相交和垂直（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

本文围绕北师大版四年级上册“相交和垂直”展开，承接学生对直线的认知，为后续几何学习奠基。通过观察生活场景、动手操作等环节，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养，形成从观察到实践的逻辑链。 该设计亮点在于紧密联系生活实际，采用直观演示与自主探究教法。从学生层面看，提升空间想象力与逻辑思维；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，有效突破理解概念与画垂线的教学难点。

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 相交和垂直（教学设计）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：学生通过观察生活中的实际场景（如剪刀、十字架等），理解相交与垂直的基本概念，并能够从现实世界中抽象出数学问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生通过动手操作（如摆纸条、画垂线等），探究相交与垂直的关系，培养数学逻辑思维能力，并能够运用数学原理解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学术语（如 “相交”“垂直”“直角” 等）准确描述图形关系，并通过交流与讨论，清晰表达自己的数学思考过程。 教学重难点 （1）理解相交与垂直的概念，并能在实际情境中识别和应用。 （2）掌握用三角尺画垂线的技能，并能解决生活中的实际问题。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是理解和应用相交与垂直的概念。 （2）本节课主要介绍了直线的相交、垂直及其在生活中的应用等知识点。通过实践活动，学生可以直观地感受到相交与垂直的关系，并且学会如何使用工具如三角尺进行准确的绘制。 （3）通过学习本节课，学生能够将抽象的几何概念与实际生活联系起来，从而提高空间想象力和逻辑思维能力。此外，掌握垂线的画法和应用可以帮助学生解决一些日常生活中的问题，比如测量最短距离等，使他们认识到数学的价值和实用性。 教学过程 一、导入新课 引入情境 师：同学们，今天我们要探索一个非常有趣的概念 ——相交和垂直。首先，请看这两张图片。（出示教材第 18 页图片 1） （生：我看到剪刀的两个把手像两条直线交叉在一起；十字架的竖直部分和水平部分也像是两条直线相交在一起。） 引发思考 师：那么，在这些图片中，你能找到哪些物体的边是相交或垂直的吗？动动脑筋，说说你的想法。 （生：剪刀的两个把手相交在一起；十字架的竖直部分和水平部分看起来是垂直的。） 二、探究新知 1. 理解相交 观察图片并讨论 师：请大家仔细观察这两幅图片（出示教材第 18 页图片 1），你能从中找出两条直线吗？它们在哪里相交？ （生：我看到了剪刀像两条直线交叉在一起；十字架也像两条直线相交在一起。） 师：很好！现在我们来进一步探讨一下。你们认为这两条直线在什么地方相交呢？ （生：剪刀的两个把手在中间相交；十字架的竖直部分和水平部分在中心相交。） 动手操作 师：接下来，你们能试着画出一组相交的直线吗？自己动手试一试吧。 （学生动手画相交的直线） 展示学生画的图形。 师：同学们，你们的画作很棒！在这些图形中，两条直线相交的地方我们叫做 “交点”。这种位置关系我们称为 “相交”。 进一步讨论 师：请再看屏幕上的这两条直线（出示教材第 18 页图 2），它们相交吗？ （生：不会，因为没有交点。不对不对，它们一定会相交的，因为直线是可以无限延伸的。我们将两条直线延长，它们就可以相交了。我们可以用直尺画一画。） 师：你说得很好！请再看第二幅图，大楼下面的两条线可以相交吗？ （生：可以，我们继续往上看，把两条线延长，上面的距离会越来越近，最终会相交的。） 师：非常好！通过这个讨论，我们明白了即使直线看似不相交，但只要能够无限延伸，它们就有可能相交。 2. 理解垂直 动手操作 师：现在，请大家拿出准备好的纸条，将它们摆成相交的状态。接着，固定其中一条纸条不动，另一条纸条绕着交点慢慢旋转。观察在这个过程中角的变化。 （学生动手操作，教师巡视指导） 学生轮流展示并说明。 生：我在旋转的过程中发现一个角变大，另一个角慢慢变小。当转到一定的角度时，所有的角都是一样的，都是直角。 师：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 教师板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 动手操作 师：请你们想一想办法，得到一组垂线。 （学生进行操作） 生：我可以对折两次，展开就可以得到一组垂线。 生：我可以利用三角板，因为三角板的一个角是直角。 师：这些都是很好的方法。现在我们一起来学习如何用三角板画垂线。 3. 用三角板画垂线 示范操作 师：现在我来示范一下如何用三角板画垂线。首先，确定一条直线，然后将三角板的一条直角边对准这条直线，另一条直角边与这条直线形成 90 度，这样就可以画出一条垂线。 （教师示范，学生观察并模仿） 师：你们都看清了吗？现在请你们跟着我一起做一遍。 （学生跟随教师一步步操作，确保每个步骤都准确无误） 学生练习 师：现在请同学们自己动手画一组垂线。 （学生动手练习，教师巡视指导） 三、巩固练习 找相交或垂直的线段 师：请同学们在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 （学生独立完成，相互交流，集体汇报） 师：谁来说说你找到了哪些相交或垂直的线段？ （生：图中的两条线段相交于一点；这组线段是垂直的。） 用三角尺比一比 师：接下来，请大家找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。 （学生动手操作，相互交流，集体汇报） 师：谁愿意展示一下你的发现？ （生：我发现这两条边是互相垂直的，因为我用三角尺测量后发现它们形成了直角。） 四、课堂小结 师：这节课我们学了哪些内容？ （生：认识了相交和垂直，学会了用三角板画垂线。） 师：非常好！希望大家在日常生活中多观察，多思考，找到更多的相交和垂直的现象，并学会应用这些知识解决实际问题。 五、课后作业 课本第 3 页 3，4 题。 学科网（北京）股份有限公司 $$