高教版《一课一练》第3练-充要条件 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第3练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第一章 充要条件 1.2 充要条件 充要条件 一课一练 一、选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（   ） A．   B．   C．   D．     4．“”是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“不等式在上恒成立”的充要条件是（   ） A． B． C． D． 6．是的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 7．命题“”是“”成立的 条件（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”） 8．a，b，c三个数成等差数列的充要条件是 ． 三、解答题 9．下列“若，则”形式的命题中，判断条件是结论的什么条件？ (1)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似； (2)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直； (3)若，则； (4)若，则； (5)若，为无理数，则为无理数． 10．已知，是否存在实数m，使p是q的充要条件？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第3练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第一章 充要条件 1.2 充要条件 充要条件 一课一练 一、选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的定义即可求解. 【详解】当时，一定成立，充分性成立； 但是当时，得，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 2．“”是“”的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的判断，即可求解. 【详解】 ， ， 故不能推出， 但可推出， 是的必要不充分条件. 故选：B. 3．设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（   ） A．   B．   C．   D．     【答案】C 【分析】由必要不充分条件的概念判断选项即可. 【详解】选项A：“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充分不必要条件； 选项B：“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充要条件； 选项C：“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件； 选项D：“开关A闭合”是“灯泡B亮”的既不充分也不必要条件. 故选:C. 4．“”是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据推出关系易得答案. 【详解】若,则必有且, 反之，若且,则成立， 所以是且的充要条件. 故选:C. 5．“不等式在上恒成立”的充要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式恒成立的问题，结合充要条件的概念即可求解. 【详解】因为“不等式在R上恒成立”，则，解得. 又，则. 所以“”是“不等式在R上恒成立”的充要条件. 故选：A． 6．是的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分条件、必要条件的定义即可判断. 【详解】解：取不能推出， 反过来,取也不可推出. 所以是的既不充分也不必要条件， 故选：D． 二、填空题 7．命题“”是“”成立的 条件（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【分析】根据对数函数的单调性结合充分性和必要性的概念判断即可. 【详解】因为对数函数在其定义域内为增函数， 且，所以可得，故充分性成立， 若，则与无意义，故必要性不成立， 所以命题“”是“”成立的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 8．a，b，c三个数成等差数列的充要条件是 ． 【答案】 【分析】根据等差数列的性质即可判断. 【详解】a，b，c三个数成等差数列的充要条件是. 故答案为：. 三、解答题 9．下列“若，则”形式的命题中，判断条件是结论的什么条件？ (1)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似； (2)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直； (3)若，则； (4)若，则； (5)若，为无理数，则为无理数． 【答案】(1)充要条件 (2)充分非必要 (3)必要非充分 (4)充分非必要 (5)既非充分又非必要 【分析】根据充分条件与必要条件的概念逐个分析即可. 【详解】（1）这是一条相似三角形的判定定理， 若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似成立， 即，所以是的充分条件， 再由三角形相似，可得两个三角形的三边成比例， 即，所以是的必要条件，即是的充要条件. （2）这是一条菱形的性质定理，若四边形为菱形， 则这个四边形的对角线互相垂直成立，即，所以是的充分条件， 若对角线垂直的四边形不一定为菱形，必要性不成立，即是的充分非必要条件. （3）若，则或， 所以不能推出，即不是的充分条件， 若，则，必要性成立，即是的必要非充分条件. （4）由等式的性质知，若，则成立，即， 所以是的充分条件， 若，则，但，必要性不成立， 即是的充分非必要条件. （5）为无理数，若，但为有理数， 所以不能推出，即不是的充分条件， 为无理数，但2为有理数， 所以不能推出，即不是的必要条件， 所以是的既非充分又非必要条件. 10．已知，是否存在实数m，使p是q的充要条件？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 【答案】不存在，理由见解析 【分析】根据充要条件的定义求解. 【详解】不存在. ∵， ∴若p是q的充要条件，则， 解得且，故此方程组无解. 所以，不存在实数m，使p是q的充要条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$