《一个数除以小数》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本文聚焦“一个数除以小数（2）”，即被除数小数位数比除数少的小数除法计算。承接上节课基础，为后续小数运算学习奠基。通过复习导入、探究新知等环节，培养学生运算能力与推理意识，引导学生用数学思维思考问题。 本设计创新点在于问题链引导与对比分析，采用自主思考、小组讨论等教法。既提升学生解决问题能力，强化对算理理解，又为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

《一个数除以小数》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能目标 学生能够理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 明确商的小数点的定位，掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的过程。 2. 过程与方法目标 通过自主探究、小组合作交流等活动，经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的数学思想和方法。 培养学生的分析、推理、归纳和概括能力，以及解决实际问题的能力。 3. 情感态度与价值观目标 让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯。 二、教学重难点 2. 教学重点 理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，能够正确地进行计算。 理解商的小数点定位问题，掌握将除数转化为整数的方法。 3. 教学难点 当被除数和除数的小数位数不同时，如何根据除数的小数位数正确地移动被除数的小数点，实现将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 理解在转化过程中，为什么要同时移动被除数和除数的小数点，以及移动的位数要相同的道理。 三、教学方法 3. 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一个数除以小数的计算方法和算理，让学生明确学习的重点和关键。 4. 讨论法：组织学生进行小组讨论，探讨如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，激发学生的思维，促进学生之间的交流与合作。 5. 练习法：设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学的计算方法，提高计算能力，及时发现和解决学生在学习过程中存在的问题。 6. 直观演示法：利用多媒体课件或实物演示，直观地展示将除数转化为整数的过程，帮助学生更好地理解算理，突破教学难点。 四、教学过程 （一）复习导入 7. 出示题目，让学生计算：43.5÷5= 请一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上计算。计算完成后，让板演的学生说一说计算过程，教师进行点评和总结，强调除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 4. 回忆商不变的规律 教师提问：谁还记得商不变的规律是什么？引导学生回答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 为了加深学生对商不变规律的理解，教师可以再举例说明， 如：12÷3 = 4，（12×2）÷（3×2） = 24÷6 = 4，（12÷3）÷（3÷3） = 4÷1 = 4等。 4. 填写括号里的数，使等式成立 0.36÷0.4 =（ ）÷4 0.2÷0.004 =（ ）÷4 3.6÷0.09 =（ ）÷9 让学生独立思考后回答，并说一说自己是根据什么来填写的，进一步巩固商不变的规律。 （二）探究新知 8. 创设情境，引出问题 多媒体课件出示教材第28页例4的情境图，引导学生观察情境图，获取数学信息：同学们正在用丝绳编织“中国结”，已知编一个“中国结”要用0.85m丝绳，现在有7.65m丝绳，问题是这些丝绳可以编几个“中国结”？ 教师提问：根据这些信息，怎样列式解决这个问题呢？学生思考后回答，教师板书：7.65÷0.85 = 5. 探究计算方法 教师引导学生观察这个算式，提问：这个除法算式和我们之前学过的除法算式有什么不同？学生回答：之前学的除数是整数，这个算式的除数是小数。 教师接着提问：除数是小数该怎么计算呢？能不能把它转化成我们学过的除数是整数的除法来计算呢？请同学们先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。 学生进行小组讨论，教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，并适时给予指导。 讨论结束后，各小组派代表汇报讨论结果，可能会出现以下两种方法： 方法一：利用单位换算，把米转化为厘米。因为1m = 100cm，所以7.65m = 765cm，0.85m = 85cm，那么7.65÷0.85就转化为765÷85，765÷85 = 9（个）。 方法二：根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数。把0.85扩大100倍变成85，要使商不变，被除数7.65也要扩大100倍，变成765，这样原式就转化为765÷85，765÷85 = 9（个）。 教师对学生的汇报进行评价和总结，肯定两种方法的正确性，并指出方法二是利用商不变的性质进行转化，这种方法更具有普遍性，适用于所有除数是小数的除法计算。 5. 教学竖式计算 教师引导学生用竖式计算7.65÷0.85，边讲解边板书： 先移动除数0.85的小数点，使它变成整数85，除数的小数点向右移动了两位。 根据商不变的性质，被除数7.65的小数点也要向右移动两位，变成765。这里要注意，当被除数的小数位数不够时，要在末尾用0补足。 然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算，765÷85 = 9，商9要写在个位上，与被除数移动小数点后的数位对齐。 教师强调：在竖式计算时，要先划去除数和被除数原来的小数点，再进行计算。 1. 归纳总结计算方法 教师引导学生回顾7.65÷0.85的计算过程，组织学生在小组内交流讨论，总结一个数除以小数的计算方法。 小组讨论结束后，教师请小组代表发言，然后进行总结归纳，得出一个数除以小数的计算方法： 先移动除数的小数点，使它变成整数。 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （三）巩固练习 9. 教材第28页“做一做”第1题 先让学生说一说各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再进行计算。请三名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上计算。计算完成后，集体订正，针对学生出现的问题及时进行指导。 6. 教材第28页“做一做”第2题 让学生独立完成，将下面的算式转化成除数是整数的除法算式。完成后，同桌之间互相检查，交流转化的方法和依据。 6. 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？请改正过来。 4.68÷1.2 = 46.8÷12 2.38÷0.34 = 238÷34 5.2÷0.32 = 52÷32 161÷0.46 = 1610÷46 通过这组判断题，让学生进一步明确在将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法时，要根据除数的小数位数正确地移动被除数的小数点。 （四）课堂小结 教师提问：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？引导学生回顾本节课所学的知识，包括一个数除以小数的计算方法、商不变的性质的应用、竖式计算的注意事项等。 学生发言后，教师进行总结和补充，强调一个数除以小数的关键是要根据商不变的性质，将除数转化为整数，同时要注意被除数小数点的移动位数要与除数相同，在计算过程中要认真细心，确保计算的准确性。 （五）布置作业 10. 教材第30页练习七第1题的前两列，第2题的前两小题。 让学生通过练习，巩固一个数除以小数的计算方法，提高计算能力。 7. 解决问题：妈妈买了1.5kg苹果，花了13.5元，每千克苹果多少钱？ 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 五、教学反思 在本节课的教学中，我通过创设情境、复习导入等方式，引导学生积极参与到学习中来。在探究新知环节，注重让学生自主思考、小组合作交流，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，培养了学生的探究能力和合作精神。在教学竖式计算时，通过详细的讲解和示范，让学生明确了计算的步骤和注意事项。通过多种形式的巩固练习，有效地帮助学生掌握了一个数除以小数的计算方法。 然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，在小组讨论环节，个别学生参与度不高，没有充分发表自己的意见；在讲解计算方法时，对于一些基础较弱的学生，可能理解起来还有困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。在今后的教学中，我将不断改进教学方法，关注每一位学生的发展，提高课堂教学的效率和质量。 你对教学设计中的例题讲解和练习设计部分是否满意？要是你希望增加更多具有挑战性的题目，或者更换更贴合生活实际的例题，都能随时告诉我 。 学科网（北京）股份有限公司 $$