3.1《小数除以整数（1）》（教案）-2025-2026学年人教版五年级数学上册

本文围绕“小数除以整数（1）”展开，承接整数除法知识，为后续小数除法学习奠基。通过复习导入、探究新知等环节，培养学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的核心素养，如在探究中引导学生观察比较，理解算理。 本设计亮点在于以实际问题引入，采用小组合作探究法。从学生层面看，提升解决实际问题能力；从教师层面看，提供清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破教学重难点。

《小数除以整数（1）》教学设计 一、教学基本信息 学科：数学 年级：五年级上册 课时：1课时 教材版本：人教版 二、教学目标 知识与技能 理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。 能够运用小数除以整数的知识解决实际生活中的问题。 过程与方法 通过小组合作、自主探究等方式，经历小数除以整数计算方法的形成过程，培养观察、分析和概括能力。 在解决实际问题的过程中，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 情感态度与价值观 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 在探究过程中，体验成功的喜悦，培养自信心和合作精神。 三、教学重难点 重点：理解小数除以整数的算理，会计算小数除以整数。 难点：会运用小数除以整数解决实际问题。 四、教学准备 课件、直尺 五、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 出示题目：列竖式计算222÷6。 学生独立完成，请一名学生上台板演。 师生共同订正，回顾整数除法的计算方法：从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小。 提问：在刚才的计算中，3在商的十位上表示什么？7在商的个位上表示什么？（引导学生回答3个十、7个一，为后续理解小数除法的算理做铺垫） 设计意图：通过复习整数除法的竖式计算及算理，唤醒学生已有的知识经验，为学习小数除以整数做好铺垫，使学生能够顺利实现知识的迁移。 （二）探究新知（15分钟） 出示例题：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4km，他平均每周应跑多少千米？ 引导学生列式：要求平均每周应跑多少千米，就是把22.4km平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，列式为22.4÷4。 小组合作探究计算方法 提问：被除数是小数，该怎么算呢？请同学们以小组为单位，讨论一下可以用哪些方法计算22.4÷4。 学生小组讨论，教师巡视指导。 各小组汇报交流计算方法。 方法一：利用单位换算将小数转换成整数计算。 22.4km=22400m，22400÷4=5600（m），5600m=5.6km，所以22.4÷4=5.6km。 教师肯定这种方法的可行性，并引导学生理解这种方法的思路是将新知识转化为已学过的整数除法知识。 方法二：列竖式计算。 学生尝试列竖式计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 请一名学生上台板演竖式计算过程，并讲解自己的计算思路。 教师结合竖式进行讲解：先按照整数除法的方法计算，22除以4商5，5写在个位上，4×5=20，22-20=2，余下的2表示2个一；把十分位上的4落下来，与2合起来是24个十分之一，24个十分之一除以4商6，6写在十分位上，4×6=24个十分之一，24个十分之一-24个十分之一=0，计算结束。商的小数点要和被除数的小数点对齐，所以22.4÷4=5.6。 比较两种方法的异同 出示224÷4和22.4÷4的竖式计算过程。 提问：观察这两个竖式，它们有哪些相同点和不同点？ 学生讨论后回答：相同点是计算方法相同，都是从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面；不同点是小数除以整数的商要点上小数点，且小数点要和被除数的小数点对齐。 设计意图：通过实际问题引入小数除以整数的计算，使学生感受数学与生活的联系。让学生小组合作探究计算方法，充分发挥学生的主体作用，培养学生的自主探究能力和合作精神。在比较两种计算方法及整数除法和小数除法竖式的异同中，帮助学生理解小数除以整数的算理，掌握计算方法。 （三）课堂练习（15分钟） 列竖式计算 9.6÷4 25.2÷6 34.5÷15 学生独立完成，教师巡视，对计算有困难的学生进行指导。 完成后，指名学生上台展示计算过程和结果，师生共同订正。 解决实际问题 题目1：《新编童话集》一套共4本，总价99.8元。平均每本多少钱？ 学生独立列式计算：99.8÷4=24.95（元） 提问：在计算过程中，除到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？（引导学生回答：在余数后面添0继续除） 题目2：妈妈从超市买了6kg水果共花了12.6元，你能算出水果的单价吗？ 学生独立完成：12.6÷6=2.1（元） 同桌之间互相检查计算结果，交流计算思路。 设计意图：通过不同类型的练习，巩固学生对小数除以整数计算方法的掌握。既有单纯的计算练习，又有解决实际问题的练习，使学生能够灵活运用所学知识解决问题，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。 （四）课堂小结（4分钟） 提问：本节课你有哪些收获？ 学生回答后，教师总结：小数除以整数的计算方法是按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。在计算过程中，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。 设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学知识，加深对小数除以整数计算方法和算理的理解，形成完整的知识体系。 （五）布置作业（1分钟） 完成教材对应练习题中关于小数除以整数的计算题目。 回家后，找一个生活中可以用小数除以整数解决的问题，记录下来并解答。 设计意图：通过课后作业，进一步巩固学生所学知识。让学生在生活中寻找可以用所学知识解决的问题，能够培养学生用数学的眼光观察生活的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 六、板书设计 小数除以整数（1） 例1：22.4÷4=5.6（km） 方法一：22.4km=22400m，22400÷4=5600m，5600m=5.6km 方法二：竖式计算（略） 计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 设计意图：板书简洁明了，突出重点，将小数除以整数的计算方法和例题清晰地呈现出来，方便学生回顾和记忆本节课的主要内容。 学科网（北京）股份有限公司 $$