第一章 二次根式3天计算练习题 2024—-2025学年浙教版八年级数学下册

第一天根式计算答案 1.计算：√48×√3-2√(1/5)×√30+√24=4-2√6+2√6=4 2.计算： (1)√9×3√(1/3)-2√6×√2=3×√3-2√3=√3 (2)(√2-1)2-（√3-1）（√3+1）=2-2√2+1-(3-1)=1-2√2 3.计算： (1)(√12-√8)(2√2+√12)=4√6+12-8-4√6=4 (2)√48÷√3-√(1/2)×√12+√24+(1/2)-2=4-√6+2√6+4 =8+√6 4.计算： (1)(2√48-3√27)÷√6=4√2-(9/2)√2=-√2/2 (2)(2√5+5√2)(2√5-5√2)-（√5-√2）2=20-50-5+2√10-2 =2√10-37 5.计算： (1)8+(-2)3×(1/2)2=8+(-8)×1/4=6 (2)√24×√(1/3)-4×√(1/8)=2√2-√2=√2 6.计算： (1)√27-√12+√4=3√3-2√3+2=√3+2 (2)(√2+2)（√2-1）=2-√2+2√2-2=√2 7.计算： (1)(√3-1)2-√5×√(24/5)+(6-√12)/√3=3-2√3+1-2√6 +2√3-2=2-2√6 (2)√18-√(9/2)-√((3+√6)/√3)+（√3-2）2+√(1-√2)2=3√2 -(3√2)/2-1-√2+3-4√3+4+√2-1=(3√2)/2-4√3+5 8.计算： (1)√27-√12+√48=3√3-2√3+4√3=5√3 (2)(√2+1)（√2-1）+（√2+1）2=2-1+(2+1+2√2)=4+2√2 9.解答： .a=2-√3，b=2+√3， ∴.a+b=4,a-b=-2√3， ,.a2-b2=(a+b)(a-b)=4×(-2√3)=-8√3： .ab=l,a-b=-2√3， .∴.a2b-ab2=ab(a-b)=1×(-2√3)=-2√3。 10.解答： :x=√5-2， ∴.x2=(√5-2)2=5-4√5+4=9-4√5， ∴.(9+4√5)x2-(√5+2)x+4 =(9+4√5)(9-4√5)-（√5+2）（√5-2）+4 =81-80-(5-4)+4 =4。第一天根式计算答案 1.计算：√48×√3-2√(1/5)×√30+√24=4-2√6+2√6=4 2.计算： (1)√9×3√(1/3)-2√6×√2=3×√3-2√3=√3 (2)(√2-1)2-（√3-1）（√3+1）=2-2√2+1-(3-1)=1-2√2 3.计算： (1)(√12-√8)(2√2+√12)=4√6+12-8-4√6=4 (2)√48÷√3-√(1/2)×√12+√24+(1/2)2=4-√6+2√6+4= 8+√6 4.计算： (1)(2√48-3√27)÷√6=4√2-(9/2)√2=-√2/2 (2》(2√5+5√2》(2√5-5√2)-（√5-√2）2=20-50-5+2√10-2 =2√10-37 5.计算： (1)8+(-2)3×(1/2)2=8+(-8)×1/4=6 (2)√24×√(1/3)-4×√(1/8)=2√2-√2=√2 6.计算： (1)√27-√12+√4=3√3-2√3+2=√3+2 (2)(√2+2)（√2-1）=2-√2+2√2-2=√2 7.计算： (1)(13-1)2-√5×√(24/5)+(6-√12)/√3=3-2√3+1-2√6 +2√3-2=2-2√6 (2)√18-√(9/2)-√(3+√6)/√3)+（√3-2）2+√(1-√2)2=3√2 -(3√2)/2-1-√2+3-4√3+4+√2-1=(3√2)/2-4√3+5 8.计算： (1)√27-√12+√48=3√3-2√3+4√3=5√3 (2)(√2+1)（√2-1）+（√2+1）2=2-1+(2+1+2√2)=4+2√2 9.解答： :a=2√3，b-2+√3 ∴.a+b=4,a-b=-2√3， .a2-b2=(a+b)(a-b)=4×(-2√3)=-8√3： ∴.ab=1,a-b=-2√3， .a2b-ab2=ab(a-b)=1×(-2√3)=-2√3。 10.解答： x=√5-2， ∴.x2=(√5-2)2=5-4√5+4=9-4√5， .(9+4√5)xX2-(√5+2)x+4 =(9+4√5)(9-4√5)-（√5+2）（√5-2）+4 =81-80(5-4)+4 =4。:+-*9-④-孔9 +(-p)() +)y (-×(++-】 (ζ) 8^-分+8N(1)8 z^-元÷0s×L? (-9×珍-(+-）1 飞物煮平御￥三崽 6.(1)计算： 5x历-{+2， (2)化简：（a-2b)(a+2b)-b(a-4b) 7.已知a=√2+2，b=√2-2，求代数式a2-b2的值。 8.(1)计算8-2(W3+1月 (2)√r+5+y-2=0,求√的值。 9.已知x=2+V5,求代数式(7-4W5)x2+(2-5)x+V5的值 10.(1)计算(7√48-6√27+412)÷√6 (2)解不等式-8≤-6-3x-1<-5,并写出它的所有非负整数解。 4 第三天根式计算练习 1. 2. 3.（1） （2） 4.（1） （2） 5.（1） （2） 6.（1）计算： （2）化简： 7.已知，，求代数式的值。 8.（1）计算 （2），求的值。 9.已知，求代数式的值 10.（1）计算 （2）解不等式，并写出它的所有非负整数解。 学科网（北京）股份有限公司 $$第三天根式计算练习答案 1.解答： (1)√8+√2-√18 =2√2+√2-3√2 =0 (②)（√2-√3）2+（√3+√2）（√3-√2） =2-2√6+3+3-2 =6-2√6 2.解答： (1)√24+6√(1/6) =2√6+√6 =3√6 (2)(4√3-√24)÷√12 =(4√3-2√6)÷2√3 =2-√2 3.解答： (1)6√(1/3)-√27-√6×√8 =2√3-3√3-4√3 =-5√3 (2)(√3-√5)2-（√3+√5）2 =(3-2√15+5)-(3+2√15+5) =8-2√15-8-2√15 =-4√15 4.解答： (1)√3×√27-(1/2)°+22 =9-1+0.25 =8.25 (2)(a-2b)(a+2b)-b(a-46) =a2-462-ab+4b =a'-ab 5.解答： a=√2+2，b=√2-2 a2-b=(atb)(a-b)=(2√2)(4)=8√2 6.解答： (1)√18-√2（√3+1） =3√2-√6-√2 =2√2-√6 (2)√(x+5)+√(y-2)=0 x+5=0→x=-5 y-2=0÷y=2 √x=√(-5)无实数解 7.解答： x=2+√3 (7-4√3)x2+(2-√3)x+√3 =(7-4√3)(7+4√3)+(4-3)+√3 =49-48+1+√3 =2+√3 8.解答： (1)(7√48-6√27+4√12)÷√6 =(28√3-18√3+8√3)÷√6 =18√3÷√6 =9√2 (2)-8≤-6-(3x-1)/4<-5 解得：x>1/3 非负整数解：x=1,2,3,. 9.解答： (√2-1)（√2+1）-√3（√6-√3） =2-1-3√2+3 =4-3/2 10.解答： W27×√50÷√2-√12 =15√3-2√3 =13√3第三天根式计算练习答案 1.解答： (1)√8+√2-√18 =2√2+√2-3√2 =0 (2)(√2-√3)2+（√3+√2）（√3-√2） =2-2√6+3+3-2 =6-2√6 2.解答： (1)√24+6√(1/6) =2√6+√6 =3√6 (2)(4√3-√24)÷√12 =(4√3-2√6)÷2√3 =2-√2 3.解答： (1)6/(1/3)-√27-√6×√8 =2√3-3√3-4√3 =-5√3 (2)(√3-√5)2-（√3+√5）2 =(3-2√15+5)-(3+2√15+5) =8-2√15-8-2√15 =-4√15 4.解答： (1)√3×√27-(1/2)0+22 =9-1+0.25 =8.25 (2)(a-2b)(a+2b)-b(a-4h】 =a2-4hb2-ab+4b2 =a2-ab 5.解答： a=√2+2，b=√2-2 a2-b2=(a+b)(a-b)=(2√2)(4)=8√2 6.解答： (1)√18-√2（√3+1） =3√2-√6-√2 =2√2-√6 (2)√(x+5)+√(y-2)=0 x+5-0→x=-5 y-2-0→y=2 √x=√(-5)无实数解 7.解答： x=2+√3 (7-4√3)x2+(2-√3)x+√3 =(7-4√3)(7+4√3)+(4-3)+√3 =49-48+1+√3 =2+√3 8.解答： (1)(7√48-6√27+4√12)÷√6 =(28√3-18√3+8√3)÷√6 =18√3÷√6 =9√2 (2)-8≤-6-(3x-1)/4<-5 解得：x>1/3 非负整数解：X=1,2,3, 9.解答： (√2-1)（√2+1）-√3（√6-√3） =2-1-3√2+3 =4-3√2 10.解答： √27×√50÷√2-√12 =15√3-2√3 =13√3 第二天根式计算练习 1. 2. 3. 4. 5.（1） (2) 6.(1) (2) 7.（1） （2） 8.（1） （2） 9. 已知：x=-1，求代数式 x²+5x-6 的值。 10. 计算： (1) ； (2) 已知 x = + 2，y = - 2，求 x² + 3xy + y² 的值 学科网（北京）股份有限公司 $$第二天根式计算练习答案 1.解答： √18-1V8-3+(√2-12 =3√2-(3-2√2)+(2-2V2+1) =3V2-3+2V2+3-2V2 =3V2 2.解答 V3×V12+V6÷√2-V27 =√36+√3-3√3 =6-2√3 3.解答： (√22+√8+1V2-1 =2+2V2+√2-1 =3V2+1 4.解答 V2×V50-(1-V3° =√100-1 =10-1 =9 5.解答 (1)V48÷V3-V(1/2)×V12 =√16-√6 =4-V6 (2)(V3+V2(V3-V2)-(V5-1)2 =(3-2)-(5-2V5+1) =1-6+2V5 =2V5-5 6.解答： (1)√18-√3×V(2/3) =3√2-V2 =2V2 (2)(7-2V5)(7+2√5)-V72÷V8 =49-20-3 =26 7.解答： (1)(V7-√3(V7+V3)-(V6+V2 =(7-3)-(6+2+4V3) =4-8-4√3 =-4-4√3 (2)(3V12-3V(1/3)+V48)÷2V3 =(6V3-√3+4V3)÷2√3 =9V3÷2√3 =9/2 8.解答： (1)2V12-6V(1/3)+3V48 =4V3-2V3+12V3 =14V3 (2)(4V6-6V2)÷2V2 =2V3-3 9.解答： 当×=√5-1时 x2+5X-6 =(V5-12+5(V5-1)-6 =5-2V5+1+5V5-5-6 =3√5-5 10.解答： (1)√(2/3)-2V(1/6)+(√24-V(3/2)×.√6 =(√6)/3-（√6）/3+12-3 =9 (2)已知X=√5+2，y=V5-2 x2+3y+y2 =区+y2+xy =(2V52+(5-4) =20+1 =21 第一天根式计算练习 1. 2.（1） （2） 3.（1） （2） 4.（1） （2） 5.（1） （2） 6.（1） （2） 7.（1） （2） 8.（1） （2） 9. 已知 a=2-，b=2+，求下列各式的值。 （1）a² - b² （2）a²b - ab² 10. 已知 x = - 2，求 (9 + 4)x² - ( + 2)x + 4 的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$9+(L-8z)(Dt (+z8-）)) *g-×) +0sx-g+T 一 (-s)-(s-spz)(zs+sz)( :)产+\*@ +r-t-）(z) 飞珍煮1御￥ +kgg少田 a,+卧ggm: -z分(z+分）(a) +-L(1)9 x(2-+8)9 8.(1)√27-√12+√48： (2)(2+2-)+(2+ 9.已知a=2-√5，b=2+V5,求下列各式的值。 (1)a2-b2 (2)a2b-ab2 10.已知x=√5-2，求(9+4V5)x2-(N5+2)x+4的值。*-09 ×*w9 :【-小|+8+（个）e :.（-+-1-8^T 第二天根式计算练习 2.5x+6÷√5-√27： 4.2×V5o-(1-5) 2(N5+2(5-2)-(5- 2(7-2W5)(7+25)-√7历÷s 5-55+-6+:@-得+图2g (2)(4V6-6W2)÷2W2: 9.已知：x=V5-1,求代数式x2+5x6的值。 10.计算： 0层ga-6, (2)已知x=√5+2，y=V5-2,求x2+3xy+y的值第二天根式计算练习答案 1.解答： V18-|V8-3+(√2-12 =3V2-(3-2V2)+(2-2V2+1) =3√2-3+2√2+3-2V2 =3√2 2.解答 V3×V12+V6÷V2-V27 =V36+√3-3V3 =6-2V3 3.解答： (V2P+V8+1V2-1 =2+2V2+V2-1 =3√2+1 4.解答： √2×√50-(1-V3)° =V100-1 =10-1 =9 5.解答 (1)√48÷V3-V(1/2)×V12 =V16-V6 =4-V6 (2)(√3+√2V3-√2)-(V5-12 =(3-2)-(5-2V5+1) =1-6+2√5 =2V5-5 6.解答 (1)√18-V3×V(2/3) =3√2-V2 =2√2 (2)(7-2V57+2V5)-√72÷√8 =49-20-3 =26 7.解答 (1)(√7-V3V7+√3)-(V6+√22 =(7-3)-(6+2+4V3) =4-8-4V3 =-4-4V3 (2)(3V12-3V(1/3)+V48÷2V3 =(6V3-V3+4V3)÷2V3 =9√3÷2V3 =9/2 8.解答： (1)2V12-6V(1/3)+3V48 =4V√3-2V3+12V3 =14V3 (2)(4V6-6V2)÷2V2 =2V3-3 9.解答： 当×=V5-1时. x2+5x-6 =(V5-102+5(V5-1)-6 =5-2V5+1+5V5-5-6 =3V5-5 10.解答： (1)√(23)-2V(1/6)+(√24-V(3/2》×V6 =(V6/3-(V6/3+12-3 =9 (2)已知x=V5+2,y=V5-2, x2+3xy +y2 =(X+y2+y =(2V52+(5-4) =20+1 =21