (1) − 4 应填入 区域，0 应填在 区域，23应填入 区域，�区域表示的有理数是 ； (2)请将下列各数填入图中适当的区域内．4，227，−1.2，−100，0，+2.25，−5 1 2，+10，−7，0.32 • ， � 3． 22.(本小题 8 分) 数轴上点�，�，�的位置如图所示，点�，�对应的数分别为−5 和 1，已知数轴上点�到�，�两点间的距离 相等，点�到�，�两点间的距离相等，且�，�两点间的距离为 5 个单位长度． (1)求点�表示的数； (2)求点�表示的数． 第 5页，共 5页 23.(本小题 8 分) 正式的足球比赛对所用足球的质量有严格的规定.下面是 6 个足球的质量检测结果(其中正数表示超过规定 质量的克数，负数表示不足规定质量的克数)：+11，−24，+29，−11，+13，−39． (1)通过计算说明这 6 个足球中哪个足球的质量更接近规定质量． (2)求出这 6 个足球中质量最大的足球比质量最小的重多少克． 24.(本小题 8 分) (1)在如图 1 所示的数轴上分别表示出下列三个数：|1|，| − 4|，+( − 2.5)． (2)有理数�，�在数轴上的对应点如图 2 所示： ①在数轴上分别表示出数−�和|�|． ②把�，�，−�，|�|这四个数从小到大用“<”连接． 25.(本小题 8 分) 如图所示，已知�，�，�，�四个点在一条没有标明原点、单位长度为 1 的数轴上． (1)若点�和点�表示的数互为相反数，则原点为 ，点�表示的数为 ； (2)若点�和点�表示的数互为相反数，则原点为 ，点�表示的数为 ； (3)若点�和点�表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点�的位置，并找出图中另一对表示相反数的点．