精品解析：重庆市南开中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题

重庆市南开中学高2025届（二下）期末考试 物理试题 满分100分，考试时间75分钟 第I卷（选择题共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，不选、多选或错选得0分。 1. 关于摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A. 滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B. 滑动摩擦力的大小与物体的运动状态有关 C. 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向不共线 D. 静摩擦力的大小一定与物体对接触面的正压力大小成正比 2. 下列说法正确的是（　　） A. 扩散现象是由于外界作用（例如重力作用、对流作用）产生的 B. 从单一热源吸热，使之完全变成有用功是不可能实现的 C. 液晶的光学性质具有各向同性 D. 水珠能够在荷叶的表面自由滚动，说明水不浸润荷叶 3. 甲、乙两辆汽车同时沿同一方向做直线运动，两车的位移-时间图像（x-t图像）如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 两辆汽车从同一位置出发 B. t1时刻两辆汽车相遇 C. t2时刻两辆汽车速度大小相同 D. 甲车速度逐渐增大，乙车的速度大小保持不变 4. 如图所示，四个小球通过细线或者轻弹簧连接，顶端悬挂于点，均处于静止状态。和的质量均为，和的质量均为，重力加速度的大小为。若将、之间的细线剪断，则剪断瞬间和的加速度大小分别为（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图所示，某兴趣小组用两个圆柱形的饭盒制作了一个密闭装置：在两个饭盒底部固定两根绳子，给其中一个饭盒打孔并装上抽气嘴，在两个饭盒之间垫上密封圈防止漏气，用容积为的抽气筒（图中未画出）给这个密闭装置抽气。该密闭装置的容积为，底面积为，大气压强是。两次抽气后，用大小为的力可以把该密闭装置沿水平方向往两侧拉开（忽略饭盒的重力和抽气过程中气体温度的变化），则的最小值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，浅色的水平传送带以v=3m/s的速度顺时针方向稳定运行，某时刻把一个黑色煤块（可视为质点）轻放在传送带上，传送带与煤块的动摩擦因数为，两个转动轮中心之间的距离为，重力加速度的大小，下列说法中正确的是（　　） A. 煤块到达最右端的速度大小为12m/s B. 煤块在传送带上留下的痕迹长度为0.5m C. 煤块在传送带上运动的时间为3.75s D. 若想使得煤块在传送带上运动的时间最短，传送带的速度大小至少为12m/s 7. 如图，质量为，倾角为的斜面静止在水平地面上，质量为的物块恰好能在斜面上匀速下滑。现给物体施加一个恒力（大小、方向均未知），使物块沿斜面向下做加速度大小为的匀加速直线运动，斜面始终保持静止，重力加速度的大小为，下列说法中正确的是（　　） A. 物块与斜面之间的动摩擦因数 B. 的最小值为 C. 的最小值为mgsin D. 适当调整的方向，斜面可能会有相对地面向右运动的趋势 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个答案符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选得0分。 8. 关于力和运动的关系，下列说法正确的是（　　） A. 力是维持物体原有运动状态的原因 B. 物体的运动状态发生了改变，其受力可不变 C 物体受力恒定时，其运动状态也恒定不变 D. 物体受到的合力越大，其运动状态变化得越快 9. 如图所示为氢原子的能级示意图，一群处于激发态的氢原子向低能量状态跃迁时，释放出n种不同频率的光子，其中光子能量的最大值为12.75eV。则下列说法正确的是（　　） A. 氢原子所在的能级越高，其核外电子动能越大 B. 这群氢原子能辐射出6种不同波长的光 C. 在这n种频率的光中，处于基态的氢原子能吸收其中的3种从而发生跃迁 D. 在这n种频率的光中，处于基态的氢原子在吸收其中频率最大的光子后可以被电离 10. 水平面上放置一质量为的滑块B，上方有如图所示的凹槽，质量也为的圆柱体A能放置在凹槽中，其截面图如图所示，A的圆心与A和凹槽左接触点的连线跟竖直方向的夹角。一质量为的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B相连，细绳张紧后由静止释放C，不计一切摩擦。B离定滑轮足够远，下列说法正确的是（　　） A. 如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为 B. 为确保A、B能保持相对静止，则需满足 C. 若对称性调整凹槽、边的倾斜程度，使得，则当时，圆柱体A会从凹槽滚出 D. 若对称性调整凹槽、边的倾斜程度，使得，无论为多大，边对圆柱A的支持力一定不为0 第Ⅱ卷（非选择题共57分） 三、实验题：本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分。 11. 以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作： ①如图甲所示，两细绳套拴在橡皮条一端，另一端固定在水平木板上，橡皮条的原长为； ②如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力、的共同作用下，位于点，橡皮条伸长的长度为； ③撤去、，改用一个力单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于点，如图丙所示。 （1）同学们发现，力单独作用，与、共同作用，都将橡皮条和细绳套的连接点拉到了同一位置点，所以认为是、的合力。本实验采用的科学方法是_________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 （2）然后实验小组探究了与、的关系： ①由点出发，用力的图示法作出力、和（三个力的方向沿各自细绳的方向，三个力大小由弹簧测力计读出）； ②以、为邻边，作出平行四边形，确定其对角线，记为，如图丁所示： ③多次改变拉力、的大小和方向，重复上述操作。 （3）与中，一定沿GO方向的是_____（选填“”或“”）； （4）若图乙中、的夹角为钝角，现保持点位置不变、拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化可能为_____。 A．一直增大一直增大 B．先减小后增大一直增大 C．一直增大一直减小 D．一直增大先减小后增大 12. 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，某同学分别设计了如图所示的甲、乙两组实验装置： （1）为便于测量小车所受合力的大小，并得到当小车质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是_____（填选项字母）； A. 两组实验都需要平衡摩擦力 B. 只有甲组实验需要平衡摩擦力 C. 两组实验都需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件 D. 只有乙组实验需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件 （2）利用甲组装置先按照（1）中规范操作，再按以下步骤完成实验： ①将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计读数F； ②在托盘内增加砝码，重复步骤①； ③在实验中得到一条如图所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器的交流电频率为f，则小车的加速度大小为_____（用字母x1、x2、x3、x4、f表示）； ④重复步骤③，得到其余各次小车的加速度大小； ⑤以弹簧测力计示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出如下图所示的a-F图像，根据图可得小车的质量M=_____（用字母F0，a0表示）； （3）为了得到托盘的质量，利用乙组实验装置先按照（1）中进行规范操作，再按照以下步骤完成实验： ①随后在托盘内装若干个砝码，释放小车后测出小车的加速度； ②从托盘中取出一个砝码并放置于小车上，释放小车后再次测出小车加速度； ③重复步骤②，多次测量小车加速度； ④根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的函数关系如图所示。若图中直线纵截距为b，斜率为k，每个砝码质量均为m0，则托盘质量m=_____（用b、k、m表示）。 四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题13分，15题18分，共43分。请写出列式依据、重要的演算步骤等，只写出最后结果计0分。 13. 课间时，同学们常常会利用教室走道两旁相同两张桌子锻炼，某同学用手撑住桌子保持如图所示（简化图）的姿势静止不动，人的两臂膀和桌面夹角均为α，该同学的质量为m，每张桌子的质量为M，重力加速度为g，桌面与地面均水平。求： （1）桌面对单只臂膀作用力的大小； （2）地面对其中一张桌子的支持力和摩擦力大小。 14. 如图所示，光滑斜面的倾角为，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为的滑块相连，质量为的滑块与靠在一起（不粘连），系统处于静止状态。现对滑块施加平行于斜面的力，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，时刻后力恒定，整个过程中力的最大值是最小值的倍。重力加速度大小为，弹簧始终处于弹性限度内，求： （1）滑块的加速度大小； （2）弹簧的劲度系数。 15. 如图所示，倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量为15m的木板A，A与斜面间动摩擦因数a1=0.5（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力），质量为22m的粗细均匀细杆B通过轻绳绕过光滑定滑轮与木板A相连。木板A与定滑轮间轻绳与斜面平行，细杆B下端到水平地面的距离与木板A左端到斜面上边缘固定挡板P的距离相等。质量为13m的圆环C（可视为质点）套在细杆B上端，环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小。在木板A右端施加一沿斜面向下的力F，以保证系统静止。 （1）求力F为多大时，A与斜面之间的摩擦力为零； （2）某时刻撤去力F，经t0时间木板A左端与挡板P第一次碰撞。且最终圆环刚好到达细杆的底部。木板A与挡板相撞、细杆B与水平地面相当均以原速降反弹。求木板A经挡板P第一次反弹后距P的最远距离（空气阻力与碰撞时间均不计）； （3）在满足第（2）问的条件下，求细杆B的长度及从撤去力F到最终圆环刚好到达细杆的底部的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市南开中学高2025届（二下）期末考试 物理试题 满分100分，考试时间75分钟 第I卷（选择题共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，不选、多选或错选得0分。 1. 关于摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A. 滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B. 滑动摩擦力的大小与物体的运动状态有关 C. 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向不共线 D. 静摩擦力的大小一定与物体对接触面的正压力大小成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．将物体轻轻放在水平运动的传送带上滑动时，物体所受摩擦力与物体实际运动方向相同，A错误； B．滑动摩擦力大小由公式决定，仅与动摩擦因数μ和正压力N有关，与运动状态无关，B错误； C．手握啤酒瓶沿水平方向做匀速直线运动，啤酒瓶所受的静摩擦力竖直向上与运动方向不共线，C正确； D．静摩擦力的大小由外力决定，与正压力无关，只有最大静摩擦力与正压力成正比，D错误。 故选C。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 扩散现象是由于外界作用（例如重力作用、对流作用）产生的 B. 从单一热源吸热，使之完全变成有用功是不可能实现的 C. 液晶的光学性质具有各向同性 D. 水珠能够在荷叶的表面自由滚动，说明水不浸润荷叶 【答案】D 【解析】 【详解】A． 扩散现象是分子无规则热运动的结果，与外界作用（如重力、对流）无关。例如，在无重力环境中扩散仍会发生，A错误； B． 根据热力学第二定律，从单一热源吸热并完全转化为功而不引起其他变化是不可能的。但若允许其他变化（如气体体积变化），则可以实现，B错误； C． 液晶的光学性质具有各向异性（如对光的偏振方向敏感），而非各向同性，故；C错误； D．水珠能够在荷叶表面自由滚动，说明水不浸润荷叶，D正确。 故选D。 3. 甲、乙两辆汽车同时沿同一方向做直线运动，两车的位移-时间图像（x-t图像）如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 两辆汽车从同一位置出发 B. t1时刻两辆汽车相遇 C. t2时刻两辆汽车速度大小相同 D. 甲车的速度逐渐增大，乙车的速度大小保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．两辆汽车从不同位置出发，乙车在前，甲车在后，A错误； B．t1时刻两辆汽车相遇，B正确； C．图像斜率越大，速度越大。t2时刻两辆汽车速度大小不相同，乙车速度大，甲车速度小，C错误； D．图像斜率越大，速度越大。甲车的速度逐渐减小，乙车的速度大小保持不变，D错误。 故选B。 4. 如图所示，四个小球通过细线或者轻弹簧连接，顶端悬挂于点，均处于静止状态。和的质量均为，和的质量均为，重力加速度的大小为。若将、之间的细线剪断，则剪断瞬间和的加速度大小分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】剪断前，对B，有 对D，有 剪断后瞬间，弹簧弹力不变，对B，根据牛顿第二定律，有 解得 对C，剪断细线后，根据牛顿第二定律，有 解得 故选A。 5. 如图所示，某兴趣小组用两个圆柱形的饭盒制作了一个密闭装置：在两个饭盒底部固定两根绳子，给其中一个饭盒打孔并装上抽气嘴，在两个饭盒之间垫上密封圈防止漏气，用容积为的抽气筒（图中未画出）给这个密闭装置抽气。该密闭装置的容积为，底面积为，大气压强是。两次抽气后，用大小为的力可以把该密闭装置沿水平方向往两侧拉开（忽略饭盒的重力和抽气过程中气体温度的变化），则的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设第一次抽气后，密闭装置内气体压强为，初始时，密闭装置内气体压强为，体积为；抽气筒容积为，根据玻意耳定律可得 解得 设第二次抽气后，密闭装置内气体压强为，此时，以第一次抽气后的气体为研究对象，根据玻意耳定律可得 解得 对饭盒，由平衡条件可得 解得 故选B。 6. 如图所示，浅色的水平传送带以v=3m/s的速度顺时针方向稳定运行，某时刻把一个黑色煤块（可视为质点）轻放在传送带上，传送带与煤块的动摩擦因数为，两个转动轮中心之间的距离为，重力加速度的大小，下列说法中正确的是（　　） A. 煤块到达最右端的速度大小为12m/s B. 煤块在传送带上留下痕迹长度为0.5m C. 煤块在传送带上运动的时间为3.75s D. 若想使得煤块在传送带上运动的时间最短，传送带的速度大小至少为12m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．煤块的加速度为 解得 达到共同速度的时间 煤块加速运动的位移 此时还未到达传送带最右端，故煤块到达最右端的速度大小为3m/s，A错误； B．煤块加速运动的位移 传送带的位移 煤块在传送带上留下的痕迹长度为 B错误； C．煤块匀速运动的时间 煤块在传送带上运动的时间为 C错误； D．若想使得煤块在传送带上运动的时间最短，煤块必须一直做匀加速直线运动。 传送带的速度大小为 解得，D正确。 故选D。 7. 如图，质量为，倾角为的斜面静止在水平地面上，质量为的物块恰好能在斜面上匀速下滑。现给物体施加一个恒力（大小、方向均未知），使物块沿斜面向下做加速度大小为的匀加速直线运动，斜面始终保持静止，重力加速度的大小为，下列说法中正确的是（　　） A. 物块与斜面之间的动摩擦因数 B. 的最小值为 C. 的最小值为mgsin D. 适当调整的方向，斜面可能会有相对地面向右运动的趋势 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于物块刚好可以沿着斜面做匀速直线运动，表明物块沿斜面方向的合力为零，物块与斜面之间的动摩擦因数为H2，则有 可得 故A错误； BC．现给物体施加一个恒力F，使物块沿斜面向下做加速度大小为的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知物块所受合力 方向沿斜面向下。此时物块受力如图1所示， 因，故滑动摩擦力f与支持力N的合力方向始终竖直向上，将f与N合成合力F1，再将 与重力mg合成竖直向下的合力F2，使F2与F的合力为F合，如图2所示，F2、F、F合 组成力的矢量三角形，当F与F2垂直时F最小，F的最小值为 故B正确，C错误； D．由上述分析可知，斜面对物块的滑动摩擦力 f与支持力N的合力方向始终竖直向上，根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的滑动摩擦力与压力的合力方向始终竖直向下，对斜面受力分析，易知斜面在水平方向上的合力为零，故地面对斜面无摩擦力作用，即斜面不会有相对地面向右运动的趋势，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个答案符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选得0分。 8. 关于力和运动的关系，下列说法正确的是（　　） A. 力是维持物体原有运动状态的原因 B. 物体的运动状态发生了改变，其受力可不变 C. 物体受力恒定时，其运动状态也恒定不变 D. 物体受到的合力越大，其运动状态变化得越快 【答案】BD 【解析】 【详解】A．力不是维持物体原有运动状态的原因，力是改变运动状态的原因，故A错误； B．物体的运动状态发生了改变，其受力可以不变，比如匀变速运动，故B正确； C．物体受力恒定时，由于力是改变运动状态的原因，所以其运动状态发生变化，故C错误； D．物体受到的合力越大，则其加速度越大，速度变化越快，其运动状态变化得越快，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示为氢原子的能级示意图，一群处于激发态的氢原子向低能量状态跃迁时，释放出n种不同频率的光子，其中光子能量的最大值为12.75eV。则下列说法正确的是（　　） A. 氢原子所在的能级越高，其核外电子动能越大 B. 这群氢原子能辐射出6种不同波长的光 C. 在这n种频率的光中，处于基态的氢原子能吸收其中的3种从而发生跃迁 D. 在这n种频率的光中，处于基态的氢原子在吸收其中频率最大的光子后可以被电离 【答案】BC 【解析】 【详解】A．氢原子所在的能级越高，其核外电子轨道半径越大，根据 可知，则动能越小，故A错误； B．处于激发态的氢原子向低能量状态跃迁时辐射光子能量的最大值为12.75eV，可知对应于从4到1的跃迁；则这群氢原子从n=4向低能级跃迁时能辐射出种不同波长的光，故B正确； C．在这n种频率的光中，因有3种不同频率的光跃迁到了n=1的能级（4→1，3→1，2→1），可知处于基态的氢原子能吸收这3种光从而发生跃迁，故C正确； D．在这n种频率的光中，处于基态的氢原子在吸收其中频率最大的光子（对应着从4→1的跃迁）后，可以从基态跃迁到n=4的能量状态，不会被电离，故D错误。 故选BC。 10. 水平面上放置一质量为的滑块B，上方有如图所示的凹槽，质量也为的圆柱体A能放置在凹槽中，其截面图如图所示，A的圆心与A和凹槽左接触点的连线跟竖直方向的夹角。一质量为的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B相连，细绳张紧后由静止释放C，不计一切摩擦。B离定滑轮足够远，下列说法正确的是（　　） A. 如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为 B. 为确保A、B能保持相对静止，则需满足 C. 若对称性调整凹槽、边的倾斜程度，使得，则当时，圆柱体A会从凹槽滚出 D. 若对称性调整凹槽、边的倾斜程度，使得，无论为多大，边对圆柱A的支持力一定不为0 【答案】BD 【解析】 【详解】A．如果A、B能保持相对静止，将A、B、C看作一个整体，根据牛顿第二定律可知Mg=（2m+M）a1 解得 对A进行分析，则A受到B水平方向的作用力大小为Fx=m A受到B竖直方向的作用力大小为Fy=mg 根据矢量合成的特点可得，故A错误； B．小球滚出凹槽的临界条件为小球受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，如下图所示， 根据几何关系可得ma=mgtanα 解得 对整体根据牛顿第二定律可得Mg=（2m+M）a 解得 为确保A、B能保持相对静止，则需满足，故B正确； CD．当α=60°时，小球滚出凹槽的临界条件为小球受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，根据上述分析可得此时小球的临界加速度大小为a'=gtanα=g 因为 根据上述表达式可知，无论M为多大，A都不能滚出凹槽，则OQ边对圆柱A的支持力一定不为0，故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题共57分） 三、实验题：本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分。 11. 以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作： ①如图甲所示，两细绳套拴在橡皮条的一端，另一端固定在水平木板上，橡皮条的原长为； ②如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条。橡皮条和细绳套连接点在拉力、的共同作用下，位于点，橡皮条伸长的长度为； ③撤去、，改用一个力单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于点，如图丙所示。 （1）同学们发现，力单独作用，与、共同作用，都将橡皮条和细绳套的连接点拉到了同一位置点，所以认为是、的合力。本实验采用的科学方法是_________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 （2）然后实验小组探究了与、的关系： ①由点出发，用力的图示法作出力、和（三个力的方向沿各自细绳的方向，三个力大小由弹簧测力计读出）； ②以、为邻边，作出平行四边形，确定其对角线，记为，如图丁所示： ③多次改变拉力、的大小和方向，重复上述操作。 （3）与中，一定沿GO方向的是_____（选填“”或“”）； （4）若图乙中、的夹角为钝角，现保持点位置不变、拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化可能为_____。 A．一直增大一直增大 B．先减小后增大一直增大 C．一直增大一直减小 D．一直增大先减小后增大 【答案】 ①. B ②. F ③. A 【解析】 【详解】(1)力单独作用，与、共同作用，都将橡皮条和细绳套的连接点拉到了同一位置点，即力的作用效果和、共同作用的效果相同，是等效替代法，故选B； (3)一个力单独拉住其中一根细绳套，仍使连接点位于点，力的延长线过GO，则一定沿GO方向的是； (4)依题意，画出力的矢量三角形，当缓慢转至水平方向的过程中，可看出，一直增大一直增大，故选A。 12. 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，某同学分别设计了如图所示的甲、乙两组实验装置： （1）为便于测量小车所受合力的大小，并得到当小车质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是_____（填选项字母）； A. 两组实验都需要平衡摩擦力 B. 只有甲组实验需要平衡摩擦力 C. 两组实验都需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件 D. 只有乙组实验需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件 （2）利用甲组装置先按照（1）中规范操作，再按以下步骤完成实验： ①将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计读数F； ②在托盘内增加砝码，重复步骤①； ③在实验中得到一条如图所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器的交流电频率为f，则小车的加速度大小为_____（用字母x1、x2、x3、x4、f表示）； ④重复步骤③，得到其余各次小车的加速度大小； ⑤以弹簧测力计示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出如下图所示的a-F图像，根据图可得小车的质量M=_____（用字母F0，a0表示）； （3）为了得到托盘的质量，利用乙组实验装置先按照（1）中进行规范操作，再按照以下步骤完成实验： ①随后在托盘内装若干个砝码，释放小车后测出小车的加速度； ②从托盘中取出一个砝码并放置于小车上，释放小车后再次测出小车加速度； ③重复步骤②，多次测量小车加速度； ④根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的函数关系如图所示。若图中直线纵截距为b，斜率为k，每个砝码质量均为m0，则托盘质量m=_____（用b、k、m表示）。 【答案】（1）AD （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 AB．两组实验都需要平衡摩擦力。因为只有平衡摩擦力，图甲小车所受合力才等于细绳拉力的二倍。图乙小车所受合力才等于绳的拉力，A正确，B错误； CD．图甲用弹簧测力计直接测量绳的拉力，不用托盘与砝码总重力替代绳的拉力，不需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件；图乙没有弹簧测力计测量绳的拉力，必须用托盘与砝码总重力替代绳的拉力，需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，C错误，D正确。 故选AD。 根据牛顿第二定律得， 解得 当时， 满足托盘与砝码总质量远小于小车质量时，托盘与砝码总重力才可以替代绳的拉力。 【小问2详解】 [1]小车的加速度为， 解得 [2]根据牛顿第二定律得 解得 根据图像得 解得 【小问3详解】 当托盘中有n个砝码时，根据牛顿第二定律得 根据图像，当托盘中有0个砝码时，小车的加速度为b。根据牛顿第二定律得 解得 根据题意得 解得 四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题13分，15题18分，共43分。请写出列式依据、重要的演算步骤等，只写出最后结果计0分。 13. 课间时，同学们常常会利用教室走道两旁相同的两张桌子锻炼，某同学用手撑住桌子保持如图所示（简化图）的姿势静止不动，人的两臂膀和桌面夹角均为α，该同学的质量为m，每张桌子的质量为M，重力加速度为g，桌面与地面均水平。求： （1）桌面对单只臂膀作用力的大小； （2）地面对其中一张桌子的支持力和摩擦力大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 设臂膀对该同学的作用力为F，对该同学受力分析，根据平衡条件可得 解得 故桌面对每只臂膀的作用力大小为 【小问2详解】 设地面对每张桌子的支持力为FN，以该同学和桌子为整体进行受力分析，根据平衡条件可得 解得 地面与桌子之间的摩擦力大小f，由受力分析知 14. 如图所示，光滑斜面的倾角为，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为的滑块相连，质量为的滑块与靠在一起（不粘连），系统处于静止状态。现对滑块施加平行于斜面的力，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，时刻后力恒定，整个过程中力的最大值是最小值的倍。重力加速度大小为，弹簧始终处于弹性限度内，求： （1）滑块的加速度大小； （2）弹簧的劲度系数。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题目信息知，时刻两滑块开始分离，此时它们的加速度大小、速度大小都相等，设此时弹簧的压缩量为，时弹簧的压缩量为，弹簧的劲度系数为，整个过程中力的最小值为，最大值为，则 施加拉力前，对A、B整体而言，由平衡条件得 时刻，对A、B整体，由牛顿第二定律得 时刻，对B由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 内，A、B两滑块的位移为 由题意可得 时刻，对A由牛顿第二定律得 施加拉力前，对A、B系统，有 联立解得 15. 如图所示，倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量为15m的木板A，A与斜面间动摩擦因数a1=0.5（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力），质量为22m的粗细均匀细杆B通过轻绳绕过光滑定滑轮与木板A相连。木板A与定滑轮间轻绳与斜面平行，细杆B下端到水平地面的距离与木板A左端到斜面上边缘固定挡板P的距离相等。质量为13m的圆环C（可视为质点）套在细杆B上端，环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小。在木板A右端施加一沿斜面向下的力F，以保证系统静止。 （1）求力F为多大时，A与斜面之间的摩擦力为零； （2）某时刻撤去力F，经t0时间木板A左端与挡板P第一次碰撞。且最终圆环刚好到达细杆底部。木板A与挡板相撞、细杆B与水平地面相当均以原速降反弹。求木板A经挡板P第一次反弹后距P的最远距离（空气阻力与碰撞时间均不计）； （3）在满足第（2）问的条件下，求细杆B的长度及从撤去力F到最终圆环刚好到达细杆的底部的时间。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 当A与斜面间静摩擦力f=0时，由整体法有 解得 【小问2详解】 撤去F后，向上运动的加速度a1满足 解得 （此时B、C间的静摩擦力小于最大静摩擦力，B、C可一起下降）A沿斜面上行 速度 B与A等速反弹，反弹后C的加速度a2满足 解得（匀减速） B与A的加速度a3满足 解得（匀减速） 知A、B、C同时减速到0，故A经挡板P第一次反弹后距P最远距离L1满足 解得 同理 有 【小问3详解】 一次反弹后，B相对与C下移的距离 B、C开始重复相同的运动规律，其v−t图像如图所示，细杆B的长度S是C相对B的路程总和，故 又由有 故 同理 由故 同理 故由等比数列求和有 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $