1.2.5有理数大小的比较 导学案 2024-2025学年 人教版 七年级数学上册

1.2.5有理数大小的比较 学案 学习目标 1.掌握有理数大小的比较法则.(数形结合) 2.会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接. 3.能初步进行有理数大小比较的推理和书写. 重点难点 重点：有理数比较大小的法则. 难点：比较两个负数的大小. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P14-16内容回答下列问题： 知识点1：有理数大小比较的不同方式 比较有理数大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即是从 到 的顺序；也可以利用数的性质比较异号两数及与0的大小，利用 比较两个负数的大小. 知识点2：有理数大小的比较方法 ①正数与正数比较，用小学学过的方法比较； ②正数与零比较，正数 零； ③正数与负数比较，正数 负数； ④零与负数比较，零 负数； ⑤负数与负数比较，绝对值 的反而 ； ⑥在数轴上表示有理数，左边的数 右边的数. 课堂探究 问题1：图中给出了一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗?把这些数在数轴上表示的话，看看它们在数轴上呈现什么规律? 问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤. 问题3：有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗?能直接进行比较吗?还差什么? 问题4：说一说两个负数比较大小的步骤. 课堂达标 1.下列各数中，比-2小的数是() A.0 B. C.-1.5 D.-3 2.在0,-2.5,2,-3这四个数中,最小的数是( ) A.2 B.-3 C.-2.5 D.0 3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是() A. a>b B.|a|>|b| C.-a>b D. a>-b 4.请写出一个比-5大的负有理数： .(写出一个即可) 学科网（北京）股份有限公司 导学过程 课堂达标 5.比较大小： (选填“<”“>”或“=”). 6.比较下列各对数的大小： (1)3和|-2|;(2)-1-2.71和-(-3.3); 和 (4)- 和-1.5. 7.某条河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降 0.55 m.试问预计3天后该河流的水位线是多少米?是否已低于警戒线? 8.若a>0,b<0,a<|b|,试比较a,b,-a,-b的大小. 导学过程 课堂达标 5.比较大小： (选填“<”“>”或“=”). 6.比较下列各对数的大小： (1)3和|-2|;(2)-1-2.71和-(-3.3); 和 (4)- 和-1.5. 7.某条河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降 0.55 m.试问预计3天后该河流的水位线是多少米?是否已低于警戒线? 8.若a>0,b<0,a<|b|,试比较a,b,-a,-b的大小. 导学过程 课堂达标 5.比较大小： (选填“<”“>”或“=”). 6.比较下列各对数的大小： (1)3和|-2|;(2)-1-2.71和-(-3.3); 和 (4)- 和-1.5. 7.某条河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降 0.55 m.试问预计3天后该河流的水位线是多少米?是否已低于警戒线? 8.若a>0,b<0,a<|b|,试比较a,b,-a,-b的大小. 第 学科网（北京）股份有限公司 作业设计 夯实基础- 知识点1利用数轴比较大小 1.在数轴上表示-2,0,6.3,- 的点中，在原点右边的整数点有 (A) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 知识点2利用法则比较大小 2.(2024·安庆潜山期末)下列四个数中，绝对值最大的是 (D) A.-1 C.0 D.2 B能力提升 3.大于-4.2且小于3.8的整数有 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3 . 4.若|a|=2,|b|=3,且a<b,则a= ±2 ,b= 3 . 思维拓展 5.如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数(数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2). 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围： (1)包含所有大于-3且小于0的数. (2)包含-1.5，π这两个数，且只含有5个整数. 解：(1)画图如下： (2)画图如下(答案不唯一)： 学科网（北京）股份有限公司 $$