高教版《一课一练》第7练-向量的数乘运算 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第7练，内容是第二章平面向量2.2.3向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第7练 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算 向量的数乘运算 一课一练 一、选择题 1．如果非零向量，那么下列说法错误的是（     ） A． B． C．向量与平行 D．向量与共线 【答案】A 【分析】根据向量的模的概念和向量共线定理即可求解. 【详解】因为非零向量，所以，故A项错误；B项正确； 又由，所以向量与平行、共线，故C、D项正确. 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算法则及运算律可求解. 【详解】原式． 故选：B 3．如图所示，向量，，，在一条直线上，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算在几何中的应用即可求解. 【详解】因为向量，，，在一条直线上，且， 所以， 所以，即， 即. 故选：D. 4．已知，是一个向量，则（    ） A．等于 B．与同向 C．与反向 D．以上都有可能 【答案】D 【分析】根据共线向量和相反向量的定义求解. 【详解】当时，的方向与同向；当时，的方向与反向；当时，． 故选：D. 5．已知，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的加减数乘混合运算即可求解. 【详解】 ； 故选：A 6．已知两个非零向量与不共线，和共线，则实数k的值为（    ） A． B． C． D．8 【答案】C 【分析】根据共线向量的充要条件可得，代入即可求得实数k的值. 【详解】， 存在唯一实数,使得， ， ，     则. 故选：C. 二、填空题 7．已知向量，若，则与的方向 ；若，则与的方向 【答案】 相同 相反 【分析】根据平面向量共线定理即可求解. 【详解】根据平面向量共线定理， 因为，且，所以与的方向相同； 在中，，所以与的方向相反. 故答案为：相同，相反 8．已知向量不共线，且平面向量，，若，则 ． 【答案】1 【分析】由向量的线性运算和向量相等列式求解即可. 【详解】因为，向量，不共线， 所以， 即，解得． 故答案为：1 ． 三、解答题 9．计算． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】运用向量的线性运算法则求解即可． 【详解】（1）． （2） （3） ． . 10．如图所示，已知在中，是的中点，是将分成的一个内分点，和交于点，设，． (1)用和表示向量，； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）利用向量的线性运算表示向量，即可； （2）由向量的线性运算和平行向量基本定理即可得解. 【详解】（1）依题意，是的中点， 是将分成的一个内分点， ∴ ， 即； ． （2）设 ( )， 则， ∵与共线，∴存在实数k，使， 即， 则，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第7练，内容是第二章平面向量2.2.3向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第7练 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算 向量的数乘运算 一课一练 一、选择题 1．如果非零向量，那么下列说法错误的是（     ） A． B． C．向量与平行 D．向量与共线 2．（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，向量，，，在一条直线上，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，是一个向量，则（    ） A．等于 B．与同向 C．与反向 D．以上都有可能 5．已知，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知两个非零向量与不共线，和共线，则实数k的值为（    ） A． B． C． D．8 二、填空题 7．已知向量，若，则与的方向 ；若，则与的方向 8．已知向量不共线，且平面向量，，若，则 ． 三、解答题 9．计算． (1)； (2)； (3) ． 10．如图所示，已知在中，是的中点，是将分成的一个内分点，和交于点，设，． (1)用和表示向量，； (2)若，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$