2.5《一个数除以小数（2）》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本文围绕人教版五年级上册《一个数除以小数》展开，承接商不变性质知识背景，为后续小数除法学习奠基。通过复习导入、探究新知等环节，培养学生运算能力、推理意识等核心素养，引导学生用数学思维思考现实世界。 本教学设计亮点在于结合生活实例，采用自主探究与合作交流教法。从学生层面看，提升思维与应用能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破教学难点。

《一个数除以小数（2）》教学设计（含设计意图） 一、教学目标 1. 理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理。 1. 能正确计算此类小数除法。 1. 在探究计算方法的过程中，感受数学知识的逻辑性和连贯性，提升计算能力和思维的灵活性。 二、教学重难点 1. 重点：能正确计算被除数的小数位数比除数少的小数除法。 1. 难点：理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理。 三、学情分析 学生已经学习了“一个数除以小数（1）”，掌握了基本的计算方法，即把除数转化为整数，被除数也做相应变化后按整数除法计算。但对于被除数小数位数比除数少的情况，学生可能在补0的环节出现困惑，需要重点引导。 四、教学方法 讲授法、演示法、练习法、小组讨论法 五、教学过程 （一）复习导入 1. 列竖式计算 出示题目：2.7÷7.5和6.21÷0.03 请两名学生上台板演，其余学生在练习本上独立完成。 计算完成后，让板演的学生说一说计算过程，重点强调除数和被除数小数点的移动方法。 集体订正，回顾“一个数除以小数（1）”的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 1. 设计意图 通过复习已学的“一个数除以小数”的计算，巩固学生对基本计算方法的掌握，为学习新知识做好铺垫。同时，让学生在回顾过程中明确计算的关键步骤，为后续学习中处理更复杂的情况（被除数小数位数比除数少）打下基础。 （二）探究新知 1. 出示例题：12.6÷0.28 1. 提出问题引导思考 提问：除数是几位小数？被除数是几位小数？ 学生观察后回答：除数是两位小数，被除数是一位小数。 提问：要把除数变成整数，应该怎么办？被除数的小数位数比除数少，该如何处理？ 组织学生小组讨论，鼓励学生结合之前学过的知识发表自己的看法。 1. 交流讨论结果 小组代表发言，教师引导学生得出：要把0.28变成整数，需要把小数点向右移动两位，变成28。此时被除数12.6的小数点也要向右移动两位，但被除数只有一位小数，位数不够，需要在被除数的末尾用0补足，变成1260。 1. 演示竖式计算过程 教师在黑板上演示12.6÷0.28的竖式计算：先将除数0.28的小数点向右移动两位变成28，同时将被除数12.6的小数点向右移动两位，由于位数不够，在末尾补一个0变成1260；然后按照除数是整数的除法进行计算，1260÷28=45，所以12.6÷0.28=45。 边演示边强调：补0的位置是在被除数的末尾，移动小数点后要在新的被除数位置标注好小数点（若有的话）。 1. 对比分析 出示之前学过的7.65÷0.85和本节课的12.6÷0.28 提问：这两道题有什么区别呢？ 学生思考后回答：7.65÷0.85中被除数和除数的小数位数相同；12.6÷0.28中被除数的小数位数比除数少。 教师总结：当被除数的小数位数比除数少时，移动小数点时要在被除数的末尾用0补足。 1. 设计意图 通过问题引导，让学生自主发现新问题（被除数小数位数比除数少），激发学生的探究欲望。小组讨论能让学生充分交流思想，在碰撞中找到解决问题的方法。教师的演示和对比分析，能帮助学生清晰理解算理，掌握计算方法，突破本节课的难点。 （三）课堂练习 1. 基础计算 出示题目：2.19÷0.3、5.58÷3.1、0.84÷3.5、7.05÷0.47、51.3÷0.27、25.6÷0.032、5.88÷0.56、26÷0.13 学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。 完成后，选取部分题目让学生上台展示计算过程，并说一说计算时需要注意的地方。 1. 纠错练习 出示几道计算错误的题目，如1.44÷1.8的错误计算过程（未补0或小数点移动错误等） 让学生判断对错，若错误则进行改正，并说明错误原因。 1. 解决问题 出示题目：某养护队的4名养护员2小时修剪绿化带35.6米。这条绿化带长89米，照这样计算，该养护队修剪完这条绿化带一共需要多少小时？ 引导学生分析题目：先求出每小时修剪的长度，再用总长度除以每小时修剪的长度得到所需时间。 学生独立列式计算，集体订正。 1. 设计意图 基础计算旨在让学生巩固本节课所学的计算方法，熟练掌握被除数小数位数比除数少时的计算。纠错练习能帮助学生发现计算中容易出现的错误，提高计算的准确性。解决问题则能让学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学的应用价值。 （四）课堂小结 1. 引导学生回顾本节课的学习内容，说一说自己的收获。 1. 教师总结：一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 1. 设计意图 通过课堂小结，让学生对本节课的知识进行梳理，加深对计算方法和算理的理解，形成系统的知识体系。 （五）布置作业 1. 完成教材对应练习题中与本节课相关的题目。 1. 自编两道被除数小数位数比除数少的小数除法题目，并进行计算。 1. 设计意图 教材练习题能进一步巩固学生的计算能力，自编题目则能让学生更深入地理解知识点，提高自主学习能力。 六、板书设计 一个数除以小数（2）（被除数的小数位数比除数少） 例：12.6÷0.28=45 计算过程（竖式） 总结计算方法： 1. 先移动除数的小数点，使它变成整数； 1. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）； 1. 然后按除数是整数的小数除法进行计算。 对比：7.65÷0.85（被除数和除数小数位数相同） 七、教学反思 本节课通过复习导入，自然过渡到新知识的学习。在探究新知环节，充分发挥学生的主体性，让学生在思考和讨论中解决问题，理解算理。课堂练习层次分明，涵盖了基础计算、纠错和解决问题，能有效巩固所学知识。但在教学过程中，发现部分学生在补0的时机和位置上仍有错误，后续教学中应加强针对性练习，多让学生进行口述计算过程的训练，以加深理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$